Transcript C - Antakya Ata Koleji
*NOKTA *DOĞRU *IŞIN *DÜZLEM *ÜÇGENLER *AÇILAR *GEOMETRİK CİSİMLER
.
*Kalem ucunun deftere, tebeşirin tahtaya,toplu iğnenin kağıda bıraktığı ize nokta denir
İki sokağın kesiştiği yer bir nokta dır.
Harita üzerinde il,ilçe merkezleri nokta larla belirlenir.
* Nokta,bir büyük temel harf ile adlandırılır.
* Nokta tek boyutludur.Eni,boyu,yüksekliği yoktur.
* Nokta bir izdir.Nokta (.) işareti ile gösterilir.
* Nokta ölçülemez. Nokta boyutsuzdur.
Bir noktadan sınırsız sayıda doğru geçer .
Farklı iki noktadan yalnız bir doğru geçer.
. . .
DOĞRU
Her iki yönde sınırsız olarak uzayan noktalar kümesine
doğru
denir.
AB doğrusu ya da f doğrusu
…………………………
… ……………………………… f
Doğrular ya iki büyük temel harfle ya da bir küçük harfle adlandırılır.
Doğrunun uçlarındaki ok işaretleri iki ucunun da sınırsız olduğunu gösterir.
Yatay doğru
•
Dikey (düşey) doğru * Eğik doğru
*Doğru üzerinde alınan bir ayırma noktasının yanında kalan noktalar kümesine yarı doğru her iki denir. *Yarı doğrularda ayırma noktası( o ) işareti ile gösterilir.
AC yarı doğrusu CB yarı doğrusu
Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan doğrulara
paralel doğrular
denir.
Paralel doğrular,paralel işareti ile (
//
) gösterilir. a b a doğrusu, b doğrusuna paraleldir.
c d c doğrusu, d doğrusuna paraleldir
*Aynı düzlem üzerinde bulunan ve birden çok ortak noktaları bulunan doğrulara çakışan doğrular denir.
d k
E
d ve k çakışan iki doğrudur.
•
Birbirlerini bir noktada kesen doğrular Kesişen doğrulardır .
•
Ortak nokta bu iki doğrunun kesim noktasıdır ve bir büyük harf ile gösterilir.
A
f e
e ve f doğruları kesişen doğrulardır.
A kesişim noktasıdır.
*Aynı düzlem üzerinde bulunan ve birbirini dik olarak kesen doğrulara dik kesişen doğrular denir.
*Dik kesişen doğrular dik kesişim işareti ile gösterilir.
.
m n
m ve n dik kesişen iki doğrudur.
K L N M
Doğrular K,L,M,N noktalarında birbirini keser.
*Aynı düzlem üzerinde bulunmayan doğrulara aykırı doğrular denir.
d d ve k aykırı iki doğrudur.
k
K
Bir doğru üzerinde alınan farklı iki nokta arasında kalan noktalar kümesine
doğru parçası
denir.
Doğru parçaları,iki ucu sınırlı olduğu için,ölçülebilir.
• A s AB doğru parçası ya da s doğru parçası • B
Yol ortasındaki kesik çizgilerin her birisi doğru parçasıdır.
Bir ucu sınırlı bir ucu sınırsız olan çizgilere
ışın
dır.
ışın
denir.El fenerinden çıkan ışık huzmesi, güneşten, elektrik ampulünden çıkan ışık huzmeleri birer
Işınlarda ayırma noktası ( ) işaretiyle gösterilir.
C A B AC ışını CB ışını
DÜZLEM
E Dört bir yandan sınırsız olarak uzayan noktalar kümesine düzlem denir.
Düzlemler bir büyük temel harfle adlandırılır.
Düzlem istenildiği kadar genişletilebilir.
Gökyüzü bir düzlemdir.
*Masa ve sıramızın üst kısımları,kitabın yüzeyi bir düzlem parçasıdır .
*Düzlem parçalarının sınırları belirlenmiştir.
*Sınıfımızın tabanı,tavanı yatay düzlem , *Sınıfımızın yan duvarları düşey (dikey) düzlem *Okulumuzun çatısı eğik düzlemdir .
GEOMETRİK CİSİMLERİN ÇİZİLMESİ Geometrik cisimler ve şekiller gönye adı verilen aletle ya da cetvel ile çizilir.
*6 eş karesel düzlem parçasından oluşur.
*6 yüzeyi, *8 köşesi ve *12 ayrıtı vardır.
2 karesel, 4 dikdörtgensel düzlem parçasından oluşur.
6 yüzeyi 8 köşesi 12 ayrıtı vardır.
*Dikdörtgenler prizmasının 3 değişik boyutta 6 dikdörtgensel yüzeyi vardır.
*8 köşesi *12 ayrıtı vardır.
*Üçgen prizma 3 dikdörtgensel, 2 üçgensel düzlem parçasından oluşmuştur.
*6 köşesi *9 ayrıtı vardır.
*Silindirin yan yüzeyi dikdörtgensel bir düzlem parçası, *Alt ve üst tabanları dairesel düzlem parçalarından oluşur.
*Koni modeli açıldığında taban ve yan yüzeyi düzlem parçalarından oluşmuştur.
A B D C
ABCD KARESİ
*Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir.
*4 köşesi, 4 kenarı ve 4 açısı vardır.
*Açıları birbirine eşittir. Bütün açıları dik açıdır. Toplam 360 derecedir.
Bir açısı 90(dik açı) derecedir.
F E H
*Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
EF=GH EG=FH
G
EFGH DİKDÖRTGENİ *2 uzun, 2 kısa kenarı, 4 köşesi ve 4 dik açısı vardır.
Toplam 360 derecedir.
ÇEMBER Çemberin köşesi ve açısı yoktur.
*Şekilde görülen cismin dış çizgisine çember denir.
*İç kısmındaki yuvarlağa ise daire denir.O merkezli daire
Küre 3 boyutlu bir geometrik cisimdir. Top, portakal vb. meyveler küreye benzer.
ÜÇGENLER * Bir doğru üzerinde bulunmayan üç ayrı noktayı birleştiren doğru parçalarının birleşimine üçgen denir.
A Üçgensel bölge
B
C *Üçgenin 3 kenarı, 3 açısı ve 3 köşesi vardır.
*Büyük harflerle adlandırılır.
*İç açıları toplamı 180 derecedir.
AÇILAR *Başlangıç noktaları ortak olan ve aynı doğru üzerinde bulunmayan iki ışının birleşimine açı denir.
*Başlangıç noktası açının köşesini, ışınlar ise açının kenarlarını oluşturur.
A KENAR KÖŞE B .
ABC AÇISI C
*Açılar ya üç ya da bir temel büyük harf ile adlandırılır.
*Üç temel harf ile adlandırıldığı zaman açının köşesinde bulunan harf ortaya gelecek biçimde yazılır ve okunur.
*Açılar açı işareti ile (^) gösterilir.
A B .
ABC : ABC açısı CBA : CBA açısı B : B açısı C
*Açı ölçü birimi derecedir.
*Derece ( ) işareti ile gösterilir.
Bu işaret açı ölçümünün sağ üst köşesine konur.
*Açılar, açıölçer (iletki) ile çizilir ve ölçülür.
Açıölçer,üzerinde dereceleri gösteren ve açıları çizmede ve ölçmede kullanılan bir araçtır.
AÇIÖLÇER (İLETKİ)
AÇI ÇEŞİTLERİ
*Ölçümü 90 derece olan açıya dik açı denir.
*Dik açılarda açı kenarları birbirine dik olarak keser.
.
K .
A KLM DİK AÇISI L ABC DİK AÇISI M
B
.
C
*Ölçümü 90 dereceden küçük denir.
P E olan tüm açılara dar açı R ( PRS 40 S DAR AÇISI) D 89 F 75 (EFG G DAR AÇISI) (DEF DAR AÇISI) E F
*Ölçümü 90 dereceden büyük,180 dereceden küçük olan tüm açılara geniş açı denir.
A K B 91 ABC C GENİŞ AÇISI 123 L KLM M GENİŞ AÇISI V Y VYZ 160 GENİŞ AÇISI Z
*Ölçümü 180 derece olan açıya doğru açı denir.
M O N
MNO DOĞRU AÇISI
*Üçgenler köşelerine konulan büyük harflerin yardımıyla adlandırılır.Üçgen işaretiyle ( ) gösterilir.
A K B ABC üçgeni C L ÜÇGENİN KENARLARI *Tüm üçgenlerin 3 tane kenarı vardır.
KLM üçgeni *Bu kenarlar eşit olabileceği gibi farklı uzunlukta da olabilir.
*Kenarlarına göre üçgenler 3 ‘e ayrılır.
M
A EŞKENAR ÜÇGEN B C * Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit, üçgenlere eşkenar üçgen denir.
L K M Yalnız iki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir.
A B Üç kenarı da farklı uzunlukta olan üçgenlere çeşitkenar üçgen denir.
C
ÜÇGENİN AÇILARI *Tüm üçgenlerin 3 tane açısı vardır.
*Üçgenlerin açıları eşit olabileceği gibi farklı büyüklükte de olabilir.
*Açılarına göre üçgenler üçe ayrılır.
B A
60 50 70
C Örnekteki üçgenin üç açısı da dar açıdır.
A
50
B
.
90 40
C Örnekte görüldüğü gibi yalnız bir açısı dik ,diğer iki açı dar dır.
A
30
Yalnız bir açısı geniş, diğer iki açı dardır.
B
110 40
C