Transcript Uzay Geometri Test 3 - Kadir Has Anadolu Lisesi

ALIŞTIRMALAR...
L3UGKAB1001
1
L3UGKAB1001
2
R3 te aşağıdaki önermelerden kaç tanesi doğrudur ?
1-Uzayda verilen farklı iki noktadan bir doğru geçer.
2-İkişer noktaları ortak olan iki doğru çakışıktır.
3-Paralel iki doğru bir düzlem belirtir.
4-Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir.
5-Doğrusal olmayan 3 nokta bir düzlem belirtir.
A)1
B)2
C)3
L3UGKAB1001
D)4
E)5
3
5 tane doğru, düzlemi en çok ve en az kaç bölgeye ayırır
Not: “n “tane doğru düzlemi,en çok
en az n+1 bölgeye ayırır.
n(n  1)
1
2
Çözüm:en çok 5(5+1)/2+1 = 16 en az 5+1= 6 bölgeye ayırır
1
3
2
1
11
15
10
12
4
13
5
6
14
16
7
9
8
L3UGKAB1001
2
3
4
5
6
4
Uzayda üçü bir doğru üzerinde bulunmayan dört nokta
veriliyor.Bu noktalar kaç düzlem belirtir.Şekil çizerek
gösteriniz.
Üçü bir doğru üzerinde bulunmayan uzayın dört noktası
A,B,C,D olsun.Doğrusal olmayan üç nokta bir düzlem
belirttiğinden.....
A
A,B,C noktaları bir P düzlemi,
A,C,D noktaları bir Q düzlemi
A,B,D noktaları bir E düzlemi,
B
B,C,D noktaları bir R düzlemi
belirtir.
E
D
R
P Q
C
L3UGKAB1001
5
L3UGKAB1001
6
Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle bir düzlem belirtir?
A)Uzayda kesişmeyen iki doğru
B)Herhangi üç nokta
C)Aykırı iki doğru
D)Uzayda kesişen iki doğru
E)Bir doğru ve üzerindeki bir nokta
L3UGKAB1001
7
I.Farklı iki nokta bir doğru belirtir.
II.Herhangi üç nokta bir düzlem belirtir.
III.Aykırı olmayan farklı iki doğru bir düzlem belirtir.
Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri kesinlikle
doğrudur ?
A) I
B) I - II
C) II-III
D) I – III
L3UGKAB1001
E) III
8
Uzayda
I.Paralel iki doğru bir düzlem belirtir.
II.Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir.
III.Bir doğru ve dışındaki bir nokta bir düzlem belirtir.
IV.Aykırı doğrular düzlem belirtmez.
A)I-II-III
B) I-III-IV
C)I-II-IV D)II-III-IV
E)I-II-III-IV
İfadelerinden hangileri doğrudur ?
L3UGKAB1001
9
R3’te aşağıdakilerden hangisi her zaman uzay belirtir.
A) Dört nokta
B) Paralel üç doğru
C) Bir düzlem ve bir nokta
D) Paralel iki düzlem
E) Kesişen üç doğru
L3UGKAB1001
10
P ve E paralel düzlemleri için aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?
d
A) P ve E düzlemlerinin ortak
noktası yoktur.
P
E
B) P ve E düzlemlerinden birini
kesen doğru diğerini de keser.
A
C) P ve E düzlemlerinden birine
paralel olan doğru diğerine de
paralel olur.
D) P ve E düzlemlerinden birine paralel olan düzlem
diğerine de paralel olur.
E) P ve E düzlemlerinden birini kesen düzlem diğerini
kesmez.
L3UGKAB1001
11
Uzayda aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Herhangi iki noktadan bir doğru geçer.
B) İki noktadan bir tek düzlem geçer.
C) Kesişen iki doğrunun kesişim kümesi bir noktadır.
D) Doğrusal olmayan üç nokta bir tek düzlem belirtir.
E) İki farklı düzlemin ortak bir noktası varsa ortak bir
doğruları vardır.
L3UGKAB1001
12
Uzayda düzlemsel olmayan dört nokta için
aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Dört nokta bir hacim belirtir.
B) Dört nokta en çok altı farklı doğru belirtir.
C) Dört nokta dört farklı düzlem belirtir.
D) Belirledikleri düzlemlerden ikisi kesişmez.
E) Belirledikleri düzlemlerin altı tane arakesit
doğrusu vardır.
L3UGKAB1001
13
Üç düzlem uzayı en fazla kaç bölgeye ayırır ?
A) 6
B) 8
C) 10
En az
1
D) 12
E) 14
En Çok
1
4
2
2
3
7
3
8
4
6
5
L3UGKAB1001
14
Düzlemde aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur ?
A) Bir doğruya üzerindeki bir noktadan bir tek dik doğru çizilir.
B) Paralel iki doğrudan birisini kesen doğru diğerini kesmez.
C) Bir doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz tane paralel
doğru çizilir.
D) Üç doğru düzlemi en çok 6 bölgeye ayırır.
E) Sabit bir noktaya dik uzaklıkları eşit iki doğru bir noktada
kesişir.
L3UGKAB1001
15
R3 te aşağıdakilerden hangileri doğrudur ?
I.Düzlemsel olmayan iki doğruya aykırı doğrular denir.
II.Farklı iki düzlemin ortak noktaları yoksa bu
düzlemlere aykırı doğrular denir.
III.Düzlemsel olmayan 4 noktanın belirttiği 8 arakesit
doğrusu vardır.
IV.Kesişen iki düzlemin ortak noktaları arakesit
doğrusunu oluşturur.
A) I-II
B) I-III-IV C) II-III-IV
L3UGKAB1001
D) I-IV
E) I-II-III-IV
16
Bir düzlem içindeki farklı 3 doğrunun birbirine
durumu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi
kesinlikle yanlıştır ?
A) Üç doğru paralel olabilir.
B) Birbirlerini bir noktada kesebilir.
C) İkisi paralel ise üçüncü doğru ikisini de keser.
D) İkisi kesişiyorsa üçüncü doğru her ikisine de
paralel olabilir.
E) Düzlemi 6 bölgeye ayırabilir.
L3UGKAB1001
17
Uzayda bir doğru ve düzlem için aşağıdaki
ifadelerden hangisi yanlıştır ?
A) Doğru düzlemi tek noktada kesebilir.
B) Doğru düzlemi hiç kesmeyebilir.
C) Doğru düzlemin içinde olabilir.
D) Doğru düzleme dik olabilir.
E) Doğru düzlemi iki noktada kesebilir.
L3UGKAB1001
18
Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur ?
I.Farklı iki düzlemin bir ortak noktası varsa bir ortak doğrusu da vardır.
II.Farklı iki düzlemin en fazla bir ortak doğrusu vardır.
III.Paralel olmayan 3 düzlem iki doğru boyunca kesişir.
IV.Bir düzlem aykırı iki doğruyu kapsayamaz.
V.Kesişen iki doğruyu farklı iki noktadan kesen doğrular aynı düzlemdedir
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
L3UGKAB1001
E) 5
19
Yandaki şekilde P,E ve üçüncü
düzlem olan Q düzlemi için
aşağıdakilerden hangileri doğrudur ?
I.Q düzlemi P düzlemini kesiyorsa
E düzlemini de keser.
II.Q düzlemi E düzlemine dik ise
P düzlemine de diktir.
III.P,E, ve Q düzlemleri uzayı 6 parçaya ayırır.
IV.Düzlemler kesiştiğinde oluşan arakesit doğruları paraleldir.
A) I-II-III
B) I-II-III-IV
C) I-II-IV
L3UGKAB1001
D) II-III-IV
E) I-III-IV
20
Aşağıdakilerden hangisi R3’te kesinlikle doğrudur?
A) Aykırı olmayan iki farklı doğru bir düzlem belirtir.
B) Üç noktadan bir düzlem geçer.
C) Kesişmeyen iki doğru paraleldir.
D) İki kümenin kesişim kümesi bir nokta belirtir.
E) Aykırı iki doğru bir noktada kesişir.
L3UGKAB1001
21
R3’te üç farklı düzlem için aşağıdakilerden hangileri doğrudur ?
I.Düzlemlerin ortak iki noktası varsa,arakesitleri bir doğrudur.
II.Düzlemlerin arakesitleri bir nokta olabilir.
III. Düzlemlerin arakesitleri birbirine dik olabilir.
IV.Düzlemlerin kesişimi uzayı en çok 8 bölgeye ayırır.
A) I-II
B) I-III
C) I-II –IV
D) III-IV
L3UGKAB1001
E) I-II-III-IV
22
Uzayda farklı üç düzlemle ilgili aşağıda verilen önermelerden
hangisi yanlıştır ?
A) Üç düzlem bir noktada kesişebilir.
B) Üç düzlem bir doğru boyunca kesişebilir.
C) Üç düzlem birbirini dik kesebilir.
D) Üç düzlem bulundukları uzayı en az dört bölgeye ayırır.
E) Üç düzlem bulundukları uzayı en çok yedi bölgeye ayırır.
L3UGKAB1001
23
Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur ?
I.Bir noktadan sonsuz düzlem geçer.
II.Bir noktadan sonsuz doğru geçer
III.Farklı iki noktadan sonsuz düzlem geçer
A) I-II
B) Yalnız III
C) I-II-III
L3UGKAB1001
D) II-III
E) I-III
24
R3 te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Üç doğru bir noktada kesişebilir.
B) Bir doğru aykırı iki doğruyu kesebilir.
C) Bir doğru aykırı iki doğruyu dik kesebilir.
D) Paralel iki doğrunun birini kesen bir doğru diğerini kesmeyebilir
E) Uzayda farklı üç doğru farklı iki noktada kesişebilir.
L3UGKAB1001
25
R3 te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Doğrusal olmayan üç noktadan bir tek düzlem geçer.
B) Farklı iki noktadan tek bir doğru geçer.
C) Aykırı doğrular kesişmez.
D) Üç doğru paralel olabilir.
E) İki doğru paralel değilse kesişir.
L3UGKAB1001
26
R3’te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Üç düzlem paralel olabilir.
B) Paralel iki düzlemden birine paralel olan düzlem,
diğerine de paraleldir.
C) Paralel iki düzlemden birine paralel olan doğru
diğerine de paraleldir
D) Üç doğru paralel olabilir.
E) Bir doğruya,dışındaki bir noktadan geçen ve doğruya paralel
olan bir tek düzlem vardır.
L3UGKAB1001
27
Aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri
kesinlikle doğrudur ?
I. İki doğru ve bir nokta bir düzlem belirtir.
II. Aykırı iki doğru uzay belirtir.
III. İki düzlemin kesişim kümesi bir noktadır.
A) I
B) II
C) III
D) I ve II
L3UGKAB1001
E) II ve III
28
Aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri
kesinlikle doğrudur ?
I. Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir.
II. Paralel iki doğrudan bir düzlem geçer.
III.Bir doğru ve dışındaki bir noktadan bir tek düzlem geçer.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
L3UGKAB1001
D) I ve III
E) I,II ve III
29
R3’te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Farklı iki noktadan,bir ve yalnız bir doğru geçer.
B) Doğrusal olmayan üç noktadan bir düzlem geçer.
C) Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir.
D) Bir doğrudan yalnız bir düzlem geçer
E) Paralel iki doğru bir ve yalnız bir düzlem belirtir.
L3UGKAB1001
30
L3UGKAB1001
31
Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle bir düzlem belirtir?
A)Uzayda kesişmeyen iki doğru
B)Herhangi üç nokta
C)Aykırı iki doğru
D)Uzayda kesişen iki doğru
E)Bir doğru ve üzerindeki bir nokta
L3UGKAB1001
32
I.Farklı iki nokta bir doğru belirtir.
II.Herhangi üç nokta bir düzlem belirtir.
III.Aykırı olmayan farklı iki doğru bir düzlem belirtir.
Yukarıdakilerden hangisi veya hangileri kesinlikle
doğrudur ?
A) I
B) I - II
C) II-III
D) I – III
L3UGKAB1001
E) III
33
Uzayda
I.Paralel iki doğru bir düzlem belirtir.
II.Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir.
III.Bir doğru ve dışındaki bir nokta bir düzlem belirtir.
IV.Aykırı doğrular düzlem belirtmez.
A)I-II-III
B) I-III-IV
C)I-II-IV D)II-III-IV
E)I-II-III-IV
İfadelerinden hangileri doğrudur ?
L3UGKAB1001
34
R3’te aşağıdakilerden hangisi her zaman uzay belirtir.
A) Dört nokta
B) Paralel üç doğru
C) Bir düzlem ve bir nokta
D) Paralel iki düzlem
E) Kesişen üç doğru
L3UGKAB1001
35
P ve E paralel düzlemleri için aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?
d
A) P ve E düzlemlerinin ortak
noktası yoktur.
P
E
B) P ve E düzlemlerinden birini
kesen doğru diğerini de keser.
A
C) P ve E düzlemlerinden birine
paralel olan doğru diğerine de
paralel olur.
D) P ve E düzlemlerinden birine paralel olan düzlem
diğerine de paralel olur.
E) P ve E düzlemlerinden birini kesen düzlem diğerini
kesmez.
L3UGKAB1001
36
Uzayda aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Herhangi iki noktadan bir doğru geçer.
B) İki noktadan bir tek düzlem geçer.
C) Kesişen iki doğrunun kesişim kümesi bir noktadır.
D) Doğrusal olmayan üç nokta bir tek düzlem belirtir.
E) İki farklı düzlemin ortak bir noktası varsa ortak bir
doğruları vardır.
L3UGKAB1001
37
Uzayda düzlemsel olmayan dört nokta için
aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Dört nokta bir hacim belirtir.
B) Dört nokta en çok altı farklı doğru belirtir.
C) Dört nokta dört farklı düzlem belirtir.
D) Belirledikleri düzlemlerden ikisi kesişmez.
E) Belirledikleri düzlemlerin altı tane arakesit
doğrusu vardır.
L3UGKAB1001
38
Üç düzlem uzayı en fazla kaç bölgeye ayırır ?
A) 6
B) 8
C) 10
En az
1
D) 12
E) 14
En Çok
1
4
2
2
3
7
3
8
4
6
5
L3UGKAB1001
39
Düzlemde aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur ?
A) Bir doğruya üzerindeki bir noktadan bir tek dik doğru çizilir.
B) Paralel iki doğrudan birisini kesen doğru diğerini kesmez.
C) Bir doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz tane paralel
doğru çizilir.
D) Üç doğru düzlemi en çok 6 bölgeye ayırır.
E) Sabit bir noktaya dik uzaklıkları eşit iki doğru bir noktada
kesişir.
L3UGKAB1001
40
R3 te aşağıdakilerden hangileri doğrudur ?
I.Düzlemsel olmayan iki doğruya aykırı doğrular denir.
II.Farklı iki düzlemin ortak noktaları yoksa bu
düzlemlere aykırı doğrular denir.
III.Düzlemsel olmayan 4 noktanın belirttiği 8 arakesit
doğrusu vardır.
IV.Kesişen iki düzlemin ortak noktaları arakesit
doğrusunu oluşturur.
A) I-II
B) I-III-IV C) II-III-IV
L3UGKAB1001
D) I-IV
E) I-II-III-IV
41
Bir düzlem içindeki farklı 3 doğrunun birbirine
durumu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi
kesinlikle yanlıştır ?
A) Üç doğru paralel olabilir.
B) Birbirlerini bir noktada kesebilir.
C) İkisi paralel ise üçüncü doğru ikisini de keser.
D) İkisi kesişiyorsa üçüncü doğru her ikisine de
paralel olabilir.
E) Düzlemi 6 bölgeye ayırabilir.
L3UGKAB1001
42
Uzayda bir doğru ve düzlem için aşağıdaki
ifadelerden hangisi yanlıştır ?
A) Doğru düzlemi tek noktada kesebilir.
B) Doğru düzlemi hiç kesmeyebilir.
C) Doğru düzlemin içinde olabilir.
D) Doğru düzleme dik olabilir.
E) Doğru düzlemi iki noktada kesebilir.
L3UGKAB1001
43
Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur ?
I.Farklı iki düzlemin bir ortak noktası varsa bir ortak doğrusu da vardır.
II.Farklı iki düzlemin en fazla bir ortak doğrusu vardır.
III.Paralel olmayan 3 düzlem iki doğru boyunca kesişir.
IV.Bir düzlem aykırı iki doğruyu kapsayamaz.
V.Kesişen iki doğruyu farklı iki noktadan kesen doğrular aynı düzlemdedir
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
L3UGKAB1001
E) 5
44
Yandaki şekilde P,E ve üçüncü
düzlem olan Q düzlemi için
aşağıdakilerden hangileri doğrudur ?
I.Q düzlemi P düzlemini kesiyorsa
E düzlemini de keser.
II.Q düzlemi E düzlemine dik ise
P düzlemine de diktir.
III.P,E, ve Q düzlemleri uzayı 6 parçaya ayırır.
IV.Düzlemler kesiştiğinde oluşan arakesit doğruları paraleldir.
A) I-II-III
B) I-II-III-IV
C) I-II-IV
L3UGKAB1001
D) II-III-IV
E) I-III-IV
45
Aşağıdakilerden hangisi R3’te kesinlikle doğrudur?
A) Aykırı olmayan iki farklı doğru bir düzlem belirtir.
B) Üç noktadan bir düzlem geçer.
C) Kesişmeyen iki doğru paraleldir.
D) İki kümenin kesişim kümesi bir nokta belirtir.
E) Aykırı iki doğru bir noktada kesişir.
L3UGKAB1001
46
R3’te üç farklı düzlem için aşağıdakilerden hangileri doğrudur ?
I.Düzlemlerin ortak iki noktası varsa,arakesitleri bir doğrudur.
II.Düzlemlerin arakesitleri bir nokta olabilir.
III. Düzlemlerin arakesitleri birbirine dik olabilir.
IV.Düzlemlerin kesişimi uzayı en çok 8 bölgeye ayırır.
A) I-II
B) I-III
C) I-II –IV
D) III-IV
L3UGKAB1001
E) I-II-III-IV
47
Uzayda farklı üç düzlemle ilgili aşağıda verilen önermelerden
hangisi yanlıştır ?
A) Üç düzlem bir noktada kesişebilir.
B) Üç düzlem bir doğru boyunca kesişebilir.
C) Üç düzlem birbirini dik kesebilir.
D) Üç düzlem bulundukları uzayı en az dört bölgeye ayırır.
E) Üç düzlem bulundukları uzayı en çok yedi bölgeye ayırır.
L3UGKAB1001
48
Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur ?
I.Bir noktadan sonsuz düzlem geçer.
II.Bir noktadan sonsuz doğru geçer
III.Farklı iki noktadan sonsuz düzlem geçer
A) I-II
B) Yalnız III
C) I-II-III
L3UGKAB1001
D) II-III
E) I-III
49
R3 te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Üç doğru bir noktada kesişebilir.
B) Bir doğru aykırı iki doğruyu kesebilir.
C) Bir doğru aykırı iki doğruyu dik kesebilir.
D) Paralel iki doğrunun birini kesen bir doğru diğerini kesmeyebilir
E) Uzayda farklı üç doğru farklı iki noktada kesişebilir.
L3UGKAB1001
50
R3 te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Doğrusal olmayan üç noktadan bir tek düzlem geçer.
B) Farklı iki noktadan tek bir doğru geçer.
C) Aykırı doğrular kesişmez.
D) Üç doğru paralel olabilir.
E) İki doğru paralel değilse kesişir.
L3UGKAB1001
51
R3’te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Üç düzlem paralel olabilir.
B) Paralel iki düzlemden birine paralel olan düzlem,
diğerine de paraleldir.
C) Paralel iki düzlemden birine paralel olan doğru
diğerine de paraleldir
D) Üç doğru paralel olabilir.
E) Bir doğruya,dışındaki bir noktadan geçen ve doğruya paralel
olan bir tek düzlem vardır.
L3UGKAB1001
52
Aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri
kesinlikle doğrudur ?
I. İki doğru ve bir nokta bir düzlem belirtir.
II. Aykırı iki doğru uzay belirtir.
III. İki düzlemin kesişim kümesi bir noktadır.
A) I
B) II
C) III
D) I ve II
L3UGKAB1001
E) II ve III
53
Aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri
kesinlikle doğrudur ?
I. Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir.
II. Paralel iki doğrudan bir düzlem geçer.
III.Bir doğru ve dışındaki bir noktadan bir tek düzlem geçer.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
L3UGKAB1001
D) I ve III
E) I,II ve III
54
R3’te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) Farklı iki noktadan,bir ve yalnız bir doğru geçer.
B) Doğrusal olmayan üç noktadan bir düzlem geçer.
C) Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir.
D) Bir doğrudan yalnız bir düzlem geçer
E) Paralel iki doğru bir ve yalnız bir düzlem belirtir.
L3UGKAB1001
55
CEVAP ANAHTARI
13-D
14-B
15-A
16-E
17-E
18-C
19-E
20-E
21-E
22-B
23-E
24-D
01-D
02-D
03-E
04-D
05-E
06-B
07-D
08-C
09-A
10-D
11-D
12-E
L3UGKAB1001
56
L3UGKAB1001
57
L3UGKAB1001
58
L3UGKAB1001
59
L3UGKAB1001
60
L3UGKAB1001
61
L3UGKAB1001
62
L3UGKAB1001
63
L3UGKAB1001
64
L3UGKAB1001
65
L3UGKAB1001
66
L3UGKAB1001
67