Transcript CPM PERT Simulation - ภาค วิชา วิศวกรรม โยธา

CPM : PERT
โดย อ.ดร.เทอดธิดา ทิพย ์รัตน์
สาขาบริหารการก่อสร ้าง
ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร ์
มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร ์
Pile-supported RC footing
กิจกรรม
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1.Excavate
2.Procure & deliver piles
3.Procure & deliver steel bars
4.Fabricate forms
5.Drive piles
6.Trim piles
7.Erect forms
8.Fix steel bars
9. Pour concrete
10. Strip forms
11. Apply insulation
เงือ
่ นไขเชงิ เทคนิค
• -เครือ
่ งจักรพร ้อมอยูท
่ ห
ี่ น ้างาน An excavator is already
there on site.
้ มแบบพรีคาสต์ Pre-cast concrete piles will be
• -ใชเข็
used.
• -คานเหล็กจะมาสง่ ตามเวลาทีร่ ะบุในแผน Reinforcing-steel
bars will be delivered as in plans.
• -ไม ้แบบพร ้อมอยูท
่ ห
ี่ น ้างาน Wooden forms are already on
site.
• -เครือ
่ งเจาะเสาเข็มพร ้อมอยูท
่ ห
ี่ น ้างาน Pile driving rig is
there on site.
้
ิ้ สว่ นของไม ้แบบเพือ
• -ไม่จาเป็ นต ้องใชเครนในการยกช
น
่ ประกอบ
แบบ There is no need to use a crane to erect forms.
• -จะมีรถผสมปูนสาเร็จมาสง่ ปูนทีห
่ น ้างาน Ready-mix
concrete will be delivered and poured in place.
้
• -ใชคอนกรี
ตสาเร็จประเภทไม่ต ้องมีการบ่ม There is no need
to cure concrete.
การวางแผนงานก่อสร ้าง
• นาเงื่อนไขเชิงเทคนิ คมาวางแผนการทางาน โดยระบุกจ
ิ กรรม
และความสัมพันธ ์ระหว่างกิจกรรม The only consideration
is to establish a complete and accurate picture of
activities and inter-relationships.
• ระยะเวลาในการดาเนิ นงานในแต่ละกิจกรรมยังไม่พจ
ิ ารณา
ละเอียดในช่วงการวางแผนงาน The time durations of the
individual activities are not of concern during the
planning stage.
้
่
่ างาน
• สมมติให้ทร ัพยากรทังคนและเครื
องจ
ก
ั รพร ้อมกันทีหน้
It is assumed that the labor and equipment needs of
the activities can be met as they aris
การวางแผนงานก่อสร ้างด ้วยวิธก
ี าร
CPM
• CPM ย่อมาจาก Critical Path Method.
่
• CPM เป็ นวิธก
ี ารทีอาศ
ัยภาพในการบอกความสัมพันธ ์ระหว่าง
กิจกรรม CPM is a graphical project model called a
network.
• การวางแผนการก่อสร ้างจึงเป็ นการนากลไกหรือรู ปแบบการ
่
่
ทางานทีสามารถท
าได้มาใช้เพือให้
โครงการสาเร็จตามที่
กาหนด Project planning is the devising of a workable
scheme of activities to accomplish the project .
้
่ ในการวางแผนโครงการก่อสร ้างคือ
• ความรู ้เบืองต้
นทีใช้
วิธก
ี ารก่อสร ้าง และการแตกกิจกรรมออกเป็ นกิจกรรมย่อยๆ
Project planning requires an intimate knowledge of
construction methods with the ability to visualize
discrete work packages (activities).
ข ้อดีของวิธก
ี าร CPM
• การกาหนดโครงข่ายความสัมพันธ ์ระหว่างกิจกรรมทาให้
ผู ร้ ับเหมาก่อสร ้างจะต้องคิดภาพย่อยในระดับกิจกรรมของทัง้
้ั
่ นจนจบ ทาให้เห็นภาพรวมทังหมด
้
โครงการตงแต่
เริมต้
Preparing the network has forced the contractor to
think the project through from start to finish.
้ บ เครืองจั
่
• การต ัดสินใจหรือเงื่อนไขในการทางานต่างขึนกั
กร
้
วิธก
ี ารก่อสร ้าง และลาดบ
ั ขันตอนในการท
างาน Decisions
have been made about equipment, construction
methods, and sequence of operations.
่
• โครงข่ายความสัมพันธ ์ของ CPM มีประโยชน์ในการสือสาร
The network diagram is an expedient medium for
communication.
่
• หากมีการเปลียนผู
บ
้ ริหารโครงการหรือคณะทางาน การใช้
่
CPM ในการวางแผนงานทาให้สามารถเชือมต่
องานหรือ
ส่งผ่านงานกันระหว่างแต่ละกลุ่มได้ If the project manager
must be changed during construction, the network
can assist appreciably in effecting a smooth
ขัน
้ ตอนของการวางแผนงานก่อสร ้าง
• พิจารณากิจกรรมทีจ
่ ะทาเพือ
่ ให ้โครงการประสบ
ความสาเร็จ Determination of activities to
complete the project.
ั พันธ์ระหว่าง
• จัดลาดับของงานโดยพิจารณาถึงความสม
กิจกรรมAscertainment of the sequential
relationships among activities (job logic).
• เขียนโครงข่ายความสัมพันธ ์ระหว่างกิจกรรมใน
รู ปแบบของโครงข่าย CPM: Presentation of the
activities and the relationships in the form of
a network.
การแบ่งโครงการออกเป็ นกิจกรรม
่
• แบ่งโครงการในระดบ
ั กิจกรรมโดยให้มข
ี อ
้ มู ลเพียงพอทีจะ
วางแผนได้ The segments into which a project is
subdivided for planning purpose.
่ นและสินสุ
้ ดในแต่ละกิจกรรม An activity
• กาหนดเวลาเริมต้
is a single work step that has a recognizable
beginning and end and requires time for its
accomplishment.
• กิจกรรมอาจแทนงานขนาดใหญ่หรืองานขนานย่อยก็ได้
้ ับว ัตถุประสงค ์ของการวางแผนThe activities used
ขึนก
may represent relatively large segments or may be
limited to small steps of a project.
• การกาหนดโครงข่ายความสัมพันธ ์ให้พจ
ิ ารณาลักษณะงาน
ตามขอบเขตความร ับผิดชอบของผู บ
้ ริหารโครงการ The
network detail is also a function of the level of
project management involved.
วิธก
ี ารกาหนดกิจกรรม
้ ที
่ ร่ ับผิดชอบ เช่น งานทีท
่ า
• กาหนดแผนการทางานตามพืนที
โดยผู ร้ ับเหมาหลัก หรือ ผู ร้ ับเหมาะย่อยๆแต่ละราย By area
of responsibility; works done by the main contractor
and each subcontractor should be separated.
• กาหนดหมวดหมู ่ของงานตามลักษณะของส่วนประกอบของ
่
กลุ่มคนงาน เครืองจ
ักร และวัสดุทใช้
ี่ By category of work
as distinguished by crew, equipment, or material
requirements.
• กาหนดหมวดหมู ่ของงานตามลักษณะโครงสร ้าง เช่น งาน
้ By distinct
ฐานราก งานผนัง งานคาน งานเสา งานพืน
structural elements such as footings, walls, beams,
columns, or slabs.
่ ต
• กาหนดงานเพือว
ั ถุประสงค ์ของกการประมู ลงานหรือการเบิก
จ่ายเงิน With regard to owner’s breakdown of the
work for bidding or payment purposes.
่ ต
• กาหนดงานเพือว
ั ถุประสงค ์ของกการทาบัญชี With regard
to the contractor’s breakdown for estimating and
ั พันธ์ระหว่างกิจกรรม
ความสม
• การระบุลาดับการทางานของกิจกรรม Refers to the
determined order in which the activities are to be
accomplished in the field.
• ความสัมพันธ ์ระหว่างกิจกรรมนาไปสู ่การพิจารณากิจกรรมที่
ต้องทาเสร็จก่อนหน้า The start of some activities
obviously depends on the completion of others.
่
• งานบ้างประเภทไม่ขนก
ึ ้ ับงานอืนสามารถแยกท
าได้อส
ิ ระ เช่น
งานรว่ ั Many activities are independent of one
another and can proceed concurrently.
• เงื่อนไขความสัมพันธ ์ระหว่างงานจะกาหนดหลังจากกาหนด
กิจกรรมก่อนหน้าของแต่ละงาน Much of job logic follows
from well-established work sequence that are usual
and standard in the trade.
ข ้อจากัดในระดับโครงการ
• ข้อจากัดในระด ับโครงการจะเป็ นข้อจากัดของทุกกิจกรรม เช่น
่
ข้อจากัดด้านสัญญา ด้านคุณภาพเครืองจ
ก
ั ร ผลิตภาพของ
คน เป็ นต้น A project plan must reflect the practical
restraints or limitations that apply to most project
activities.
• เงื่อนไขหรือข้อจากัดเชิงกายภาพ เช่น การวางไม้แบบและ
เหล็กเสริมจะเป็ นของจากัดเฉพาะของกิจกรรมเทคอนกรีต
Physical restraints: Placing forms and reinforcing
steel might be thought of as restraints to pouring
concrete.
่
• เงื่อนไขหรือข้อจากัดด้านวัสดุ เช่น การเริมงานวางเหล็
กเสริม
จาเป็ นต้องมีการอนุ มต
ั แ
ิ บบ การประกอบเหล็กและการส่ง
้ วนประกอบด ังกล่าวก่อน เป็ นต้น Material restraints:
ชินส่
The start of placing of reinforcing steel is restrained
by the necessary preliminary action of shop-drawing
approval, steel fabrication, and delivery.
่ ความไม่
• เงื่อนไขหรือข้อจาก ัดด้านความปลอดภัย เช่นงานทีมี
่ ต้
่ องวางผนด้าน
ปลอดภัยสู งเช่นงานอาคารสู งจาเป็ นอย่างยิงที
ั พันธ์ระหว่าง
รูปแบบของความสม
กิจกรรม
ั พันธ์ระหว่างกิจกรรมสามารถเขียนได ้ 2
• รูปแบบของความสม
รูปแบบ There are two symbolic conventions used to
draw networks:
• การเขียนกิจกรรมบน node หรือการให ้กิจกรรมอยูใ่ นกล่อง
สเี่ หลีย
่ ม•Precedence notation: Depicts each activity
as a rectangular box.
• การเขียนกิจกรรมบนลูกศร •Arrow notation: Shows each
activity as an arrow.
– การเขียนกิจกรรมบน Node จะดีกว่าการเขียนกิจกรรมบนลู กศรใน
หลายประเด็น Precedence diagrams have several important
advantages over arrow diagrams.
่
่ และ
– การเขียนกิจกรรมบน Node จะกาหนดเวลาในช่องสีเหลี
ยม
ความสัมพันธ ์ระหว่างกิจกรรมจะเขียนแทนด้วยลู กศร In precedence
network, each time-consuming activity is portrayed by a
rectangular figure. The dependencies between activities are
indicated by dependency lines going from one activity to
another.19
The precedence diagram
่ คา
• Precedence diagram จะมีกล่องสองกล่องทีมี
่ เวลาเท่ากับ
่ ดเริมต้
่ นและจุดสินสุ
้ ด Precedence diagrams start
0 ทีจุ
with a single opening activity and conclude with a
single closing activity.
• แต่ละเส้นบนโครงข่ายจะต้องมีความต่อเนื่องไม่มจ
ี ุดขาด Each
path through the network must be continuous with
no gaps.
่
่ ดของกิจกรรมบนโครงข่าย
• ไม่มข
ี อ
้ จาก ัดเรืองจ
านวนมากทีสุ
อย่างไรก็ตามให้กาหนดกิจกรรมตามวัตถุประสงค ์ของการ
วางแผน The numbering of activities is not standard
practice but can be used for the purpose of easy
identification.
่ นของโครงการอยู ่ดา้ นซ ้ายและสินสุ
้ ดโครงการที่
• จุดเริมต้
ด้านขวา The general synthesis of a network is from
start to finish, from project beginning on the left to
project completion on the right.
The precedence diagram The
precedence diagram
่
• ความยาวของเส้นเชือมระหว่
างกิจกรรมไมมีความหมาย The
length of the lines between activities has no
significance.
่ ่กอ
• จะใส่ลูกศรหรือไม่กไ็ ด้เพราะกาหนดให้กจ
ิ กรรมทีอยู
่ นหน้า
อยู ่ดา้ นซ ้ายเสมออยู ่แล้ว Arrowheads are not always
shown on the dependency lines because of the
obvious left to right flow of time.
• จะไม่มก
ี ารใสลู กศรย้อยกลับ Dependency lines that go
backward from one activity to another should not be
used.
• อาจมีการกาหนดความสัมพันธ ์แบบข้ามบ้างกิจกรรมไปตาม
ลักษณะของความสัมพันธ ์จริงๆของงานCrossover occur
when one dependency line must cross over another
to satisfy job logic.
ั ลักษณ์
สญ
หมายเลข
กิจกรรม
รายละเอียด
กิจกรรม
เวลาในการดาเนินการของกิจกรรม
คานวณไปข ้างหน ้า
ผลจากการคานวณไปข ้างหน ้า
ES, EF, LS, LF
Total float (TF)
Free float (FF)
Bar chart
การวางแผนงานก่อสร ้าง
้ ดของกิจกรรม
่ นและสินสุ
• กาหนดเวลาเริมต้
Provides an answer to the question of when
(when to start an activity and when to finish).
• แสดงความต่อเนื่ องของกิจกรรมก่อสร ้างจาก
่ นถึงจุดสินสุ
้ ดของโครงการ Insures the
จุดเริมต้
continuity of work from the project start to
the completion.
• แสดงตารางเวลาการทางานในแต่ละกิจกรรมของ
โครงการ สาหร ับเป็ นแนวทางในการดาเนิ นงาน
ก่อสร ้าง Works as a projected timetable of
construction operations that will serve as the
principal guideline for the project execution.
ขัน
้ ตอนการวางแผนงาน
• ประมาณระยะเวลาในการดาเนิ นการก่อสร ้างในแต่ละกิจกรร
รม Estimate the time required to carry out each
activity.
้
• คานวณเวลาในการทางานทังหมดของโครงการจากโครงข่
าย
่
่ นและสินสุ
้ ดของแต่ละ
ความสัมพันธ ์เมือทราบเวลาเริ
มต้
กิจกรรม Complete the network calculations to obtain
activities early and late times, and total project
duration.
่ นและสินสุ
้ ดของแต่ละกิจกรรมการ
• เปรียบเทียบเวลาเริมต้
่
่ นหรือสินสุ
้ ดงานในแต่ละ
ข้อกาหนดต่างทีควบคุ
มการเริมต้
ส่วนEstablish time intervals within which each
activity must start and finish to satisfy the
completion date requirements.
• กาหนดกิจกรรมวิกฤติทมี
ี่ ผลกระทบต่อระยะเวลาแล้วเสร็จของ
โครงการ Identify those activities whose expedient
execution is crucial to timely project completion.
การประมาณระยะเวลาของกิจกรรม
• ระยะเวลากาหนดโดยอาศ ัยประสบการณ์ของ
ผู ร้ ับเหมา Prior experience enables
contractors to estimate.
• หากผู ร้ ับเหมาไม่เคยมีประสบการณ์ในการ
่ าหนดสามารถให้
ทางานโครงการลักษณะทีก
แนวคิด/ทฤษฎีความน่ าจะเป็ นได้
หลักการประมาณระยะเวลาในการ
่ องการใช้งานAssume that materials,
• สมมติให้ทร ัพยากรพร ้อมเมือต้
labor, equipment, and other needs will be available when
required.
่ องการใช้งานต้องกาหนดวันเพิมเติ
่
่
• หากทร ัพยากรไม่พร ้อมเมือต้
มก่อนเริม
่
งานเพือเตรี
ยมทร ัพยากรดังกล่าว If there is reasons to believe that
the first assumption is not true, then the use of a preceding
restraint may be in order.
• สมมติให้อ ัตราการทางานหรือการใช้ทร ัพยากรคงที่ For each activity,
assume a normal level of resources.
่ าหนดระยะเวลาในการทางานของกิจกรรมหนึ่งๆไม่พจ
• ในขณะทีก
ิ ารณา
่ อเวลาในการทางานของกิจกรรมทีก
่ าลังพิจารณาอยู ่
ผลของกิจกรรมอืนต่
Concentrate on estimating the duration of the individual activity
and ignore all other time considerations.
• ใช้หน่ วยของเวลาเดียวกันตลอดโครงข่าย Use consistent time units
throughout.
• ข้อมู ลอัตราการทางานจะทาให้การประมาณระยะเวลาในการดาเนิ นงาน
่ นProduction
้
ในแต่ละกิจกรรมถูกต้องมากยิงขึ
rate is used to figure
out a good estimate.
่
• ความไม่แน่ นอนในการทางานให้พจ
ิ ารณาเป็ นกิจกรรมเพิมเติ
ม
Contingency is usually added as a separate activity.
การคานวณเวลาของโครงข่าย
Network time computations
่ ในการทา
• เวลาในการทางานของแต่ละกิจกรรมคือเวลาทีใช้
้ าเร็จActivity times are expressed in
ให้กจ
ิ กรรมนันส
terms of expired working days.
• การคานวณไปข้างหน้า Forward-path computations
่
่ วทีสุ
่ ด คือเวลาทีกิ
่ จกรรมสามารถเริมต้
่ นได้
• เวลาเริมงานที
เร็
่ ดภายหลังจากทีกิ
่ จกรรมก่อสร ้างเสร็จ Early Start
เร็วทีสุ
(ES):The earliest time that the activity can possibly
start allowing for the times required to complete the
preceding activities.
่ วทีสุ
่ ดคือ เวลาทีกิ
่ จกรรมสามารถ
• เวลาเสร็จงานทีเร็
่ าหนด ซึงน
่ าไป
ดาเนิ นการให้สาเร็จภายใต้เวลาการทางานทีก
่
่ วทีสุ
่ ด Early Finish (EF):The
บวกก ับเวลาเริมงานที
เร็
earliest possible time that the activity can be
completed and is determined by adding the activity’s
duration to its early start time.
• การคานวณย้อนกลับ Backward-path computations
่ าช้าทีสุ
่ ดของกิจกรรม คือ เวลาทีเสร็
่ จงานที่
• เวลาเสร็จงานทีล่
่ ดของกิจกรรมทีท
่ าให้โครงการยังสามารถสาเร็จได้
ล่าช้าทีสุ
่ าหนด Late Finish (LF):The very latest
ภายในเวลาทีก
that the activity can finish and allow the entire
project to be completed by a designated time or
date.
่
่ าช้าทีสุ
่ ดของกิจกรรม คือ เวลาทีเริ
่ มงานที
่
่
• เวลาเริมงานที
ล่
่ ดของกิจกรรมทีท
่ าให้โครงการยังสามารถสาเร็จได้
ล่าช้าทีสุ
่ าหนด มีคา
ภายในเวลาทีก
่ เท่ากับ LFลบด้วยเวลาการทางาน
ของกิจกรรม Late Start (LS):The latest possible time
that the activity can be started if the project target
completion date is to be met and is obtained by
subtracting the activity’s duration from its latest
finish time.
Forward-path computations
(Early times)
Forward-path computations
(Early times)
Backward-path computations
(Late times)
Backward-path computations
(Late times)
Backward-path computations
(Late times)
ความสัมพันธ ์แบบต้องรอ Lag
relationships
่ าเนิ นงานภายใต้เงื่อนไขการ
• สมมติให้กจ
ิ กรรมเริมด
ดาเนิ นงานดังนี ้
• •กิจกรรมไม่สามารถเริม
่ งานได ้จนว่ากิจกรรมก่อนหน ้า
จะเสร็จ An activity can't start until all the
immediately preceding activities have been
completed.
• • กิจกรรมไม่สามารถเริม
่ งานได ้จนว่ากิจกรรมก่อนหน ้า
ทัง้ หมดเสร็จ Once all antecedent activities
have been finished, the following activity can
start immediately thereafter.
• 37
ั พันธ์แบบเสร็จแล ้วค่อยเริม
ความสม
่
Finish to start relationships
่
• กิจกรรมก่อสร ้างผนังคอนกรีตสามารถเริมงานเทคอนกรี
ตได้ทน
ั ที
่
้ั
้ The wall concrete
เมือไม้
แบบติดตงเสร็
จโดยไม่มค
ี วามล่าช้าขึน
can be poured immediately after the wall forms have been
completed with no delay.
่ ดตงแล้
้ั
่
ไม้แบบทีติ
วไม่สามารถถอดได้ จนกว่า 3 วันหลังจากทีคอนกรี
ต
เทเสร็จ
The wall forms can’t be stripped until three days after
the wall concrete is completely poured.
ั พันธ์แบบเริม
ความสม
่ พร ้อมกัน
Start to start relationships
• •การวางไม ้แบบของฐานรากสามารถเริม
่ ได ้ทันที
หลังจากเริม
่ งาน fine grade: Placing
footing forms can start immediately
after the start of fine grade.
่
• หนึ่งวันหลังจากถอดไม้แบบ สามารถเริมงาน
ขัดผิวผนังได้ After one day of stripping
wall forms, the cement masons can
start patching and rubbing the wall
เสร็จไปพร ้อมกัน
Finish to finish relationships
ิ้ ได ้ก็
• กิจกรรมวางไม ้แบบของงานเทคอนกรีตจะเสร็จสน
ิ้ ก่อน•The
ต่อเมือ
่ กิจกรรมวางเหล็กในเสาเสร็จสน
finish of placing concrete forms occurs
immediately after, but only after, the
completion of columnsrebar.
ิ้ ได ้
• กิจกรรมวางไม ้แบบของงานก่อสร ้างผนั งจะเสร็จสน
ิ้ 3
หลังจากกิจกรรมวางเหล็กของงานผนั งเสร็จสน
วัน•The finish of wall forms follows the
completion of wall rebar placing by three
เริม
่ พร ้อมเสร็จ
Start to finish relationships
ิ้ 2 วัน
• ให ้งานวางไม ้แบบของฐานรากแผ่เสร็จสน
หลังจากทีง่ านขุดดินสาหรับทาฐานรากแผ่จะ
เริม
่ ต ้น•The finish of placing mat forms is
achieved two days after the start of
excavation for concrete mat
แบบผสม
่
• งานผู กเหล็กสามารถเริมงานได้
หลังจากประกอบไม้แบบ
่
งานผนังเริมได้
1 วัน The start to start lag of one
day indicates that tieing reinforcing steel can
start one day after the wall forming has begun.
่
• งานวางไม้แบบของผนังไม่สามารถเริมงานได้
หากงาน
่
เหล็กเสริมยังไม่เสร็จ และเมือเสร็
จแล้วก็ตอ
้ งรอไปอีก 1
ว ันถึงจะวางไม้แบบได้ The finish to finish
dependency of -1 (lead time of 1) indicates that
placing wall forms cannot finish until one day
after completion of the reinforcing steel
โครงการทีม
่ ล
ี ก
ั ษณะซา้ กัน
โครงการทีม
่ ล
ี ก
ั ษณะซา้ กัน
ื่ มต่อกัน
โครงการทีม
่ ก
ี ารเชอ
การวางแผนงานแบบ PERT
Activities
A
B
C
D
E
F
Pred
A
A
B,C
C
D,E
a
1
4
4
5
3
2
m
2
5
6
6
4
3
Project Duration = ?
Probability to finish
at day X = ?
b
4
7
9
8
6
4
การวางแผนงานแบบ PERT
Activity Time Calculations
a
m
b
การวางแผนงานแบบ PERT
PERT Net
Work
Project Expected Duration
= path of Max. Te
Te1 : A+B+D+F = ?
Te2 : A+C+D+F = ?
Te3 : A+C+E+F = ?
การวางแผนงานแบบ PERT
การหาความน่ าจะเป็ นของ
่ วเสร็จตาม
โครงการทีแล้
แผนงาน
(7.4)
การวางแผนงานแบบ PERT
่
ารวิเคราะห ์ความเสียงของแผนงาน
ความเป็ นไปได้ทงานจะเสร็
ี่
จตามแผน
Z Value Probability
-2.0
0.02
-1.5
0.07
-1.0
0.16
-0.7
0.24
-0.5
0.31
-0.3
0.38
-0.1
0.36
Z Value Probability
+2.0
0.98
+1.5
0.93
+1.0
0.84
+0.7
0.76
+0.5
0.69
+0.3
0.62
+0.1
0.54
Z
Te
Ts
Monte Carlo Simulation
B
D
2/A
F
C
E
Project Duration = ?
Probability to finish
at day X = ?
Monte Carlo Simulation
Area=100%
100% completion
Random 1
Area=75%
75%completion
Random 2
X
Area 75%
Monte Carlo Simulation
B
D
2/A
F
C
E
Project duration = path of Max. sum Te on critical paths
Monte Carlo Simulation
After >1,000 Iterations
Project duration can be computed regarding risks
12
19
Completion date
32