Transcript YÖNEYLEM ARA*TIRMASI (OPERATIONALS RESEARCH)

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI
(OPERATIONAL RESEARCH)
Özlem AYDIN
Trakya Üniversitesi
Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
SUNUM PLANI

Yöneylem araştırmasının





Tanımı
Tarihçesi
Özellikleri
Aşamaları
Uygulama alanları

Yöneylem araştırması teknikleri

Doğrusal programlama tekniği
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI

Yöneylem, karmaşık sorunların çözümünde ve
incelenmesinde bilimsel ve özellikle matematiksel
yöntemlerin uygulanışı; yöneylem araştırması ise
herhangi bir problemi yöneylem yöntemine göre
araştırma, incelemedir. (Türk Dil Kurumu Sözlüğü)
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI

İngiltere Yöneylem Araştırması Derneğinin yapmış
olduğu tanım en fazla kabul gören tanımdır.
“Yöneylem Araştırması insan, makina, para ve
malzemeden oluşan endüstriyel, ticari, resmi ve
askeri
sistemlerin
yönetiminde
karşılaşılan
problemlere modern bilimin saldırısıdır.”
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ
II. Dünya Savaşı sırasında İngiltere askeri yönetimi,
düşmanlarının hava akınları karşısında en iyi savunma
şeklini belirlemek amacıyla farklı disiplinlerden bilim
adamlarıyla bir ekip çalışması başlatmış ve böylece en
iyi savunma şeklini bulmuştur
 Bu çalışma için bir araya gelen bilim adamlarından “yeni
tip bombaların etkinliklerinin belirlenmesi ve radarların
etkili
biçimde
kullanımlarının
sağlanması”
problemlerini çözmeleri istenmiştir
 Çözüm sonuçlarının uygulamada çok başarılı olması,
savunma sisteminin diğer kesimlerinde; “radar denetim
politikaları”, “uçaksavar yangın kontrolü”, “konvoy
büyüklüğü”,
“düşman
denizaltılarının yerlerinin
saptanması” gibi çeşitli askeri problemlerin çözümünde
benzer ekiplerin oluşturulması sağlanmıştır

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ
İngiltere’de alınan başarılı sonuçlar müttefiklerin de
dikkatini çekmiştir. ABD’nin savaşa girişinin hemen
arkasından öncelikle hava kuvvetlerinde olmak üzere,
Amerikan Silahlı Kuvvetlerinde de sayısız yöneylem
araştırması grubu faaliyete başlamıştır.
 Savaştan sonra, yöneylem araştırması faaliyetleri
endüstriyel alanda hızla yayılmıştır. Endüstriyel
kuruluşlar arasındaki sıkı rekabet bu yayılmayı
hızlandırmıştır.
 Bilgisayarların gelişmesi de yöneylem araştırması
faaliyetine yeni boyutlar geliştirmiştir. Bilgisayarların
hesaplama gücü çok fazla ayrıntı içeren araştırmaları
yapmaya olanak sağlamaktadır.

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ ÖZELLİKLERİ
1.
2.
3.
Sistem yaklaşımını kullanır
Yöneylem araştırması problemi çözülürken, o problemin ait
olduğu organizasyonun bütün unsurları göz önünde
bulundurulur.
Disiplinlerarası bir yaklaşımdır
Problemin modellenmesinde ve çözümünde farklı bakış
açılarından faydalanabilmek için problemlerin disiplinlerarası
bir ekip tarafından incelenmesi gerekir
Bilimsel yöntemleri kullanır
Yöneylem araştırması, problem çözmeye
yönelik bir
çalışmadır.
Problemin
çözümünü
bilimsel
yönteme
dayandırılması YA’nın en belirgin özelliğidir.
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ AŞAMALARI
Problemin formüle edilmesi
Matematiksel model kurulması
Modelden çözüm elde edilmesi
Modelin ve çözümün kanıtlanması
Çözümün uygulanması
PROBLEMİN FORMÜLE EDİLMESİ

İlgili sistemin detaylı bir şekilde incelenip söz konusu
problemin iyi bir şekilde tanımlanması aşamasıdır. Bu
aşamada problemin çözümüne direk ya da dolaylı
olarak etki edebilecek her unsurun özenle ortaya
çıkarılması gerekir.
Problemi formül etme,
a) karar organını ve amaçlarını,
b) uygulanabilir seçenekleri,
c) ilgili çevre koşullarını saptamayı gerektirir.

MATEMATİKSEL MODEL KURULMASI

1.
2.
3.
4.
Model gerçek bir nesnenin ya da durumun çeşitli
semboller kullanarak ifade edilmiş temsili bir şekli,
soyutlanmış bir yaklaşımdır. Matematiksel model,
sistemi eldeki problem açısından temsil eden
matematik bağıntılar sistemidir. Bir modelin 4 temel
öğesi vardır:
Kontrol edilebilen değişkenler (karar değişkenleri)
Kontrol edilemeyen değişkenler (parametreler)
Etkinlik ölçüsü (örneğin toplam kar ve maliyet v.b.)
Kısıtlar (insangücü, hammadde, makine kapasitesi,
v.b.)
MODELDEN ÇÖZÜM ELDE EDİLMESİ

Bu aşama çeşitli teknikleri kullanarak model için
optimal çözüm sonuçlarının elde edilmesidir. Optimal
çözüm, amaç fonksiyonu değerinin maksimum ya da
minimum yapılması anlamındadır. Matematiksel
modellerin çözülmesinde kullanılan teknik ve
yöntemleri analitik teknikler, sayısal teknikler,
sezgisel
yaklaşımlar
olarak
değerlendirmek
mümkündür
MODELİN VE ÇÖZÜMÜN KANITLANMASI

Çözümü uygulamaya geçmeden önce son olarak modelin
geçerliliğinin ve çözümün güvenirliliğinin test edilmesi
gerekmektedir. Bu aşamada, geliştirilen modelin
gerçekten söz konusu sistemin davranışını uygun bir
şekilde temsil edip etmediği ve buna bağlı olarak da elde
edilen çözümün kabul edilebilir mantıklı bir çözüm olup
olmadığı incelenmelidir.
ÇÖZÜMÜN UYGULANMASI



Bu aşama, geçerliliği kanıtlanmış bir modelden elde
edilen güvenilir bir çözümün gerçek hayattaki
probleme uygulanması aşamasıdır. Bu aşamada da
asıl yük, yani çözümün anlaşılabilir bir şekilde sistemi
işletecek olan personele anlatılması, yine yöneylem
araştırması ekibine düşmektedir.
Yöneylem araştırması ekibi, uygulama sürecini
açıklamalı ve uygulamada yardımcı olmalıdır.
Uygulamanın nasıl yapılacağı bir rapor halinde
yönetime sunulmalıdır
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ UYGULAMA ALANLARI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Üretim planlama
Malzeme ve envanter yönetimi
Üretim çizelgeleme
Tahmin ve kestirme yöntemleri
Verimlilik analizi
Esnek imalat sistemleri
Toplam kalite yönetimi
Karar modelleri
Proje yönetimi
Rassal süreçler
Taşıma/ulaşım
Tesis yer seçimi ve dağıtım
Stratejik planlama
Maliyet analiz
Kent hizmetleri yönetimi
Finansal planlama
Yatırım planlama
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Bütçe planlama ve kontrol
Savunma uygulamaları
Bakım planlaması
Optimizasyon
Enerji planlaması
Benzetim
Performans ölçümü
Bilgisayarla bütünleşik imalat
Reorganizasyon
Tam zamanında üretim
İnsangücü planlaması
Karar destek ve uzman Sistemler
Yönetim bilişim sistemleri
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ

1.
Yöneylem
araştırmasında
teknikler
algoritmalara göre ikiye ayrılır.
Deterministik modeller
Doğrusal programlama
b) Ulaşım modelleri
c) Ağ modelleri
d) Tam sayılı programlama
e) Dinamik programlama
a)
kullanılan
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ
2.
Olasılıklı modeller
Karar teorisi
b) Oyun teorisi
c) Proje planlama teknikleri
d) Kuyruk modelleri
e) Simülasyon
a)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA

Doğrusal programlama, sınırlı kaynakların kullanımını
optimum kılmak için tasarlanmış bir matematik
modelleme yöntemidir.

Doğrusal Programlama (DP) modeli bir YA problemi
olarak düşünüldüğünde üç temel elemanı olacaktır:
1.
2.
3.
Belirlenecek karar değişkenleri
Optimum kılacağımız amaç fonksiyonu
İçinde bulunduğumuz kısıtlar
KARAR DEĞİŞKENLERİ

Karar vericinin kontrolünde olan, çözümlerin
uygunluk ve kalitesini belirleyen ve çözüm süreci
sonunda alacağı değerlerinin belirlenmesi gereken
faktörlerdir.
DOĞRUSAL AMAÇ FONKSİYONU



Sistemin performansını sayısal olarak ifade eden,
maksimizasyon ve minimizasyon formunda olan, doğrusal
bir fonksiyondur.
Örneğin; bir üretim probleminde amaç fonksiyonu toplam
karın fonksiyonunun maksimizasyonu veya toplam
maliyetin minimizasyonu olabilir.
DP
modellerinde
birçok
değişkenin
doğrusal
fonksiyonundan oluşan bir “amaç fonksiyonu” bulunur.
Bu fonksiyonu Z , değişkenleri x1 , x2 , ………., xn ve sabit
katsayıları da c1 , c2 , ……… cn ile göstermek üzere;
Z = c1 * x1 + c2 * x2 + ......................... + cn * xn
şeklinde yazılır.
KISITLAR

Gerçek hayatta bütün kaynaklar sınırlıdır. Üretilen
bütün ürünleri satısının yapılabileceği boyutta pazar
söz konusu olmayacağı gibi istenilen miktarda
ürünün üretilmesinde kullanılacak gereksinim
duyulacak hammadde veya bütçesinin temini de söz
konusu değildir. İste bu tip sınırlamaları modele dahil
etme imkanı vermek için doğrusal programlama
eşitlik ve/veya eşitsizlik formunda kısıtlar içerir. Bu
kısıtlar hem karar değişkeni hem de amaç fonksiyonu
değerini, gerçek hayat sınırlarını sağlayacak şekilde
sınırlandırır.
KAYNAKLAR
TAHA, A. Hamdy, Yöneylem Araştırması, Literatür
Yayınları, 2009.
 URL: tr.wikipedia.org/wiki/Yöneylem_araştırması.
 Prof.
Dr. Bilal TOKLU, “Yöneylem Araştırması
sunumları”, Gazi Bilişim Enstitüsü.
 URL: http://www.tdk.gov.tr
