Transcript 第5章数字信号的频带传输

第5章
数字信号的频带传输
5.1 数字信号的频带传输系统
5.2 二进制数字调制解调原理
5.3 二进制数字调制系统的抗
噪声性能
5.4 多进制数字调制系统
5.5 改进的数字调制系统
5.1
数字信号的频带传输系统
对于大多数的数字传输系统来说，由于数字
基带信号往往具有丰富的低频成分，而实际的通
信信道又具有带通特性，有不少信道都不能直接
传送基带信号，而必须用基带信号来控制高频载
波的某些参量，这种把基带数字信号变换为频带
数字信号的过程称为数字调制，反之，称为数字
解调。我们把数字调制与解调合起来称为数字调
制，把包括调制和解调过程的传输系统叫做数字
信号的频带传输系统或数字调制系统。数字调制
可分为二进制调制和多进制调制。在二进制时有
振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、移相键控
（PSK）调制方式。
5.2
二进制数字调制解调原理
5.2.1 二进制振幅键控（2ASK）信号---调制 、
解调、功率谱密度、带宽
设信息源发出的是由二进制符号0、1组成
的序列，且假设0符号出现的概率为P，1符号
出现的概率为1-P，它们彼此独立，则2ASK信
号可表示为
e0 (t )  [ an g (t  nTs )] cos c t  s(t ) cos c t
n
其中, g (t )是持续时间为 TS 的矩形脉冲，且
概率为P
0
an  
概率为1-P
1
二进制数字调制解调原理
二进制振幅键控信号可以采用模拟
相乘方法（a）和数字键控方法（b）来
产生，解调器采用非相干解调（包络检
波法）和相干解调（同步检测法）两种
方法。
设 s (t )是单极性随机矩形脉冲序列，
且0、1出现是等概的，则2ASK信号的功
率谱密度为:
2

TS  sin  ( f  f c ) TS sin  ( f  f c ) TS
Pe ( f )  

16   ( f  f c ) TS
 ( f  f c ) TS

2
 1
  [ ( f  f )   ( f  f )]
c
c
 16

5.2.2 二进制移频键控（2FSK）信号----调制、解调、功率谱密度，带宽
二 进 制 移 频 键 控 （ 2FSK ） 信 号
调制、解调、功率谱密度，带宽
2FSK信号可利用一个矩形脉冲序列对
一个载波进行调频而获得。设信息源发
出的是由二进制信号0、1组成的序列，
1 ，1符号对应
且假定0符号对应于载频
 2 ，则2FSK信号可表示为:
于载频
e0 (t )   an g (t  nTs ) cos(1t   n )   an g (t  nTs ) cos( 2t   n )
n
n
二进制数字调制解调原理
式中，g (t )是单个矩形脉冲，脉宽为 TS ，
概率为P
0
an  
概率为1-P
1
0
an  
1
概率为1-P
概率为P
二进制数字调制解调原理
二进制移频键控信号可以采用模拟调频方
法（a）和数字键控方法（b）来产生。解调器
常采用非相干检测法和相干检测法，也有过零
检测法，差分检波法等。
2FSK调制属于非线性调制，其频谱特性
的研究常用把2FSK信号看成是两个2ASK信号
相叠加的方法。2FSK信号的功率谱密度为
二进制数字调制解调原理
1  sin  ( f  f1 ) TS
Pe ( f ) 
16   ( f  f1 ) TS

2

sin  ( f  f1 ) TS
 ( f  f1 ) TS
2

sin  ( f  f 2 ) TS
2
 ( f  f 2 ) TS
sin  ( f  f 2 ) TS  1

  [ ( f  f1 )   ( f  f1 )   ( f  f 2 )   ( f  f 2 )]
 ( f  f 2 ) TS  16
传输2FSK信号所需频带约:
B2FSK  f 2  f1  2 f S
5.2.3
二进制数字调制解调原理
二进制移相键控（2PSK）信号及差分相
位键控2DPSK信号 ----- 调制、解调、功率
谱密度、带宽
二进制移相键控（2PSK）方式是受键控
的载波相位按基带脉冲而改变的一种数字调制
方式。设信息源发出的是由二进制符号0、1组
成的序列，其信号形式一般可表示为
e0 (t )  [ an g (t  nTs )] cos c t
n
g (t )是脉宽为T 的单个矩形脉冲，而an 的统计
这里，
S
特性为：
二进制数字调制解调原理
概率为P
0
an  
概率为1- P
1
an 是绝对信号序列，
在2PSK方式中，
在2DPSK方式中，an 是相对信号序列。

若用 表示2PSK信号的初始相位，
0 
设
数字信息“0”
 
  数字信息“1”
若用 表示2DPSK信号的相位差，
 0  数字信息“0”
设
  
  数字信息“1”
二进制数字调制解调原理
2PSK信号的解调一般采用相干解调方法，
实质上是输入已调信号与本地载波信号进行极
性比较的过程，常称为极性比较法解调。
2DPSK信号的解调，可采用极性比较法，也
可采用相位比较法（即差分相干解调法）。
在2PSK方式中，由于解调过程中会出现
“倒π现象”，即相位模糊现象，因此，实际
中常采用2DPSK方式。
二进制数字调制解调原理
2PSK信号的功率谱密度采用与求2ASK信号
功率谱密度相同的方法。设 s (t ) 是双极性矩形
基带信号，且0、1出现的概率相等。则2PSK
信号的功率谱密度为：
TS  sin  ( f  f c ) TS

Pe ( f ) 
4   ( f  f c ) TS

2
sin  ( f  f c ) TS 


 ( f  f c ) TS


2
因此，2PSK信号的带宽与2ASK信号带宽
相同，即:
B2 PSK  B2 ASK  2 f S
5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能
数字通信系统的抗噪声性能通常用误码率
来衡量。假设信道是恒参信道，发送信号0、1
等概出现，噪声为均值为0，方差为  n2 的加性
高斯白噪声，信噪比
a2
r 
2 n2
5.3.1 2ASK系统的 Pe :
r
1 4
采用包络检波时， Pe  e
2
1
r
采用同步检测法时，Pe  2 erfc 4
5.3.2 FSK系统的 Pe
1
采用包络检波时， Pe  e
2

r
2
1
r
采用同步检测法时，Pe  erfc
2
2
5.3.3
2PSK与2DPSK系统的 Pe
1
2PSK采用同步检测法时，Pe  erfc r
2
1 r
2DPSK信号采用差分检测法时，Pe  e
2
5.3.4 几种系统性能的比较
系统性能可以从频带宽度、误码率、对信道特
性变化的敏感性、设备的复杂程度等几个方面进行
比较。
（1）频带宽度： B2 PSK  B2 ASK  2 f S
B2FSK  f 2  f1  2 f S
（ 2 ） 在 抗 加 性 高 斯 白 噪 声 性 能 方 面 ： 2PSK 优 于
2FSK，2FSK优于2ASK；相干检测方式优于非相
干检测方式。
（3）用的最多的两种方式：相干2DPSK主要用于高
速数据传输；非相干2FSK则用于中、低速数据传
输，特别在衰落信道中传输数据，有着广泛的应用。
5.4 多进制数字调制系统
实际中许多数字通信系统常采用多进
制数字调制。多进制数字调制是利用多
进制数字基带信号去调制载波的振幅、
频率或相位。相应地有多进制数字振幅
调制、多进制数字频率调制、多进制数
字相位调制三种基本方式。与二进制相
比，多进制数字调制系统有以下特点：
多进制数字调制系统
（1）在相同的码元传输速率下，多进制数字调制系统
的信息速率比二进制系统的高，即：当 RB 2  RBN ，
RbN  RBN  lbN 时，N 为进制数，则 RbN  Rb 2 。
（2）在相同的信息速率下，多进制数字调制系统的码
元传输速率比二进制系统的低。
（3）在相同的噪声下，多进制系统的抗噪声性能低于
二进制系统。在多进制数字调制系统中，研究和广泛
应用的是多进制数字相位调制和振幅相位联合键控
（APK）方式。
5.4.1 多进制数字相位调制
多进制数字相位调制又称多相制，它是
利用载波的多种不同相位来表征数字信息的
k
M
调制方式。假设 相，M  2 ，k 比特码元的持
续时间为 TS ，则 M 相调制波形可以表示为：
e0 (t ) 

a
k  
k

 g (t  kT ) cos( t  
k  
S
g (t  kTS ) cos c t 
c
k
)

 b g (t  kT ) sin  t
k  
k
S
c
多进制数字调制系统
ak  cos k ,bk  sin  k , k 为受调
式中，
M 种不同取值。多相制中
相位，可以有
广泛应用的是四相制（4PSK或QPSK）
和八相制，码元与载波相位的关系有A方
式和B方式两种。多相制中也有绝对调相
和相对调相两种。
4PSK信号的解调采用两个2PSK信号的
相干解调。
5.4.2 振幅相位联合调制方式（APK）
振幅相位联合调制方式又称星座调制,主
要是为克服多进制数字调制系统中功率利用
率低的问题而提出。APK系统中,当M 较大时，
可以获得较好的功率利用率,设备组成也简单。
APK信号的一般表示式为
e0 (t )   An g (t  nTS ) cos( c t   n ) 
n
[ An cos n g (t  nTS )] cos c t  [ An sin  n g (t  nTS )] sin  c t 
n
n
[ X n g (t  nTS )] cos c t  [Yn g (t  nTS )] sin  c t
n
n
多进制数字调制系统
式中, X n  An cos n , Yn  An sin  n。
APK信号可看作两个正交调制信号
之和，也称为正交振幅调制（QAM）。
当前研究较多，并被建议用于数字通信
中的一种APK信号是16QAM信号，
5.5 改进的数字调制系统
5.5.1 MSK方式
最 小 移 频 键 控 （ MSK ） 是 移 频 键 控
（FSK）的一种改进型，是使FSK信号相
位始终保持连续变化的一种调制，又称快
速移频键控（FFSK）。这里“最小”指
的是以最小的调制指数（即0.5）获得正
交信号；“快速”指的是对于给定的频带，
它能比PSK传送更高的比特速率。二进制
MSK信号可以表示为
改进的数字调制系统
S MSK (t )  cos( c t 
ak
2TS
t   k ) (k  1)TS  t  kTS
 c 为载波角频率; TS 为码元宽度；
式中，
ak 为第 个码元中的信息，其取值为±1；
 k为第 个码元的相位常数，它在时间
(k  1)TS  t  kTS 中保持不变。
k
k
改进的数字调制系统
MSK信号的两个频率为：
1
m 1 1
f2  fc 
 (N 
)
4TS
4
TS
1
m 1 1
f1  f c 
 (N 
)
4TS
4 TS
1
频率间隔为： f  f 2  f1 
2TS
改进的数字调制系统
调制指数为：
h  f  TS
MSK信号的相位约束条件为
 k  k 1  (ak 1  ak )[ (k  1) / 2]
 k 1

 k 1  (k  1)
当ak  ak 1 时
当 ak  ak 1 时
改进的数字调制系统
2. GMSK方式
GMSK方式是在MSK调制之前加入
一带宽为 Bb的高斯低通滤波器，它比
MSK信号有更好的频谱特性。GMSK信号
频谱特性的改善是通过降低误比特性能
换来的。