Transcript 7.数字带通传输系统
通信原理
1
通信原理
第7章数字带通传输系统
2
7.0 概述
一、基本概念
数字调制：用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换
为数字带通信号（已调信号）的过程。
数字带通传输系统：包括调制和解调过程的数字传输系统。
又称为频带传输——相对于基带传输
还称为载波传输
3
7.0 概述
二、数字调制特点与方法
数字信号具有离散的特点
两种方法进行调制：
利用模拟调制的方法去实现数字式调制；
通过开关键控载波，通常称为键控法(Keying)。
1
基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控
0
1
1
0
t
振幅键控
1
1
0
t
频移键控
1
t
相移键控
数字调制可分为二进制调制和多进制调制。
在后面的学习中，请注意数字调制与模拟调制的联系与区别
4
7.1 二进制数字调制原理
一、二进制振幅键控(2ASK）
2ASK利用载波振幅的变化来传递数字信息，载波的频率和相位保
持不变。
只有 2 种变化状态，分别表示“0”和“1”
1、基本原理
e 2ASK ( t ) s t cos c t
时域表达式
其中
s(t )
a
n
n
g ( t nT s ) 单极性非归零二进制数字基带信号
Ts － 码元持续时间；
g(t) － 持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是矩形脉冲；
an － 第N个符号的电平取值
5
7.1 二进制数字调制原理
“通-断键控(OOK)”信号表达式
在一般时域表达式中，若取
an
1,
概率为 P
0,
概率为 1 P
则相应的2ASK信号就是OOK信号。
即
Acos t,
以概率 P 发送“ 1”时
e OOK ( t )
c
0，
1
波形
以概率 1 P 发送“ 0”时
0
0
1
s t
Ts
t
载波
t
2ASK
t
6
7.1 二进制数字调制原理
2ASK信号产生方法框图
模拟调制法（相乘器法）
e 2ASK ( t ) s t cos c t
二进制
不归零信号
e 2 A SK ( t )
乘法器
s (t )
cos c t
键控法
开关电路
e OOK
Acos c t, “1” P
(t )
“ 0” 1 P
0，
e 2 A SK ( t )
co s c t
s (t )
7
7.1 二进制数字调制原理
2ASK信号解调方法
e 2 ASK ( t )
非相干解调(包络检波法)
带通
滤波器
a
全波
整流器
b
低通
滤波器
c
抽样
判决器
d
输出
定时
脉冲
8
7.1 二进制数字调制原理
2ASK信号解调方法
非相干解调(包络检波法)
e 2 ASK ( t )
带通
滤波器
a
全波
整流器
b
低通
滤波器
c
抽样
判决器
d
输出
定时
脉冲
相干解调(同步检测法)
e 2 ASK ( t )
带通
滤波器
相乘器
cos c t
低通
滤波器
抽样
判决器
输出
定时
脉冲
9
7.1 二进制数字调制原理
２、功率谱密度
2ASK信号可以表示成
e 2ASK ( t ) s t cos c t
s(t) ——二进制单极性随机矩形脉冲序列
设：Ps (f) － s(t) 的功率谱密度
P2ASK (f) － 2ASK信号的功率谱密度
则由上式可得
P2ASK ( f )
1
4
Ps ( f
f c ) Ps ( f f c )
——2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps (f) 的线性搬移
知道了Ps (f)即可确定P2ASK (f)
11
7.1 二进制数字调制原理
由6.1.2节知，单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为
Ps ( f ) f s P (1 P ) G ( f )
2
2
f s (1 P ) G ( mf s ) ( f mf s )
m
式中 fs = 1/Ts
G(f) － 单个基带信号码元g(t)的频谱函数。
对于全占空（占空比 100%）的矩形脉冲序列，根据矩形波
g(t)的频谱特点，对于所有的m 0的整数，有
G ( mf S ) T S Sa ( n ) 0
故上式可简化为
Ps f f s P (1 P ) G ( f )
将其代入
得到
P2ASK ( f )
1
4
2
2
f s (1 P ) G ( 0 ) ( f )
Ps ( f
2
2
f c ) Ps ( f f c )
12
7.1 二进制数字调制原理
P2 ASK
1
4
1
4
f s P (1 P ) G ( f f c )
f s (1 P ) G ( 0 )
2
2
2
( f
2
G( f fc )
2
f c ) ( f f c )
当概率P =1/2时，并考虑到
G ( f ) T S Sa ( f T S )
G (0) T S
则2ASK信号的功率谱密度为
P2 ASK
T s sin ( f f c ) T s
(f)
16 ( f f c ) T s
1
16
( f
其曲线如下图所示。
2
sin ( f f c ) T s
( f f c )T s
2
f c ) ( f f c )
13
7.1 二进制数字调制原理
P2 ASK
2ASK信号的功率谱密度示意图
T s sin ( f f c ) T s
(f)
16 ( f f c ) T s
2
sin ( f f c ) T s
( f f c )T s
2
1
( f f c ) ( f f c )
16
P2ASK f
fc
f c -2f s
fc f s
fc
fc f s
f c 2f s
f
14
7.1 二进制数字调制原理
讨论：从以上分析及上图可以看出
2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续
谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波
分量确定。
P2ASK f
2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的
主瓣（第一个谱零点位置），则有
B 2 ASK 2 f s
式中 fs = 1/Ts
即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。
3、应用
fc
f c -2f s
20世纪初运用于无线电报中
因受噪声影响大，现已很少使用
fc f s
fc
fc f s
f c 2f s
f
15
7.1 二进制数字调制原理
二、二进制频移键控（2FSK）
1、基本原理
表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1
和f2两个频率点间变化。
故其表达式为
e 2FSK
A cos( 1 t n ),
(t )
A cos( 2 t n ),
发送“ 1”时
发送“ 0”时
16
7.1 二进制数字调制原理
典型波形：
1
0
1
0
(a )2FSK信号
t
（b) s1 t cos 1t
(c) s2 t cos 2t
t
1
t
由图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形
（c），也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载
频的2ASK信号的叠加。因此，2FSK信号的时域表达式又
17
可写成
7.1 二进制数字调制原理
e 2FSK ( t ) a n g ( t nT s ) cos( 1 t n ) a n g ( t nT s ) cos( 2 t n )
n
n
式中 g(t) － 单个矩形脉冲，
Ts － 脉冲持续时间；
an
an
1,
概率为 P
0,
概率为 1 P
1,
0,
概率为 1 P
概率为 P
n和n分别是第n个信号码元（1或0）的初始相位，通
常可令其为零。因此，2FSK信号的表达式可简化为
e 2FSK ( t ) s 1 t cos 1 t s 2 t cos 2 t
18
7.1 二进制数字调制原理
e 2FSK ( t ) s 1 t cos 1 t s 2 t cos 2 t
式中
s 1 t
a
n
g ( t nT s )
a
n
g ( t nT s )
n
n
s 2 t
2FSK信号的产生方法
采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位
是连续变化的。
采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。
振荡器1
f1
选通开关
e 2 FSK ( t )
基带信号
相加器
反相器
振荡器2
f2
选通开关
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7.1 二进制数字调制原理
2FSK信号的解调方法
非相干解调
带通
滤波器
1
e 2 FSK ( t )
包络
检波器
定时脉冲
带通
滤波器
2
输出
抽样
判决器
包络
检波器
20
7.1 二进制数字调制原理
相干解调
带通
滤波器
1
相乘器
co s 1 t
e 2 FSK ( t )
低通
滤波器
定时脉冲
co s 2 t
带通
滤波器
2
相乘器
输出
抽样
判决器
低通
滤波器
21
7.1 二进制数字调制原理
2、功率谱密度
对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的
2ASK信号的叠加，它可以表示为
e 2 FSK ( t ) s1 ( t ) cos 1 t s 2 ( t ) cos 2 t
其中，s1(t)和s2(t)为两路二进制基带信号。
据 2ASK信号功率谱密度的表示式，不难写出这种2FSK信
号的功率谱密度的表示式：
P2 FSK ( f )
1
4
P
( f f 1 ) Ps1 ( f f 1 )
s1
1
4
P
s2
( f f 2 ) Ps 2 ( f f 2 )
令概率P = ½，只需将2ASK信号频谱中的fc分别替换为f1和
f2，然后代入上式，即可得到下式：
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7.1 二进制数字调制原理
P2FSK
T s sin ( f f 1 )T s
(f)
16 ( f f 1 )T s
T s sin ( f f 2 )T s
16 ( f f 2 )T s
1
16
( f
2
2
sin ( f f 1 )T s
( f f 1 )T s
sin ( f f 2 )T s
( f f 2 )T s
2
2
f1 ) ( f f1 ) ( f f 2 ) ( f f 2 )
其曲线如下：
24
7.1 二进制数字调制原理
注：图中没有标记离散分量
25
7.1 二进制数字调制原理
讨论：
相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。
其中，连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而
成，离散谱位于两个载频f1和f2处；
连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 –
f2 | < fs，连续谱在 fc 处出现单峰；若| f1 – f2 | > fs ，则出现
双峰；
若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的
带宽，则其带宽近似为
B 2FSK f 2 f 1 2 f s
其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频
的中心频率。（第一零点带宽）
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7.1 二进制数字调制原理
三、二进制相移键控（2PSK）
1、基本原理
2PSK信号的表达式
通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”，可表式为
e 2PSK ( t ) A cos( c t n )
n
n表示第n个符号的绝对相位：
即
e 2PSK
1
A cos c t ,
(t )
A cos c t ,
0
0
0， 发送“ 0”时
, 发送“ 1”时
概率为 P
概率为 1 P
1
1
t
Ts
27
7.1 二进制数字调制原理
e 2PSK ( t ) s t cos c t
式中
s(t )
a
n
g ( t nT s )
n
—— 双极性全占空矩形脉冲序列
这种以载波的不同
—— g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲
相位直接去表示相
—— an的统计特性为
应二进制数字信号
1,
an
1,
的调制方式，称为
二进制绝对相移方
式。
“1”时
概率为 P
概率为 1 P
即发送二进制符号“0”时（an取+1），
e2PSK(t)取0相位；发送二进制符号
（ an取 -1）， e2PSK(t)取相位。
28
7.1 二进制数字调制原理
2PSK信号的调制器原理方框图
模拟调制法
双极性
不归零
s (t )
码型变换
e 2 PSK ( t )
乘法器
cos c t
键控法
开关电路
cos c t
0
e 2 PSK ( t )
0
180 移相
s (t )
29
7.1 二进制数字调制原理
2PSK信号的解调器原理方框图和波形图：
e2 PSK ( t )
带通
滤波器
a
cos c t
e 2PSK
A cos c t
(t )
A cos c t
c
相乘器
低通
滤波器
0
e
输出
定时
脉冲
b
1
抽样
判决器
d
0
1
1
a
t
Ts
b
t
A
2
1 cos 2 c t
A
cos
t
c
2
c
A
2
A cos c t 1 cos 2 c t
2
t
d
e
t
1
0
0
1
30
1
t
7.1 二进制数字调制原理
讨论
波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位
一致（通常默认为 0 相位）。
存在的问题
“倒 π 现象”或“反相工作”。
相位模糊，即解调时本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反
相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的
数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信
号全部出错（全都颠倒了）。
这种现象也是2PSK方式在实际中很少采用的主要原因。
信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认
信号码元的起止时刻。
为了解决上述问题，可以采用下一节中将要讨论的差分相移键控
（DPSK）体制。
31
7.1 二进制数字调制原理
2、功率谱密度
比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式：
2ASK： e 2ASK ( t ) s t cos c t
2PSK：
e 2PSK
A cos c t ,
(t )
A cos c t ,
概率为 P
概率为 1 P
可知，两者的区别仅在于基带信号s(t)不同（an不同），前
者为单极性，后者为双极性。因此，可以直接引用2ASK
信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即
P2 PSK ( f )
1
4
Ps ( f
f c ) Ps ( f f c )
应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。
32
7.1 二进制数字调制原理
与 2ASK 信号功率谱密度的讨论方法类似，可得
2PSK信号的功率谱密度为
P2 PSK
T s sin ( f f c ) T s
(f)
4 ( f f c )T s
2
sin ( f f c ) T s
( f f c )T s
2
P2PSK f
fc
fc f s
fc
fc f s
f
33
7.1 二进制数字调制原理
功率谱密度曲线
fc
P2PSK f
fc f s
fc
fc f s
f
二进制相移键控信号（2PSK）的频谱特性与2ASK的十分相
B 2PSK 2 f s
似，带宽也是基带信号带宽的两倍。
区别：当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时
2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。它可以看作是
双极性基带信号作用下的调幅信号。
34
7.1 二进制数字调制原理
四、 二进制差分相移键控（2DPSK）
1、2DPSK原理
2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递
数字信息，所以又称相对相移键控。
假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数
字信息与 之间的关系为
0 , 表示数字信息“
， 表示数字信息“
0”
1”
例如：
二进制数字信息
1
1
0
1
0
0
1
1
0
2DPSK信号相位
0
π
0
0
π
π
π
0
π
π
或
π
0
π
π
0
0
0
π
0
0
35
7.1 二进制数字调制原理
二进制数字信息
1
1
0
1
0
0
1
1
0
2DPSK信号相位
0
π
0
0
π
π
π
0
π
π
或
π
0
π
π
0
0
0
π
0
0
相应的2DPSK信号的波形如下：
(a )绝对码
(b)相对码
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
参考
(c)2DPSK
t
由此例可知，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，
2DPSK信号的相位可以不同。即2DPSK信号的相位并不直接
代表基带信号，而前后码元的相对相位才决定信息符号。36
7.1 二进制数字调制原理
数字信息与之间的关系也可定义为
0 , 表示数字信息“
， 表示数字信息“
实际上还有别的形式
2DPSK信号A、B方式的矢量图
1”
0”
/2
参考相位
参考相位
参考相位
参考相位
/ 2
(a) A方式
/2
/ 2
(b) B方式
B方式中，当前码元的相位相对于前一码元的相位改变
/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收
端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻。
37
7.1 二进制数字调制原理
2DPSK信号的产生方法
(a)绝对码
(b)相对码
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
参考
(c)2DPSK
t
1.
差分编码：先对二进制数字基带信号进行差分编码，即，把表示数字信息序列
的绝对码变换成相对码（差分码）
2.
绝对调相：再根据相对码进行绝对调相
上图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息“1”变
化，遇到“0”则不变。（P134，差分波形）（也可以反之）
38
7.1 二进制数字调制原理
2DPSK信号调制器原理方框图
开关电路
cos c t
0
e 2 DPSK ( t )
0
180 移相
s (t )
码变换
差分码可取传号差分码或空号差分码。其中，传号差分码
的编码规则为
b n a n b n 1
式中，最初的bn-1可任意设定。
上式的逆过程称为差分译码（码反变换），即
a n b n b n 1
39
7.1 二进制数字调制原理
2DPSK信号解调（方法之一 ）
相干解调(极性比较法) + 码反变换法
原理：
1.
相干解调 相对码
2.
码反变换 绝对码
解决了载波相位模糊性带来的问题：
在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出
的相对码也可能是“1”和“0”倒置，但经差分译码（码反变
换）得到的绝对码不会发生任何倒置的现象。
40
7.1 二进制数字调制原理
2DPSK的相干解调器原理图和各点波形
e2 D PSK (t )
c
a
带通
滤波器
e
d
低通
滤波器
相乘器
抽样
判决器
码反
变换器
f
输出
co s c t
1
定时
脉冲
b
1
0
1
a
0
t
b
t
c
t
d
t
e
f
0
1
0
0
1
1 (相对码）
1
1
0
1
0 (绝对码）
41
7.1 二进制数字调制原理
2DPSK信号解调（之二）：差分相干解调(相位比较)法
c
a
e2 D PSK (t )
带通
滤波器
e
d
低通
滤波器
相乘器
抽样
判决器
输出
延 迟 Ts
1
定时
脉冲
b
1
0
1
a
不需要码
反变换器
0
t
b
t
c
t
d
t
e
42
1
1
1
7.1 二进制数字调制原理
2、功率谱密度
2DPSK与2PSK具有相同形式的表达式：
2PSK中的基带信号 s(t) 对应的是绝对码序列
2DPSK中的基带信号 s(t) 对应的是码变换后的相对码序列
因此，2DPSK信号和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。
信号带宽为
B 2 DPSK B 2PSK 2 f s
与2ASK的相同，也是码元速率的两倍。
44
7.2 抗噪声性能
概述
与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析
数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在
信道噪声干扰下的总误码率。
分析条件：
假设信道是恒参信道，在信号的频带范围内具有理
想低通（矩形）的传输特性(可取其传输系数为K)；
信道噪声是加性高斯白噪声，并且认为噪声只对信
号的接收带来影响，因而分析系统性能是在接收端
进行的。
45
7.2 抗噪声性能
一、二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能
系统的抗噪声性能与其采取的解调方式有关，而2ASK
可以有2种解调方式：相干解调和包络检波。下面分2种
情况分析：
1、同步检测法的系统性能
发送端
A、分析模型
带通
滤波器
信道
s T (t )
n i (t )
y i (t )
相乘器
y (t )
2 cos c t
低通
滤波器
抽样
判决器
x (t )
输出
Pe
定时
脉冲
46
7.2 抗噪声性能
经
过
信
道
B、计算：
设，在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号波
形可以表示为
式中
u T (t )
s T (t )
0
发送“ 1”时
发送“ 0”时
A cos c t
u T (t )
0
0 t TS
其它 t
则在每一段时间(0, Ts)内，接收端的输入波形为
u i (t ) n i (t )
y i (t )
n i (t )
发送“ 1”时
发送“ 0”时
式中，ui(t)为uT(t)经信道传输后的波形。
47
7.2 抗噪声性能
为简明起见，认为信号经过信道传输后只受到固定衰减，未
产生失真（信道传输系数取为常数 K），令a =AK，则有
经
过
带
通
滤
波
器
a cos c t
u i (t )
0
0 t TS
其它 t
其中 ni(t) 是均值为 0 的加性高斯白噪声。
假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，恰好使
信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为
u i (t ) n (t )
y (t )
n (t )
发送“ 1”时
发送“ 0”时
式中，n(t)是高斯白噪声ni(t)经过带通滤波器的输出噪声。
48
7.2 抗噪声性能
由第3章随机信号分析可知， n(t)为窄带高斯噪声，其均值为0，
方差为n2，且可表示为
经
过
同
步
检
波
n ( t ) n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t
于是有
a cos c t n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t
y (t )
n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t
[ a n c ( t )] cos c t n s ( t ) sin c t
n c ( t ) cos c t n s ( t ) sin c t
发“ 1”时
发“ 0”时
y(t)与相干载波2cos ct相乘，然后由低通滤波器滤除高频分
量，在抽样判决器输入端得到的波形为
a n c ( t ), 发送“ 1”符号
x (t )
发送“ 0”符号
n c ( t ),
49
7.2 抗噪声性能
a n c ( t ), 发送“ 1”符号
x (t )
发送“ 0”符号
n c ( t ),
到
达
抽
样
判
决
器
式中，a为信号成分，由于nc(t)也是均值为0、方差为n2的高
斯噪声，所以x(t)也是一个高斯随机过程，其均值分别为a
（发“1”时）和0（发“0”时），方差等于n2 。
设对第k个符号的抽样时刻为kTs，则x(t)在kTs时刻的抽样值
a n c ( kT s )
x x kT s
n c ( kT s )
发送“ 1”时
发送“ 0”时
是一个高斯随机变量。因此，发送“1”时，x的一维概率密度
函数为
f1 ( x )
1
2 n
( x a)2
exp
2
2
n
50
7.2 抗噪声性能
发送“0”时，x的一维概率密度函数为
f0 ( x)
抽
样
判
决
1
2 n
2
x
exp
2
2
n
f1(x)和f0(x)的曲线如下：
若取判决门限为b，规定判决规则为
x > b时，判为“1”
x b时，判为“0”
51
7.2 抗噪声性能
判决规则为：x > b时，判为“1”
x b时，判为“0”
则当发送“1”时，错误接收为“0”的概率是抽样值 x ≤ b 的概率，
即
P ( 0 / 1) P ( x b )
式中
b
2
erfc x
ba
f 1 ( x ) dx 1 erfc
2
2
n
1
e
u
2
du
x
同理，发送“0”时，错误接收为“1”的概率是抽样值x大于b
的概率，即
P (1 / 0 ) P ( x b )
b
f 0 ( x ) dx erfc
2
1
b
2 n
52
7.2 抗噪声性能
设发“1”的概率 P(1) ，发“0”的概率 P(0)
同步检测时2ASK系统的总误码率为
总
误
码
率
Pe P (1) P ( 0 / 1) P ( 0 ) P ( 0 / 1)
P (1 )
b
f 1 ( x ) dx P ( 0 ) f 0 ( x ) dx
b
上式表明，当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码
率Pe与判决门限 b 的选择密切相关。
53
7.2 抗噪声性能
C、最佳门限——2种方法
从曲线求解
误码率Pe等于图中阴影的面积。
当判决门限b取P(1)f1(x)与P(0)f0(x)两条曲线相交点b*时，
阴影的面积最小。
即判决门限取为b*时，系统的误码率Pe最小。这个门限
b*称为最佳判决门限。
54
7.2 抗噪声性能
从公式求解
最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小
值的方法得到，令
Pe
b
得到
即
0
P (1) f 1 ( b ) P ( 0 ) f 0 ( b ) 0
*
*
P (1) f 1 ( b ) P ( 0 ) f 0 ( b )
*
*
将f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到
P (1)
2 n
(b * a ) 2
exp
2
2 n
化简上式，整理后可得：
b
*
P (0)
2 n
a
n
(b * ) 2
exp
2
2
n
2
2
此式就是所需的最佳判决门限。
a
ln
P (0 )
P (1)
55
7.2 抗噪声性能
b
*
a
n
2
2
ln
a
P (0 )
P (1)
若发送“1”和“0”的概率相等，则最佳判决门限为
b* = a / 2
此时，2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误
码率为
r
1
Pe
erfc
2
式中 r
a
4
2
2
2
n
为解调器输入端的信噪比。
当 r >> 1，即大信噪比时，上式可近似表示为
Pe
1
r
e
r / 4
56
7.2 抗噪声性能
2、包络检波法的系统性能
A、分析模型：只需将相干解调器（相乘-低通）替换为
包络检波器（整流-低通），即可以得到2ASK采用包络检
波法的系统性能分析模型。
B、计算
系统的总误码率为
Pe P (1) P ( 0 / 1) P ( 0 ) P (1 / 0 )
P (1) 1 Q ( 2 r , b0 ) P ( 0 ) e
2
b0 / 2
当P(1) = P(0)时，有
Pe
1
2
1 Q (
2 r , b0 )
1
2
e
b0 / 2
2
r = a2 / 2n2为信号噪声功率比；b0 =b /n 为归一化门限值57
7.2 抗噪声性能
包络检波法的系统误码率取决于信噪比 r 和归一化门限值b0。
按照上式计算出的误码率Pe等于下图中阴影面积的一半。
当b0处于f1(V)和f0(V)两条曲线的相交点b0*时，阴影部分的面
积最小，即此时系统的总误码率最小。
58
7.2 抗噪声性能
C、极值法求最佳门限
最佳门限也可通过求极值的方法得到（近似值）
b
*
0
b
*
n
r / 2,
2
r 1时
r 1时
对于任意的信噪比 r， b0*介于21/2和(r/2)1/2之间。
r = a2 / 2n2为输入端的信噪比。
59
7.2 抗噪声性能
D、实际工作情况
在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，因此最
佳门限应取 b0* r
2
b
*
a
即
2
r 1 r
1
e 4
此时系统的总误码率为 Pe erfc
4
4 2
当 r 时，上式的下界为
Pe
1
2
e
r
4
r = a2 / 2n2为信号噪声功率比
60
7.2 抗噪声性能
３、讨论
当 r >> 1，即大信噪比时
同步检波：
1
Pe
包络检波：
Pe
r
1
e
e
r / 4
r
2
4
r = a2 / 2n2为信号噪声功率比。
P(0)=P(1)时，b* = a / 2
可以看出：在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性
能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大。
然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另
外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。
61
7.2 抗噪声性能
二、 二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能
1、同步检测法的系统性能
分析模型
带通
滤波器
相乘器
1
发送端
信道
s T (t )
n i (t )
y1 ( t )
y i (t )
带通
滤波器
2 cos 1t
相乘器
2
y2 (t )
低通
滤波器
定时
脉冲
x1 ( t )
抽样
判决器
低通
滤波器
输出
Pe
x2 (t )
2 cos 2 t
2个频率的载波作为上支路和下支路分开计算
62
7.2 抗噪声性能
总误码率
采用同步检测时2FSK系统的总误码率为
Pe
erfc
2
r
2
1
在大信噪比条件下，上式可以近似表示为
Pe
1
2 r
e
r
2
其中 r
a
2
2 n
2
63
7.2 抗噪声性能
2、包络检波法的系统性能
分析模型
带通
滤波器
1
e 2 FSK ( t )
包络
检波器
定时脉冲
带通
滤波器
2
输出
抽样
判决器
包络
检波器
同样需要分为2个支路计算。
总误码率
2FSK信号包络检波时系统的总误码率为
2
a
1 r 2
其中 r
Pe
e
2
2
n
2
64
7.2 抗噪声性能
3、结论
在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性
能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备
却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用
包络检波法 。
65
7.2 抗噪声性能
三、二进制相移键控(2PSK)和二进制差分相移键
控(2DPSK)系统的抗噪声性能
1、信号表达式
无论是2PSK信号还是2DPSK信号，其表达式的形式完
全一样。在一个码元的持续时间Ts内，都可表示为
u 1T ( t )
s T (t )
u 0 T ( t ) u 1T ( t )
发送“ 1”时
发送“ 0”时
式中
A cos c t
u 1T ( t )
0
0 t TS
其它 t
注意，sT(t)代表2PSK信号时，上式中“1”及“0”是原始数
字信息（绝对码）；当sT(t)代表2DPSK信号时，上式中
“1”及“0” 是绝对码变换成相对码后的“1”及“0”。
66
7.2 抗噪声性能
2、2PSK相干解调系统性能
分析模型
发送端
带通
滤波器
信道
s T (t )
相乘器
y (t )
y i (t )
2 cos c t
n i (t )
低通
滤波器
抽样
判决器
x (t )
输出
Pe
定时
脉冲
总误码率
2PSK信号相干解调时系统的总误码率为
Pe
1
erfc
2
r
在大信噪比条件下，上式可近似为
Pe
1
2 r
e
r
其中 r
a
2
2 n
2
67
7.2 抗噪声性能
3、2DPSK信号相干解调系统性能
e2 D PSK (t )
分析模型：相干解调法
2DPSK的相干解调法，又称极性比较-码反变换法
c
a
带通
滤波器
相乘器
e
d
低通
滤波器
抽样
判决器
码反
变换器
f
输出
co s c t
b
定时
脉冲
原理：2DPSK 相干解调 相对码序列 码反变换 绝对码序列，
从而恢复出发送的二进制数字信息。
误码率计算：1、码反变换器输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解
调时的误码率公式来确定。
2、在2PSK信号相干解调误码率公式基础上，再考虑码反变换器对误
码率的影响，计算2DPSK的相干解调法的总误码率。
68
码反变换器对误码率的影响
码反变换器的简化模型如图如下：
相 对 码 bn
绝 对 码 an
码反
Pe
变换器
Pe
码反变换器对误码的影响
b n
a n
b n
a n
b n
a n
b n
a n
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1 1 1
0
1 1
0
1
0
1
0
1
0
1 1 1
0
1 1
1
1
0
0
0
1
1 0 1
0
1 1 1
0
1
0
（无误码时）
（1个错码时）
（连续2个错码时）
（连续n个错码时）
69
码反变换器对误码率的影响
码反变换器的误码率
设Pe为码反变换器输入端相对码序列{bn}的误码率，并
假设每个码出错概率相等且统计独立， Pe 为码反变换器输
出端绝对码序列{an}的误码率，由以上分析可得
Pe 2 P1 2 P2 2 Pn
式中Pn为码反变换器输入端{bn}序列连续出现n个错码的概
率，进一步讲，它是“n个码元同时出错，而其两端都有1个码
元不错”这一事件的概率。由上图分析可得，
P1 (1 Pe ) Pe (1 Pe ) (1 Pe ) Pe
代入上式
2
P2 (1 Pe ) Pe (1 Pe ) (1 Pe ) Pe
2
2
2
…… …… ……
Pn (1 Pe ) Pe (1 Pe ) (1 Pe ) Pe
n
得到
2
n
2
2
n
Pe 2 (1 Pe ) ( Pe Pe Pe )
2 (1 Pe ) Pe (1 Pe Pe Pe )
2
2
n
70
码反变换器对误码率的影响
因为误码率总小于1，所以下式必成立
(1 Pe Pe Pe )
2
n
将上式代入式
1
1 Pe
Pe 2 (1 Pe ) Pe (1 Pe Pe Pe )
'
可得
2
2
n
Pe 2 (1 Pe ) Pe
由上式可见，若Pe很小，则有Pe / Pe 2
若Pe很大，即Pe 1/2，则有Pe / Pe 1
这意味着Pe总是大于Pe 。也就是说，码反变换器总是使误码
率增加，增加的系数在1~2之间变化。
71
7.2 抗噪声性能
将2PSK信号相干解调时系统的总误码率式
Pe
代入
1
2
erfc
r
Pe 2 (1 Pe ) Pe
可得到2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式时的系统
误码率为
Pe
1
2
1 ( erf
r)
2
当Pe << 1时，式
Pe 2 (1 Pe ) Pe
可近似为
Pe 2 Pe erfc
r
72
7.2 抗噪声性能
４、2DPSK信号差分相干解调系统性能
分析模型
y1 ( t )
发送端
带通
滤波器
信道
s T (t )
n i (t )
相乘器
低通
滤波器
抽样
判决器
x (t )
y i (t )
延 迟 Ts
y2 (t )
输出
Pe
定时
脉冲
73
7.2 抗噪声性能
分析计算：假设当前发送的是“1”，且令前一个码元也是“1”
（也可以令其为“0”），则送入相乘器的两个信号y1(t)和y2(t)
（延迟器输出）可表示为
y 1 ( t ) a cos c t n 1 ( t ) [ a n 1 c ( t )] cos c t n 1 s ( t ) sin c t
y 2 ( t ) a cos c t n 2 ( t ) [ a n 2 c ( t )] cos c t n 2 s ( t ) sin c t
式中，a为信号振幅；
n1(t)为叠加在前一码元上的窄带高斯噪声，n2(t)为叠加
在后一码元上的窄带高斯噪声，并且n1(t)和n2(t)相互独立。
则低通滤波器的输出为
x (t )
1
2
{[ a n 1 c ( t )][ a n 2 c ( t )] n 1 s ( t ) n 2 s ( t )}
经抽样后的样值为
x
1
2
[( a n 1 c )( a n 2 c ) n 1 s n 2 s ]
74
7.2 抗噪声性能
然后，按下述判决规则判决：
若x > 0，则判为“1”——正确接收
若x < 0，则判为“0”——错误接收
这时将“1”错判为“0”的错误概率为
1
P ( 0 / 1) P { x 0} P { [( a n 1 c )( a n 2 c ) n 1 s n 2 s ] 0}
2
利用恒等式
x1 x 2 y 1 y 2
1
4
( x
1
x2 )
2
( y1 y 2 )
令上式中 x 1 a n 1 c
x2 a n2c
2
( x
1
x2 )
2
( y1 y 2 )
2
y2 n2s
y 1 n1 s
则上误码率可以改写为
P 0 / 1 P [( 2 a n1 c n 2 c ) ( n1 s n 2 s ) ( n1 c n 2 c ) ( n1 s n 2 s ) ] 0
2
2
2
2
75
7.2 抗噪声性能
P 0 / 1 P [( 2 a n1 c n 2 c ) ( n1 s n 2 s ) ( n1 c n 2 c ) ( n1 s n 2 s ) ] 0
2
令
R1
2
2
( 2 a n1c n 2 c ) ( n1 s n 2 s )
2
R2
( n1c n 2 c ) ( n1 s n 2 s )
2
2
2
2
则上式可以化简为
P ( 0 / 1) P { R 1 R 2 }
因为n1c、n2c、n1s、n2s是相互独立的高斯随机变量，且均值
为0，方差相等为n2。根据高斯随机变量的代数和仍为高斯
随机变量，且均值为各随机变量的均值的代数和，方差为各
随机变量方差之和的性质，则n1c+n2c是均值为 0，方差为
2n2的高斯随机变量。同理， n1s+n2s 、 n1c-n2c 、 n1s-n2s都是
0 均值，方差为2n2的高斯随机变量。
76
7.2 抗噪声性能
由随机信号分析理论可知，R1的一维分布服从广义瑞利分
布， R2的一维分布服从瑞利分布，其概率密度函数分别为
f ( R1 )
f (R2 )
aR 1 ( R12 4 a 2 ) / 4 n2
I 0 2 e
n
R1
2 n
2
R2
2
2
n
R2 / 4 n
2
e
2
将以上两式代入
P ( 0 / 1) P { R 1 R 2 }
可以得到
P ( 0 / 1) P { R1 R 2 }
0
0
1
2
f ( R1 )
f ( R 2 ) dR 2 dR 1
R 2 R1
aR 1 ( 2 R12 4 a 2 ) / 4 n2
R1
I 0 2 e
dR 1
2
2 n n
e
r
77
7.2 抗噪声性能
同理，可以求得将“0”错判为“1”的概率，即
P (1 / 0 ) P ( 0 / 1)
1
e
r
2
因此，2DPSK信号差分相干解调系统的总误码率为
Pe
1
e
r
2
78
7.3 性能比较
一、误码率
相干解调
2ASK
2FSK
2PSK
erfc
2
1
erfc
2
1
1
erfc
2
2DPSK
erfc
r
4
r
2
非相干解调
1
e
r
4
2
1
e
r 2
2
r
r
1
e
r
2
其中 r
a
2
2 n
2
79
7.3 性能比较
误码率曲线
80
7.3 性能比较
二、频带宽度
2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度
B 2 ASK B 2 PSK
2
Ts
2FSK系统的频带宽度
B 2 FSK f 2 f 1
2 fs
结论
2
Ts
2FSK系统的频带利用率最低，有效性最差
81
7.3 性能比较
三、对信道特性变化的敏感性
实际的通信系统，许多信道是随参信道，信道参数随时
间变化。因此在选择数字调制方式时，还应考虑系统的
最佳判决门限对信道参数变化是否敏感：
在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出
样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，
因而对信道的变化不敏感。 ——好
在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收
机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能保持工作在
最佳判决门限状态。 ——好
对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限与接收机输入
信号的幅度有关，对信道特性变化敏感。——差
82
7.4多进制数字调制原理
一、概述
1、为什么要使用多进制数字调制？
2、什么是多进制键控数字调制？
带通二进制键控系统中，每个码元只能传输1b信息，其频带
利用率不高。为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个
码元传输多个比特的信息。这就要用多进制键控体制来实
现。
使用多进制基带信号来控制载波的振幅、频率和相位的变化
来传递多进制数字信息的方法。
可以看作是二进制键控体制的推广。
3、特点
会增加实现（设备）上的复杂性。
同时，为了得到与二进制键控系统相同的误码率，接收信号
信噪比需要的更大，即，需要更大的发送功率。或者说，需
要以提高功率为代价换取带宽。
83
7.4多进制数字调制原理
由7.3节中的讨论得知，各种键控体制的误码率都决定于信噪比 r：
r a
2
/ 2
2
n
它还可以改写为码元能量E 和噪声单边功率谱密度n0之比：
r E / n0
设多进制码元的进制数为M，码元能量为E，一个码元中包含信息k
比特，则有 k = log2 M
若码元能量E平均分配给每个比特，则每比特的能量Eb = E / k。故有
Eb
n0
E
kn0
r
k
rb
式中rb 是每比特的能量和噪声单边功率密度之比。
在研究不同M值下的错误率时，适合用rb 为指标来比较不同体制的性
能优劣。
84
7.4多进制数字调制原理
与二进制相比，多进制数字调制系统具有下面的特点：
由信息传输速率Rb、码元传输速率RB和进制数M之间的关系
Rb=RBlog2M
可知，Rb相同时，通过增加进制数M，可以降低RB，从而减小
信号带宽，节约频带资源，提高频带利用率 ηb=Rb/B。
RB相同（带宽B相同）时，通过增加进制数M，可以增大Rb，从
而在相同的带宽中传输多个比特的信息，因而频带利用率高。
在相同的噪声下，多进制调制系统的抗噪声性能低于二进制系
统。也就是说，要得到相同的误码率，需要更大的信号发送功
率。
85
7.4多进制数字调制原理
4、种类
多进制键控体制可以看作是二进制键控体制的推广。基本的多进
制键控种类有 MASK、MFSK、MPSK、MDPSK。
86
7.4多进制数字调制原理
二、多进制振幅键控(MASK)
1、概述
多进制振幅键控又称多电平调制
优点：
MASK信号的带宽和2ASK信号的带宽相同。
单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高，是
2ASK、2PSK的log2M倍。
87
第7章数字带通传输系统
2、举例：4ASK
01
10
如果：基带信号是多进制单极性不归零脉冲
11
01
0
11
10
10
00
00
t
(a) 基带多电平单极性不归零信号
01
10
11
01
11
10
10
00
0
t
(b) MASK信号
88
第7章数字带通传输系统
0
如果：基带信号是多进制双极性不归零脉冲
01
10
11
11
10
10
01
00
t
00
(c) 基带多电平双极性不归零信号
01
10
11
01
00
10
00
0
11
10
t
(d) 抑制载波MASK信号
前面提到，二进制抑制载波双边带信号就是2PSK信号。抑
制载波MASK信号是振幅键控和相位键控结合的已调信号。
89
第7章数字带通传输系统
三、多进制频移键控(MFSK)
1、4FSK信号波形举例
f1
f2
f3
f4
t
T
T
T
T
(a) 4FSK信号波形
f1
f2
f3
f4
00
01
10
11
(b) 4FSK信号的取值
90
第7章数字带通传输系统
2、MFSK信号的带宽：
B = fM - f1 + f
式中
f1 － 最低载频
fM － 最高载频
f － 单个码元的带宽
91
第7章数字带通传输系统
3、MFSK非相干解调器的原理方框图
V1(t)
带通滤波
f
包络检波
1
输入
抽样
判决
带通滤波
f
.
.
包络检波
2
.
.
带通滤波
f
.
.
包络检波
输出
.
.
VM(t)
M
定时脉冲
92
第7章数字带通传输系统
四、多进制相移键控(MPSK)
1、基本原理
一个MPSK信号码元可以表示为
s k ( t ) A cos( 0 t k )
k 1, 2 , , M
式中，A － 常数，
k － 一组间隔均匀的受调制相位
它可以写为
k
2
( k 1),
k 1, 2 , M
M
通常M取2的某次幂：
M = 2k， k = 正整数
93
第7章数字带通传输系统
在下图中示出当k = 3时，k取值的一例。图中示出当发送信
号的相位为1 = 0时，能够正确接收的相位范围在/8内。对
于MPSK信号，不能简单地采用一个相干载波进行相干解
调。例如，若用cos2f0t作为相干载波时，因为cosk =
cos(2-k)，使解调存在模糊。这时需要用两个正交的相干载
波解调。
图7-34 8PSK信号相位
94
第7章数字带通传输系统
可以将MPSK信号码元表示式展开写成
s k ( t ) cos( 0 t k )
a k cos 0 t b k sin 0 t
式中 a k cos k
b k sin k
上式表明，MPSK信号码元sk(t)可以看作是由正弦和余弦两个
正交分量合成的信号，并且ak2 + bk2 = 1 。因此，其带宽和
MASK信号的带宽相同。
本节下面主要以M = 4为例，对4PSK作进一步的分析。
95
第7章数字带通传输系统
2、正交相移键控(QPSK)
A、4PSK常称为正交相移键控(QPSK)
B、格雷(Gray)码
4PSK信号每个码元含有2 比特的信息，现用ab代表这两
个比特。
两个比特有4种组合，即00、01、10和11。它们和相位k
之间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。
QPSK信号的编码
k
a
0
0
b
0
1
90
0
1
1
1
0
270
180
96
第7章数字带通传输系统
QPSK信号矢量图
00
k
a
0
0
b
0
1
90
0
1
1
1
0
270
180
01
10
参考相位
11
图7-35 QPSK信号的矢量图
格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一
位不同。
由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，
故这样编码使之仅造成一个比特误码的概率最大，总
97
误比特率降低。
第7章数字带通传输系统
C、码元相位关系
k称为初始相位，常简称为相位，而把(0t + k)称为
信号的瞬时相位。
当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相
邻码元的波形的瞬时相位才是连续的，如下图：
T
T
(a) 波形和相位连续
98
第7章数字带通传输系统
若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相
同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图
T
T
(b) 波形和相位不连续
或者波形连续而相位不连续，如下图
T
T
(c) 波形连续相位不连续
99
第7章数字带通传输系统
在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络也
将出现起伏。
在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。并且有时
将码元中包含整数个载波周期的假设隐含不提，认为PSK信
号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定连续。
100
第7章数字带通传输系统
a
D、QPSK调制
两种产生方法:
相乘电路法
（模拟调制）
串/并
变换
A(t)
相干载
波产生
b
1
2
3
4
(a) 输入基带码元
相加
电路
s(t)
/2
相移
-sin0t
码元串并变换：
0
相乘
电路
cos0t
5
相乘
电路
t
图7-37 第一种QPSK信号产生方法
0
1
2
4
(b) 并行支路a 码元
3
5
(c) 并行支路b 码元
图7-38 码元串/并变换
s k ( t ) cos( 0 t k )
t
a k cos 0 t b k sin 0 t
t
101
第7章数字带通传输系统
矢量图：
b(1)
01
11
a(0)
a(1)
00
b(0)
10
a
0
b
0
0
1
1
1
1
0
k
225
135
45
315
图7-39 QPSK矢量的产生
二进制信号码元“0”和“1”在相乘电路中与不归零双极性矩形
脉冲振幅的关系如下：
二进制码元“1” 双极性脉冲“+1”；
二进制码元“0” 双极性脉冲“-1”。
符合上述关系才能得到 B 方式编码规则。
102
第7章数字带通传输系统
选择法
串/并
变换
a
b
相位
选择
带通
滤波
1 2 3 4
4相载波
产生器
图7-40 选择法产生QPSK信号
103
第7章数字带通传输系统
E、QPSK解调
原理方框图
相乘
cos0t
s(t)
低通
载波
提取
/2
抽判
a
定时
提取
-sin0t
相乘
并/串
A(t)
b
低通
抽判
图7-41 QPSK信号解调原理方框图
用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这
两路正交的2PSK信号。
相干解调后的两路并行码元a和b，经过并/串变换后，
104
成为串行数据输出。
第7章数字带通传输系统
3、偏置QPSK(OQPSK)
QPSK体制的缺点：它的相邻码元最大相位差达到180°，这
在频带受限的系统中会引起信号包络的很大起伏。
偏置QPSK的改进：为了减小此相位突变，将两个正交分量
的两个比特a和b在时间上错开半个码元，使之不可能同时
改变。这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为90°（见下
表），从而减小了信号振幅的起伏。
a
b
k
0
0
90
0
1
0
1
1
270
1
0
180
OQPSK和QPSK的唯一区别在于：对于QPSK，上表中的两
个比特a和b的持续时间原则上可以不同；而对于OQPSK，a
105
和b的持续时间必须相同。
第7章数字带通传输系统
OQPSK信号的波形与QPSK信号波形的比较
信号包络最大起伏
a1
a3
a5
a7
a2
a4
a6
a8
a3
a1
a2
a7
a5
a4
a6
a8
106
第7章数字带通传输系统
4、/4相移QPSK
4相移QPSK信号是由两个相差4的QPSK星座图交替产生
的，它也是一个4进制信号：
11
00
(a)星座图之一
11
45
00
°
10
10
01
01
(b)星座图之二
当前码元的相位相对于前一码元的相位改变45°或135°。
例如，若连续输入“11 11 11 11…”，则信号码元相位为“45
90 45 90 …”
优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移为
135°，比QPSK的最大相移小。
107
第7章数字带通传输系统
5、多进制差分相移键控(MDPSK)
基本原理
MDPSK信号和MPSK信号类似，只需把MPSK信号用的
参考相位由固定值改为前一码元的相位，把相移k当作
是相对于前一码元相位的相移。
这里仍以4进制DPSK信号为例作进一步的讨论。4进制
DPSK通常记为QDPSK。
k
QDPSK信号编码方式：
a
b
0
A方式
B方式
0
90
135
0
1
0
45
1
1
270
315
1
0
180
225
108
第7章数字带通传输系统
产生方法
相乘法
c
A(t)
a
串/并
变换 b
图中a和b为经过串/并变换后
的一对码元，它需要再经过
码变换器变换成相对码c和d
后才与载波相乘。
c 和d 对载波的相乘实际是
完成绝对相移键控。
码
变换
相乘
电路
-/4
载波
产生
相加
电路
s(t)
d
/4
相乘
电路
图7-43 第一种QDPSK信号产生方法
109
第7章数字带通传输系统
码变换器：输入ab和输出cd间的16种可能关系(A方式)：
当前输入的一对码元及
要求的相对相移
前一时刻经过码变换后的
一对码元及所产生的相位
ak bk
k
0 0
90
0
0
1
1
0 1
0
1 1
1 0
当前时刻应当给出的
变换后一对码元和相位
k-1
ck dk
0
1
1
0
0
90
180
270
0
1
1
0
1
1
0
0
90
180
270
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
90
180
270
0
0
1
1
0
1
1
0
0
90
180
270
270
0
0
1
1
0
1
1
0
0
90
180
270
1
0
0
1
0
0
1
1
270
0
90
180
180
0
0
1
1
0
1
1
0
0
90
180
270
1
1
0
0
1
0
0
1
180
270
0
9 0
ck-1 dk-1
k
110
第7章数字带通传输系统
码变换器的电路
ak
bk
只读存储器
ck-1
ck
dk
T
dk-1
T
图7-44 码变换器
二进制码元“0” 和“1”与相乘电路输入电压（非归零二进制
双极性脉冲）关系：
二进制码元“0” “＋1”
二进制码元“1” “－1”
第二种方法：选择法
和QPSK信号的选择法原理相同，只是在串/并变换后需要增
111
加一个 “码变换器”。
第7章数字带通传输系统
解调方法：有极性比较法和相位比较法两种。
极性比较法：
原理方框图（A方式）
相乘
电路
低通
滤波
抽样
判决
c
-/4
s(t)
载波
提取
逆码
变换
定时
提取
并/串
变换
A(t)
b
/4
相乘
电路
a
d
低通
滤波
抽样
判决
图7-45 A方式QDPSK信号解调方法
原理和QPSK信号的一样，只是多一步逆码变换。
112
第7章数字带通传输系统
相干解调过程
设第k个接收信号码元可以表示为 s k ( t ) cos( 0 t k )
相干载波： 上支路： cos( 0 t
)
4
下支路： cos( 0 t
信号和载波相乘的结果：
上支路：
kT t ( k 1)T
)
4
1
cos( 0 t k ) cos( 0 t ) cos 2 0 t ( k ) cos( k )
4
2
4 2
4
下支路：
cos( 0 t k ) cos( 0 t
低通滤波后：上支路：
4
1
2
1
)
1
cos 2 0 t ( k ) cos( k )
2
4 2
4
1
cos( k
下支路： 1 cos( k
2
)
4
4
)
113
第7章数字带通传输系统
低通滤波后：上支路：
1
下支路：
1
2
2
cos( k
cos( k
)
4
)
4
判决规则
按照k的取值不同，此电压可能为正，也可能为负，故
是双极性电压。在编码时曾经规定：
二进制码元“0” “＋1”（正电平）
二进制码元“1” “－1”（负电平）
现在进行判决时，也把正电压判为二进制码元“0”，负电
压判为“1”，即
“＋” 二进制码元“0”
“－” 二进制码元“1”
因此得出判决规则如下表：
114
第7章数字带通传输系统
判决规则
信号码元相位k
0
90
180
270
上支路输出
＋
－
－
＋
下支路输出
＋
＋
－
－
判决器输出
c
d
0
1
1
0
0
0
1
1
115
第7章数字带通传输系统
码逆变换器
设逆码变换器的当前输入码元为ck和dk，当前输出码元为ak
和bk，前一输入码元为ck-1和dk-1。
为了正确地进行逆码变换，这些码元之间的关系应该符
合码变换时的规则。为此，现在把码变换表中的各行按ck-1和
dk-1的组合为序重新排列，构成下表。
116
第7章数字带通传输系统
前一时刻输入的一对码元
ck-1
0
0
1
1
当前时刻输入的一对码元
当前时刻应当给出的逆
变换后的一对码元
dk-1
ck
dk
ak
bk
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1117
第7章数字带通传输系统
表中的码元关系可以分为两类：
(1) 当 c k 1 d k 1 0
时，有
a k c k c k 1
b k d k d k 1
(2)当 c k 1 d k 1 1
时，有
a k d k d k 1
b k c k c k 1
上两式表明，按照前一时刻码元ck-1和dk-1之间的关系不同，
逆码变换的规则也不同，并且可以从中画出逆码变换器的原
理方框图如下：
118
第7章数字带通传输系统
原理方框图
ck
c k 1 d k 1 0
＋
ck-1
a k c k c k 1
b k d k d k 1
ak
延迟T
ck-1
＋
c k 1 d k 1 1
延迟T
a k d k d k 1
b k c k c k 1
dk
dk-1
＋
dk-1
交
叉
直
通
电
路
bk
图7-46 逆码变换器原理方框图
119
第7章数字带通传输系统
相位比较法:
原理方框图
相乘
电路
低通
滤波
抽样
判决
-/4
s(t)
延迟
T
并/串
变换
定时
提取
A(t)
/4
相乘
电路
低通
滤波
抽样
判决
由此原理图可见，它和2DPSK信号相位比较法解调的原
理基本一样，只是由于现在的接收信号包含正交的两路
已调载波，故需用两个支路差分相干解调。
121
第7章数字带通传输系统
7.6 小结
122
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