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第四章 模拟调制系统
§4.1 调制的概念
§4.2 线性调制
§4.3 线性调制系统的抗噪性能
§4.4 非线性调制（角度调制 FM,PM）
§4.5 各种模拟调制系统的性能比较
§4.6 复合调制，多级调制，频分复用
（FDM）
§4.1 调制的概念
一、调制的概念
•
•
所谓调制，就是按调制信号的变化规律去改
变载波某些参数的过程。通常，调制可以分
为模拟（连续）调制和数字调制两种方式。
调制涉及两个输入信号和一个输出信号；在
通信系统的发送端通常需要有调制过程，而
在接收端则需要有调制的反过程——解调过
程。
• 两个输入信号为：
基带信号(调制信号)m(t)： 包含信息的原
始信号，具有较低的频谱分量，在许多信道中
不适宜直接传输。
载波信号(被调制信号)c(t)：参数受调制
信号控制、用来承载信息的特定信号。
一个输出信号为在信道中传输的已调信号
sm(t)。
二、调制的作用
1 进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到
所希望的位置上，从而将调制信号转换成
适合于信道传输已调信号
2 实现信道多路复用，提高系统的传输有郊
性
3 通过选择不同的调制方式改善系统传输的
可靠性。
三、调制的分类
1．按照调制信号m(t)分
• 模拟调制：在模拟调制中，调制信号的取值
是连续的。
• 数字调制：数字调制中，调制信号的取值为
离散的。
2．按照载波信号c(t)分
• 正弦调制 C(t)=cosωct 为连续正弦波。
• 脉冲调制 C(t)为脉冲周期信号。
3.结合调制信号不同情况组合出四种，即
• （1）模拟调制
m(t)为模拟信号，AM、
DSB、SSB、VSB、FM、PM
• （2）数字调制
m(t)为数字信号，
ASK、FSK、PSK等。
• 正弦调制
（1）模拟调制 m(t)为模拟信号，AM、DSB、
SSB、VSB、FM、PM
（2）数字调制 m(t)为数字信号，ASK、FSK、
PSK等。
•
脉冲调制
脉冲模拟调制：用模拟信号m(t)改变脉冲的幅度
(PAM)、宽度(PDM)、相位(PPM)
脉冲数字调制：PCM、ΔM、ADPCM等
4.按照 m(t)对c(t)不同参数的控制分
基本：
• 幅度调制：正弦载波的幅度随调制信号线性
变化的过程， AM、DSB、SSB、VSB、ASK、
• 频率调制：FM、FSK
• 相位调制：PM、PSK、DPSK
•
改进：QAM、MSK、GMSK
• 本章属于正弦模拟调制（简称模拟调制），又
分成线性调制（幅度调制，共四种AM、DSB、
SSB、VSB）和非线性调制（角度调制FM、PM）。
• 对于各种调制方式，分析的思路一致，基本从
三个方面进行：
表达式、波形、频谱、带宽、功率分配
调制和解调方法方框图
抗噪性能分析
5. 按照具体实现过程分
复合调制、多级调制
§4.2 线性调制
也称幅度调制，共四种AM、DSB、SSB、VSB，
共同特点调制前后信号频谱只有位置变化，没
有形状变化。
一 常规调幅（Amplitude Modulation, AM）
1 表达式与波形
•
SAM(t)=[A0+m(t)]cosωct，要求
A+m(t)≥0（包络检波不失真条件）
m(t)
A0
t
s(t)
t
sAM(t)
A0
t
2．频谱与带宽
m(t )  M ( f )
A0  m(t )  2A0  f   M ( f )
cos c t  C ( f )     f  f c     f  f c 
f1 (t )  f 2 (t ) 
1
F1 ( f )  F2 ( f )
2
1
S AM (t )  [A0  m(t)]cos c t  A0   f  f c     f  f c   M  f  f c   M  f  f c 
2
M(ω）)
)
-ùm
ùm
0
ù
S(ω)
0
-ùc
ùc
ù
SAM(ù)
2ùm
-ωc
0
AM信号带宽B=2fm
ùc
ù
3．功率分配
2
T /2
S AM
2
2
A
1
m
(t )
 s AM 2 (t )  lim   A0  m(t ) cos 2 ctdt  0 
 P0  Pf
T  T
2
2
T / 2
效率 
Pf 2
P0  Pf

m2 (t )
m2 (t )  A0 2
若m(t )  Am cos  mt ,  
1
3

1
2
4．调制实现
m(t)
SAM(t)
A0
cosωct
5. 解调
• （1）包络检波
要求 A+m(t)≥0
SAM(t)
包 络 检
波
m’(t)=A0+m(t)
（2）相干解调
sAM(t)
LPF
S0(t)
cosùct
要求：解调用的载波要与调制用的载波同频同
相。
二、抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）
1．表达式与波形
•
sDSB(t)=m(t)cosωct
m(t)
0
t
s(t)
0
t
sDSB(t)
0
t
2 频谱与带宽
• 其频谱表达式为： sDSB(ω)=1/2[M(ω-ωc) +
M(ω+ωc)]
M(ω)
-ùm
0
S(ω)
ωm
ù
-ùc
0
ùc
ù
2ùm
-ùc
0
DSB信号带宽B=2fm
ùc
ù
3 功率分配
PAM
2
m
(t )
2
 sDSB (t ) 
2
4.调制框图
SDSB(t)
m(t)
cosωct
5.解调框图
SDSB(t)
LPF
cosωct
S0(t)
三、单边带（SSB）
1．产生方法1－滤波法
SSSB(t)
m(t)
H上/下(ω)
cosω0t
2．频谱与带宽：
DSB谱
Ht(ω)
SSB上
SSB下
• B=fm
波形：
SSSB(t)
ω=ω0±ωm
t
3．表达式推导：
• 由频谱形成入手
1
H 下 ( )  sgn    o   sgn    o  
2
• 也可写成
H 下 ( ) 
1
sgn    o   (1) sgn    o  
2
SDSB( ) H 下 ( ) 

1
 M (   o )  M (   o )
4
1
 M (   o ) sgn(   o )  M (   0 ) sgn(   o )
4
1
m(t ) 
 m(t )
t
M ( )   j sgn( )M ( )
1
M ( )  j  (   o )   (   o ) 
2
1
1
 sgn(   o )W (   o )  M (   o ) sgn(   o )
2
2
m(t ) sin  ot   j sgn( )
1
1
S SSB下 (t )  m(t ) cos  ot  m(t ) sin  ot
2
2
• 同理
H上 ( )  1  H下 ( )
SSSB上 (t )  SSSB ( ) H上 ( )
1
1
 M (   o )  M (   o )  SSB上 ( )
2
2

1
1
1
M (   o )  M (   o )  
4
4
4

1
1
SSB上  m(t ) cos  ot  m(t ) sin  ot
2
2
• 故单边带表达式
• 有的书上也写作
SSB(t ) 
SSB(t )=
1
1
m(t ) cos  ct  m(t ) sin  ct
2
2
m(t )cos ct  m(t )sin ct
4．单边带信号功率
SSSB (t=) 1 m (t )  1 m (=
t)
2
8
2
8
1 2
m (t )
4
M  ( )   j sgn( )M ( )
m2 (t )  m2 (t )
m(t)
1
t
m(t ) 
1
 m(t )
t
Pm (t) (ω)=(-jsgn(ω))2*Pm(t)(ω)
对于单边带信号的滤波法产生中，有时滤波并不
能一次完成，因LC网络Q值较高，且体积大，工艺
复杂，不易数字化，目前除了滤波法产生外，还
有其它的单边带信号产生方法。
5 SSB产生方法2－相移法
由单边带信号的表达式，可直接画出框图
cos c t
m(t)
 90。 
m（t）
+
 90。
sin c t
+
-
SLSB(t)
SUSB(t)
-90度移相网络相当于希尔伯特变换网络，即
1
t
h(t)
F ( )   j sgn( ) F ( )
• 相当于对F(ω)正频域相移－90度
相移＋90度
• 其中sgn 是符号函数sgn(ω)=
• 如cosωot的谱
π
Sinω0t的谱
ω
-ω0
ω0
负频域
=1 ω>0
=0 ω=0
=-1 ω<0
• 对其进行希尔变换后谱与sinw0t的谱一致
• 这种实现方法要求有两个相移网络(即希尔伯
特变换)，一个为对单频ω0相移-90度 ,另一
个需对m(t)的各种频率相移，宽带相移。
• 希氏变换可以用数字信号处理方法实现，对减
小设备体积，实现数字化有意义。单宽带相移
实现不太容易，故又引出另外一种SSB的实现
方法。
6 SSB信号产生方法3－weaver法（威弗法）
其中LPF的截至频率为ω1, ω1 >ωH ,且ω2 >>ω1,
M(ω)
-ωH
ωH
ω
• 推导输出信号的表达式，并判断得到的信号形
式。
• 先按框图用频谱搬移法判断，再写出表达式
M(ω)
-ωH
ωH
ω
[m(t)cosω1t]
被滤除
被滤除
ω
-ω1
-ω1+ωH
ω1-ωH ω1
[
m(t)sinω1t]
-j
被滤除
ω
ω1
-
+j
-ω1+ωH
ω1-ωH ω1
被 滤
除
c
-ω2-ω1
-ω2
-ω2+ω1 -ω1
-ω2-ω1+ω H -ω2+ω1-ωH
ω1
C’
-ω2-ω1
-ω2
-ω2+ω1 -ω1
-ω2-ω1+ω H -ω2+ω1-ωH
ω2 –ω1
ω2
ω2+ ω1
ω2-ω1+ω H ω2+ω1-ωH
C+C’
-ω2
-ω2+ω1 -ω1
-ω2+ω1-ωH
ω1
ω2 –ω1
ω2
ω2+ω1-ωH
• 注：此时的谱形与原同（上边带），中心频率为
（ω2-ω1）
c-c’
-ω2-ω1
-ω2
-ω2-ω1+ω H
ω2
ω2+ ω1
ω2+ω1-ωH
• 注：此时谱形倒置（下边带），中心频率为
（w2+w1）
• 直接由谱形写表达式，根据单边带信号的表示形
式（即上，下边带）
• “＋”时上边带写为： m(t)cos(w2-w1)tm(t)sin(w2-w1)t
截频为(w2-w1)
• “－”时下边带写为：m(t)cos(w2＋w1)t+
m(t)sin(w2＋w1)t
截频为(w2＋w1)
也可由框图，按信号通过系统的概念运算。（逐
框，逐符号进行到最后）前面输入为单频信号时，
直接推表达式也比较容易。
7 单边带信号的解调
• 根据表达式，只能用相干解调
LPF
Sssb(t)
1/4m(t)
cosw0t
8 应用：载波，节省频带
单边带信号虽然最节省频带，但上下边带从
±ω0分开，若低频成分较多时。
9 问题：边带滤波器的实现－陡,实际有过渡，过低
频丰富的信号发生。
w0
上下边带不易取出，因为理想的滤波器不存在，
实际的滤波器往往由一定过渡带，所以在低频成
分较多的情况，往往采用残留边带调制。
H下(w)
w
H上(w)
w
四 VSB
• 它是介于双边带与单边带之间的一种线性调制，
即克服了DSB占双倍带宽的缺点，又解决了SSB
实现的难题。VSB不是将一个边带完全抑制，
而是部分抑制，使其仍保留一小部分，产与
SSB滤波法一致
1 产生
m(t)
HVBS(w)
cosw0
t
Svbs(t)
• Svsb(w)=1/2[M(w+w0)+M(w-wo)].Hvbs(w)
2 频带
B＝fm--2fm
• 但Hvsb(ω)要满足互补对称特性－过渡部分称
滚降
H下（w）
滚降
上下两曲边三角
形
面积相等
• 可通过将Svsb(t)相干解调，搬回到原点附近
使一条直线，正好使恢复的信息不失真。
3 解调与SSB同
• 也可用表达式写出互补对称条件为：
• 对Hvsb要求：互补对称
H ( w  w0 )  H ( w  w0 )  C
w  wH 恢复程得M(w)不失真
4 应用：电视图像
直线
• 实际上满足要求的H(ω)不唯一，它可以很陡
（带宽小，接近SSB），也可以很平（带宽大，
介于fH-2fH之间。可见VSB的带宽与滤波其的
实现存在矛盾，应根据实际情况适当处理。
五 线性调制的一般模型
几种线性调制都可用一般形式表示
m(t)
h(t)
Sm(t)
cosω0t
用三角展开，又可写成 S（t） S（
cos ot  S（
sin ot
I t）
Q t）
HI(ω)
m(t)

HQ(ω)

2
±
Sm(t)
h（
（
h t）
cos ot
I t）
h（
（
h t）
sin ot
Q t）
• 对DSB HI (ω)=1
•
HQ (ω)=0
• SSB HI (ω)=
•
HQ (ω)=
SI(t)=m(t)
SQ(t)=0
1
SI (t)=2 m(t)
1
SQ (t)= 2 m(t )
六 相干解调的一般模型
Sm(t)
LPF
cosω0t
七 DSB,VSB,SSB的插入载波包络检波
包络检波
Sm(t)
Adcosω0t
可在发送端插入，也可接收插入，使接收设备
简化，如广播电视中就采用。
§4.3 线性调制系统的抗噪性能
一 指标
• 信噪比 －接收端
• 输出信噪比
S o 解调器输出有用信号平均功率 mo2 t 


No
解调器输出噪声平均功率
no2 t 
• 输入信噪比
S i 解调器输出有用信号平均功率 si2 t 


Ni
解调器输出噪声平均功率
ni2 t 
• 调制制度增益
So No
G
Si N i
二 信噪比分析的一阶模型
mo(t)
Sm(t)
BPF
n(t)
解调器
ni(t)
Si
Ni
no(t)
So
No
可见计算分析抗噪性能需算4个信号 si t  ni t  mo t 
no t  对应的功率
si  si2 t  与调制方式有关（熟记各种已调信号表达
式）
N i  ni2 t   no 
窄带噪声
•
mo t 
•
no t 
与调制方式及解调方式有关
与解调方式有关
下面推导各种线性调制的抗噪性能，先从解调方
法分两大类
三 线性调制相干解调的抗噪性能
Sm(t)
mo(t)
LPF
LPF
BPF
no(t)
COSot
n(t)
四种都可相干解
1 DSB
S m t   mt cos 0t
S i t   S m2 t  
Ni  no B
1 2
m t 
2
（B=2fm）
Si
m 2 t 

Ni
2no 
m o t  
1
mt 
2
1
S o  mo2 t   m 2 t 
4
no t  
1
n c t 
2
1
1
1
1
N o  no2  t   nc2  t   ni2  t   N i  no B
4
4
4
4
2
So m  t 

No
no B
• G=2 DSB信号的解调使信噪比改善一倍，因为
相干解调被抑制掉。
2 SSB
S m (t ) 
1
1 
m(t ) cos  c t  m(t ) sin  c t
2
2
S i  S m2 t  
1 2
m t 
4
Ni  no B
1
mo t   mt 
4
no 
1
nc t 
2
2
So m  t 

N o 4no B
2
Si m  t 

N i 4no B
So 
1
m 2 t 
16
No 
1
1
N i  no B
4
4
• G=1 DSB的G是SSB的两倍，因为SSB的被滤掉了，
但它是有用信号，使减小，但它是的组成部分。
• 分析，并不能得出DSB解调性能比SSB好，因SSB
的B小一半。在n0相同时，DSB的Ni是SSB的2倍。
从而DSB的n0 也是SSB 的2倍。实际最终性能不
会改善。
• 结论1：如果输入噪声功率谱密度和输入信号功
率相同，二者抗噪性能相同。
m2  t 
 So 
2 Si
Si





N
no B
no  2 fm no fm
 o  DSB
Si 
1 2
m t 
2
 So

 No

4S i
Si
m 2 t 
 


 SSB 4no  no  4 fm no fm
1 2
S i  m t 
4
• VSB的抗噪性能与SSB相同。
3 AM
Ao2
1 2
Si 
 m t 
2
2
Ni  no B
2
2
Si Ao  m  t 

Ni
2no B
mo t  
1
mt 
2
So 
2  m t 
no 
1
nc t 
2
2
So m  t 

No
no B
1
N o  no B
4
2
1 2
m t 
4
Am  Ao
m t  Am COS  m t
一般 Ao  mt  max
由于Si定义与DSB,SSB的Si不同，不好直接比较，可
将它与AM非相干比较。
G
Ao2  m 2 t 
1
Gmax

2
3
四 AM系统非相干解调抗噪性能
mo(t)
Sm(t)
ni(t)
n(t)
Si  S
包 络 检
波
BPF
AM
2
m
 t    Ao
Ni  no B
no(t)
 m  t 
 COSot
2
2
2
Si Ao  m  t 

Ni
2no B
输出要求合成信号的包络
2
Ao2
1

 m2  t 
2
2
S m (t )  ni (t )  Ao  m(t )  nc t cos o t  ns (t ) sin  o t
 E(t ) cos o t   (t )
• 其中包络
E (t ) 
A  m(t )  nc (t )2  ns 2 (t )
• 其中信号和噪声存在非线性关系，分析m0(t)
和n0(t)有困难，这里讨论两种特殊情况：
1 大信噪比情况 Ao  m(t )  ni t 
 nc t 
 ns t 
2nc t 
E (t )  Ao  m(t )  2Ao  mt nc t   Ao  mt  1 
Ao  mt 
2

nc t  
  Ao  mt   nc t 
 Ao  mt 1 
Ao  mt  

当
x  1
1  x 
mo t   mt 
no t   nc t 
m2 t 
So

No
no B
A↑→ G↓
1
2
 1
x
2
S o  m 2 t 
No  no B
G
2  m 2 t 
A  m t 
2
o
2
1
• 结论2：在大信噪比时，AM系统采用包络解检
的抗噪性能与相干解调（同步检测）时抗噪性
能相同。
• 包络实现简单，但相干解调不需要受大信噪比
条件限制
2 小信噪比情况
Ao  m(t )  ni t 
 nc t 
 ns t 
2nc t Ao  mt 
E (t )  n t   n t   2Ao  mt nc t   n t   n t  1  2
nc t   ns2 t 
2
c
2
s

2
c
2
s

• 输出无单独的信号项，m(t)被噪声调制（淹
没）。S0/N0急剧下降，出现门限效应。
• 结论3 ：在小信噪比条件下，AM系统包络检波
器会把有用信号扰乱称噪声，这种现象称门限
效应——即输入信噪比到一定程度，输出信噪
比出现急剧恶化的现象。
• 出现门限效应的Si/Ni称门限，门限效应是包络
非线性（非相干解调）特有的
• 同步解调器无门限效应。
• 故AM包络多用，当要保证质量，需工作在大信
噪比，即加大发信功率。
五 线性调制系统的比较：
• 从有效性看，SSB最好，可靠性不比DSB差，应
用多，载波
• AM系统包络检波实现简单，广播中常用，但有
门限效应
• VSB适用于低频丰富的信号传播，如图像，数
据
• DSB 有效性，可靠性，解调实现都无优势，模
拟中少用。
• 但特点在数字调制时多用，或低带宽多路数传。
六 DSB,SSB,VSB信号的插入大载波法解调
（包络检波）
DSB SSB USB
包络检波
Adcosωot
mo(t)
§4.4 非线性调制（角度调制 FM,PM）
• 频谱除了位置移动，还有频谱结构的变化，都
是靠角度随m(t)变化
ω
θ
一 、角度调制的一般表达式
S（
 A cos[ o t  （t）
]
m t）
 o t  t 瞬时相位
（t）
d  o t   t 
瞬时（角）频率
d（t）
dt
最大频偏
瞬时相偏 对 （t）
o
dt
瞬时频偏
  d（t） max
dt
二 FM与PM
1 FM——瞬时频偏随调制信号（基带信号）成比
例变化
t

S FM (t )  A cos  o t   K F m d 



d（t）  K mt 
F
dt
2 PM——瞬时相偏随调制信号（基带信号）成比
例变化
SPM (t )  Acosot  KPmt 
 (t )  K p m(t )
3 二者关系
d/dt
FM
PM
m(t)
∫dt
PM
FM
间接调
相
间接调频
m(t)
• 直接调相与间接调频范围小[-π，+π]
• 一个调角波
S m (t )  10 cos  2 106 t  10 cos 2 103 t 
不能确定FM,PM,只有m(t)给定时，才可
m(t )  Am cos 2 103 t
调相
调频
m(t )  Am sin 2 103 t
4 （最大频偏△ω,△f）与调制指数mf
• 为了以后分析讨论的简单方便，通常取m(t)为
单一频率余弦波（单音调制）
m(t )  Am cos mt
对FM:
t

S FM (t )  A cos  o t  K F  cos  md 




 A cosot  m f sin mt

对PM:
S PM (t )  A cos o t  K P Am cos mt 

 A coso t  m f cos mt
m f  K P  Am

f ,   K p Amωm
二者都有   m f   m
f 
mf 

fm m
mf
规律，调频指数的实质
即最大相偏
最终是影响带宽，输出信噪比的主要
、f
因素。
尤其是 f 影响带宽。
与  m 无关
PM:   K P  Am   m 与  m 有关
对于FM:   K F  Am
故实际FM比PM 应用更广，后面常以FM分析为
主，PM分析与FM类似。
三 NBFM与WBFM:(窄带调频与宽带调频)
1 NBFM:  K
F
m(t )dt   6
为NBFM

S NBFM (t )  A cos  o t  A sin  o t  K F  m(t )dt
AK
 A    o       o   F
2

 M    o  M    o 









o
o 

NBFM
ω
cosωm t
ω
－ωm ωm
• 与AM类似，但结构变化――非线性
2 WBFM: 不能再用近似：

S FM t   A cos o t  m f sin  m t

 A J n (m f ) cos(w0  nwm )t

cosm f sin  m t   J 0 m f   2 J 2 n m f cos 2n m t
n 1
sin m f sin  m t   2 J 2n1 m f sin 2n  1 m t

SWBFM    A  J n m f     o  n m       o  n m 
n  
频谱以  o 为中心，左右各有几条谱线，每条谱
线频率间隔 f m
所以 B  2nf m
J n m f 小到忽略不计
n  m f 时，
1
所以 B  2  m  1 f  2f  f m 
若 m  5 f m  15HZ 则 B  180 KHZ 故FM频道间
隔200KHZ。
AM
f m  4,5KHZ B  10 KHZ
f
f
m
四 FM实现
1 直接调频
LC , 改变C
用m(t)控制，频率稳定度低。
2 窄带调频－—倍频（间接调频-先积分－调相，
范围小）
Acosω0t
来 自 高
稳晶振
-900
Asinω0t
∫dt
m(t)
倍频
N
BFM
WBFM
五 FM解调
•
1 鉴频法：
对表达式求导：

 A o  K F m(t ) sin  o t  K F  m(t ) dt
• AM-FM 波
• 再通过包络检波可检出m(t)。
限
幅
BP
F
微分
微
分
包络检波
包络检
波
低
通
m0(t)=KFM(t)
鉴频器（FD）

2 NBFM的相干解调
NBFM
微分
 sin c t
低通
六 FM系统抗噪性能分析
m0(t)
Sfm(t)
限幅
带通
鉴频器
LPF
n0(t)
N(t)
要求
求
So
No
Si
Ni
So
，N
o
需求
，S
i
S
2
FM
t   1 A 2
2
mo t  n t 
o


  J n2 m f   1
 n


A2
Si  2
no B
，它们跟解调方法有关
• 鉴频的结果是取混合信号（SFM(t)+ ni(t)）的相位
求导，从中找出信号项和噪声项。
• 书上用了矢量合成法来求混合信号的相位。
• 书上4.3－15大信噪比结果 ，ψ为混合信号的相位，
信号在频偏中体现
• 4.3－16小信噪比结果.
1 大信噪比条件：由4.3－15得
A  vt 
 t    o t   t  
噪声部分
vt 
sin  t    t 
A
4.3－15的分母忽略
3vt cos t    t 
信号部分
1 d (t )
V (t ) 
f
混合输出
2 dt
0
o

1 d t 
1 d
V t sin  t    t 

2 dt
2A dt
偏与信号成比例
1 d t  1
m0 (t ) 

K FM t 
2 dt
2
S0 
1
4 2
K F2 m 2 t 
1 d
V t sin t    t 
n0 (t ) 
2A dt
V t sin  t   ns t   V t sin t    t 
1 '

n s t 
2A
• 需求 ns' t 功率
ns’(t)
d/dt
Ns(t)
Pn'    jw Pns     Pns  
2
2
s
Pns  f   n0 , f 
B
2
所以 Pn    4 2 f 2 n0 , f  B
'
s
2
f2
Pn0    2 2 4f  n0  2  n0
4 A
A
1
2
P0(ω)
f
-B/2
求LPF后
B/2
2n0  f m3
N0   Pn0  f df 
 fm
3 A2
fm
S 0 3 A 2 K F2 m 2 t 

N0
8 2 n0 f m3
对单音调制 m t   Am cosmt
S FM  t   A cos  ot  m f sin  mt 
mf 
f
fm
K FM t   2f  cos2f mt
2
2
f 
K FM

2

m 2 t 
2
S0
S
 3m f 2(m f  1) i
N0
Ni
S0 3 2 Si
= mf ( )
N0 2
Nm
G  3mf 2 (mf 1) 与B立方成正比
若mf=5，则G=450
• 结论：大信噪比条件下，加大调频指数mf ，
FM系统抗噪性能会迅速改善，但这是靠牺牲带
宽换取的。
S
C  B log 2 (1  )
N
• B
•
 So 


N
 o  AM
S
N
A2
 2
2no f m
A0=Am
• 将它与AM比较：mf =5
• BAM=2fm
BFM=12fm
• mf远大于1时，BFM≈2 mf ·fm= mf · BAM
mf ≈
BFM
BAM
 So / No  FM
•  So / N o 
AM
 3m f 2
改善与带宽平方成正比
若mf =5，则FM抗噪性能比AM改善75倍。
2 小信噪比：V(t)＞＞A
 (t ) 取4.3-16结果
A
 (t )   ot   (t ) 
sin  (t )   (t ) 
V (t )
• FM系统抗噪性能例题：
• 例1．若接收机输出信噪比s0/n0=50dB,信道中高斯
白噪声的单边功率谱 n  10 W / HZ，单音正弦调制信号
频率为fm＝10KHZ,FM系统频偏 f  75KHZ ，求si/ni
和调频信号幅度A.
10
o
解：
So
No
=50dB
G  3mf (mf 1)
2
mf 
f
 7.5
fm
Si
So
105

/G 
Ni N o
3  7.52  8.5
5
Ni  no B  no 2(7.5 1) 10  1.7 10 (W )
4
Si 
Si
0.2
Ni 
Ni
3  7.52
1 2
Si  A
2
A  2Si 
0.4
3  7.52
例2．若使FM的S0/N0高于AM30dB,求mf
解：
 So

 No
 So

 No


 FM  3m 2  103
f


 AM
103
10
mf 
 10
3
3
• 无单独信号项，信号被噪声淹没，输出信噪比
急剧恶化，出现门限效应。即Si/Ni＝10 dB 时
出现门限效应，使FM系统抗噪性能急剧恶化。
甚至比AM性能还要差。
• 结论2：小信噪比时，FM系统会出现门限效应，
它是由鉴频器的非线性解调作用引起的，门限
值以上良好，故实际中应设法改善门限值，使
系统在门限上。
3 改变门限效应措施
采用锁相环路鉴频，使B减小，噪声功率小，
使Si/Ni大，不致于降到门限值
4 改变输出信噪比措施－加重技术
（实际也是改善了门限－即So/No变好。）
• 实际上为了减少噪声，输出端进行去加重网络
Hd ( f ) 
1
1 j
f
f1
H(f)
RC网络
f
• 这使信号产生H(f)失真，如果在发端先对信号
予以加重，可保证信号无失真。
预加重
•
HP ( f ) 
FM鉴频
FM
去加
重
mo(t)
Hd(f)
RC网
1
Hd ( f )
CR网
• 音频传输和录放音系统中的杜比（Dolby）系
统就是加重技术的应用。
• 注：NBFM相干解调抗噪性能分析：
BPF 限
幅
LPF
ni(t)
n(t)
-sinω0t
d/dt
m0(t)
n0(t)
• Si=(1/2 )A² Ni=n0BNBFM=2n0fm
• SNBFM(t)=A·cosω0t－
A·KF·∫m(t)dt·sinω0t
1 2
A
2
Si
A
 2

N i 2n0 f m 4n0 f m
A
mo  t   K F m  t 
2
1 '
A2 2 2
no t   ns t 
So 
K F m t 
2
4
1
Pn0  f    4 2 f 2 n0   2 f 2 n0
4
2 2
N o   n0 f m3
3
2
A
3K F2 m 2 t  
2 2
2
S0 3K F m t   A
2

 2 2
2 3
N0
8n0 f m
2 f m  2n0 f m
GNBFM
3K F2 m2 t  

2 2 f m2
K F2 m 2 t  
 
2
2
KF m(t )   cos mt
2

 
3
2
 f 
3  f  
2
G

 3   3
2 2
2 2
2 f m
 fm
 fm 
2
2
• 比AM系统抗噪性能好，比DSB也好，因为幅度
不变，限幅可去部分噪声，且无门限效应。
作业4－13 ，4－16
七 FM技术的应用
1 FM广播
• 一般取 Δf=75KHz fm =15KHz
B=2(mf+1)fm=2(5+1)*15=180KHz
每频道200KHz
• AM广播 fm =4KHz
B=8KHz
• 每频道10kHz间隔
2 广播电视伴音传送
• Δf=25KHz
fm =15KHz
B=80KHz
• ΒFM=1.6
B=2(1.67+1)*15≈80KHz
• B=80KHz.
3 卫星广播电视：
4 通信卫星中的频分多址：
• 先频分复用，再调频，然后频分多址。
• 为了实现多个地面站之间的通信，必须
采用
• 多址技术
• 同步卫星位于赤道上空约35，800KM高
度。
上行频率为6GHz，下行为4GHz，总带宽
500MHz.
• 由12个36MHz的转发器构成，每个转发器有自
己的发送器，接收器和发送频段，接收频段。
一个转发器的典型频谱如下，含有7个FDM信号，
分别由A,B,C,D,D,F,G地面站提供，每个FDM信
号又由若干SSB4KHz话路构成。
§4.5 各种模拟调制系统的性能比较
• 有效性，带宽――SSB最好
• 可靠性，信噪比－FM系统最好
• 表达式，调制，解调方法，AM 的条件，两种
存在门限效应的解调方法。
• 特点注意，如表达式条件，解调结果特点。
• 应用
（插表）
§4.6 复合调制，多级调制，频分复用
（FDM）
1 复合调制：
• 对同以载波进行两种或更多钟调制。
• 如先调频再调幅，FM-AM,这里的调制信号可
以不止一个。
2 多级调制
• 将同一基带信号实施两次或更多次的调制过程。
• 如 SSB/SSB, SSB/FM –FDM微波，FDM卫星，
FM/FM, 后面还有PCM/PSK等。
• 本章需掌握内容：调制的概念，各种模拟调制
的概念，性能指标，具体实现及应用。
• 其中表达式（已调波）带宽，解调方法要熟记，
抗噪性能掌握分析方法，尤其是线性调制部分
相干解调，对于非相干掌握结论与特点即可。
• 复用指若干彼此独立的信号合并为一个可在同
一信道上传输的复合信号，按频率区分信号为
FDM.
• 复用的原因：信道提供带宽比一路宽的多，可
充分利用信道带宽。
例 一个频分复用系统组成：
P83
•
•
•
•
•
•
各路ωm 都相等，但ωcn 不同
fc(i+1)= fc(i)+( fm+ fg)
fm 每路信号最高频带，fg 防护频带
每路占用的带宽（频道间隔）
收端用BPF区分
FDM的最大优点是频带利用率高，路数多，是
目前模拟通信的最主要的一种复用方式。
缺点：设备生产复杂，尤其是滤波器特性和信
道非线性会使邻路间产生干扰。
复用标准：路数，频带
与时分复用不同
应用：主要用在模拟通信系统中。