Transcript 第七章：现代调制解调器

第七章 现代数字调制调解技术
 数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制这三种基本
的数字调制方式都存在不足之处，如频谱利用率低、抗多
径抗衰落能力差、功率谱衰减慢带外辐射严重等。
 为了改善这些不足，近几十年来人们不断地提出一些新的
数字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求。例如，
在恒参信道中，正交振幅调制(QAM) 和正交频分复用
(OFDM)方式具有高的频谱利用率，QAM在卫星通信和有
线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。而OFDM
在非对称数字环路ADSL 和高清晰度电视HDTV 的地面广
播系统等得到成功应用。高斯最小移频键控(GMSK)和/4
DQPSK 具有较强的抗多径抗衰落性能，带外功率辐射小
等特点，前者用于泛欧数字蜂窝移动通信系统(GSM)，后
者用于北美和日本的数字蜂窝移动通信系统。
1
7.1 正交振幅调制(QAM)
 随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字
调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。
正交振幅调制QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 就
是一种频谱利用率很高的调制方式。在中、大容量数字微
波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统
等领域得到广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微
蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。过去在
传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起人们的重
视，并进行了广泛深入的研究。
2
1. MQAM 调制原理
 正交振幅调制是用两个独立的基带数字信号对两个相互正
交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调
信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字
信息传输。
 正交振幅调制信号的一般表示式为
MQAM (t )  [ An g (t  nTs )]cos(0t  n )
n
 式中，An是基带信号幅度，g(t−nTs) 是宽度为Ts 的单个基
带信号波形。
MQAM (t )  [ An g (t  nTs ) cos n ]cos 0t
n
 [ An g (t  nTs )sin n ]sin 0t
n
3
若令
X n  An cos n
则有
Yn  An sin n
MQAM (t )  X (t )cos 0t Y (t )sin 0t
 QAM中的振幅Xn 和Yn 可以表示为 ：
Xn = cn A， Yn = dn A
式中，A是固定振幅， cn 、dn 由输入数据确定。cn、dn 决
定了已调QAM 信号在信号空间中的坐标点。QAM 信号调
制原理图如图所示。输入的二进制序列经过串/并变换器输
出速率减半的两路并行序列，再分别经过2电平到L电平的
变换，形成L电平的基带信号。为了抑制已调信号的带外
辐射，该L电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器，
形成X(t) 和Y(t) ，再分别对同相载波和正交载波相乘。最
后将两路信号相加即可得到QAM 信号。
4
2/L电平
变换
Am
预调制
LPF
×
cos0t
串并转换

sin0t
2/L电平
变换
Bm
预调制
LPF
Y(t)
×
QAM 信号调制原理图
5
 信号矢量端点的分布图称为星座图。通常，可以用星座图
来描述QAM 信号的信号空间分布状态。对于M=16 的
16QAM 来说，有多种分布形式的信号星座图。两种具有
代表意义的信号星座图如图所示。左边图中，信号点的分
布成方型，故称为方型16QAM 星座，也称为标准型
16QAM。在右边图中，信号点的分布成星型，故称为星型
16QAM 星座。
6
 若信号点之间的最小距离为2A，且所有信号点等概率出现，
则平均发射信号功率为
A2 M
2
2
Ps 
(cn  d n )

M n 1
 对于方型16QAM，信号平均功率为
A2
Ps 
M
M
2
2
(
c

d
 n n)
n 1
A2

(4  2  8 10  4  8)
16
 10 A2
7
 对于星型16QAM，信号平均功率为
A2
Ps 
M
M
2
2
(
c

d
 n n)
n 1
A2

(8  2.612  8  4.612 )
16
 14.03 A2
 两者功率相差1.4dB。另外，两者的星座结构也有重要的差
别。一是星型16QAM 只有两个振幅值，而方型16QAM 有
三种振幅值；二是星型16QAM 只有8 种相位值，而方型
16QAM 有12 种相位值。这两点使得在衰落信道中，星型
16QAM 比方型16QAM 更具有吸引力。
8
 M=4、16、32、…、256 时MQAM 信号的星座图如图所示。
其中，M=4、16、64、256 时星座图为矩形，而M=32、
128 时星座图为十字形。前者M 为2 的偶次方，即每个符
号携带偶数个比特信息；后者M 为2 的奇次方，每个符号
携带奇数个比特信息。
9
MQAM 信号的星座图
10
 若已调信号的最大幅度为1，则MPSK 信号星座图上信号点
间的最小距离为
d MPSK  2 sin

M
 而MQAM 信号矩形星座图上信号点间的最小距离为
d MQAM
2
2


L 1
M 1
式中，L为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电
平数，M=L2 。可以看出，当M=4 时，d4PSK=d4QAM，实际
上，4PSK 和4QAM 的星座图相同。当M=16 时，
d16QAM=0.47，而d16PSK=0.39 ，d16PSK< d16QAM。这表明，
16QAM 系统的抗干扰能力优于16PSK。
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2. MQAM 解调原理
 MQAM 信号同样可以采用正交相干解调方法，其解调器原
理图如图所示。解调器输入信号与本地恢复的两个正交载
波相乘后，经过低通滤波输出两路多电平基带信号X(t) 和
Y(t) 。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，
再经L 电平到2 电平转换和并/串变换器最终输出二进制数
据。
12
MQAM 信号相干解调原理图
13
3. MQAM 抗噪声性能
 对于方型QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电
平ASK 信号叠加而成。因此，利用多电平信号误码率的分
析方法，可得到M 进制QAM 的误码率为
 2log L  E  
1
b
2
Pe  (1  )erfc 
 
2
 L  1  n0  
L


 式中，M = L2 ，Eb 为每比特码元能量，n0 为噪声单边功
率谱密度。下图给出了M 进制方型QAM 的误码率曲线。
14
M 进制方型QAM 的误码率曲线
15
7.2 最小频移键控(MSK)
 一般的移频键控信号由于相位不连续、频偏较大等原因，
其频谱利用率较低。最小移频键控MSK(Minimum
Frequency Shift Keying)也称为快速移频键控，是二进制
连续相位FSK的一种特殊形式。
 所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(0.5)
获得正交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，
MSK比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量
要比2PSK衰减的快。
16
1. MSK的基本原理
 MSK是恒定包络连续相位频率调制， 其信号的表示式为
sMSK (t )  cos(ct 
其中
令
 ak
2TS
t  k )
kTs  t  (k  1)Ts , k  0,1,
k (t ) 
 ak
t  k , kT  t  (k  1)TS
2TS
则有： sMSK (t )  cos[ct  k (t )]
 式中，k(t)称为附加相位函数；c 为载波角频率；Ts 为码
元宽度；ak为第k个输入码元，取值为±1；k为第k个码元
的相位常数，在时间 kTs  t  (k+1)Ts 中保持不变，其作用
是保证在 t = kTs时刻信号相位连续。
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令
则有：
 k (t )  ct 
 ak
2TS
t  k
dk (t )
 ak
 c 

dt
2Ts
c 

2TS
c 

2TS
,a  1
,a  1
 可见，MSK信号的两个频率分别为：
1
1
f1  f c 
, f 2  f c 
4TS
4TS
中心频率 fc 选为
n
fc 
, n  1, 2,...
4TS
它表明，MSK信号在每一码元周期内包含了四分之一载波
周期的整数倍。 fc 可以表示为
18
 fc 可以表示为
m 1
fc  ( N  )
4 TS
(N为正整数； m=0, 1, 2, 3)
相应地MSK信号的两个频率可表示为
f1  f c 
1
m 1 1
 (N 
)
4TS
4 TS
f2  fc 
1
m 1 1
 (N 
)
4TS
4 TS
1
 由此可得频率间隔为 f  f 2  f1 
2TS
 因此，MSK信号的调制指数为
h  fTs 
1
1
 TS   0.5
2TS
2
19
 当取N=1, m=0 时，MSK信号的时间波形如图 所示。
sMSK(t)
1
O
0
0
1
1
1
0
t
20
 对第k个码元的相位常数 k的选择应保证MSK信号相位在码
元转换时刻是连续的。根据这一要求，可以得到相位约束条
件为：

K 1 ,ak  ak 1
2
K 1  (k 1) ,ak  ak 1
k  k 1  (ak 1  ak )[ (k  1)] 
 式中，若取k 的初始参考值 0=0，则
k=0 或 ± ( 模 2)，k = 0, 1, 2, …
上式反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系， 表明
MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值ak
有关，而且还与前一码元的取值 ak-1及相位常数 k-1有关。
21
 由附加相位函数k(t)的表示式可以看出， k(t)是一直线方程，
其斜率为 (ak)/(2Ts)，截距为k。由于ak的取值为±1，故
k(t)是分段线性的相位函数。因此，MSK的整个相位路径是
由间隔为Ts 的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期
间Ts ，若 ak= +1，则k(t)线性增加 /2；若 ak=1， 则k(t)线
性减小/2。对于给定的输入信号序列{ak}，相应的附加相位
函数k(t) 的图形如图所示。
k (t)
3π
2
0
£-1
£-1
Ts
£«1
2T s
£-1
3T s
£«1
4T s 5T s
£«1
£«1
£-1
6T s
7T s
£-3
4
£«1
8T s
ak
9T s
t
3π
2
5π
2
0
£-2

£-3
£-3
£-4
xk
22
 对于各种可能的输入信号序列， k(t)的所有可能路径是一个
从 2到+2的网格图。
2π
3π/2
θ(t) π
π/2
θ(0)
t
0
0
－π/2
2Tb
4Tb
6Tb
8Tb
－π
－3π/2
－2π
MSK的相位网格图
23
 从以上分析总结得出，MSK信号具有以下特点：
(1) MSK信号是恒定包络信号；
(2) 在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为
基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化±/2；
(3) 在一个码元期间内， 信号应包括四分之一载波周期的整
数倍，信号的频率偏移等于1/(4Ts)，相应的调制指数
h=0.5。
24
 MSK信号的单边功率谱密度可表示为
8TS
PMSK ( f )  2
cos[2 ( f  f c )TS ]
2 2 2
 [1  16( f  fc ) TS ]
如图所示：（虚线为相应的2PSK）
¹¦ÂÊÆ×ÃÜ¶È / dB
MSK
0
£-10
2 PSK
£-20
£-30
£-40
0.75 1
Ts Ts
2
Ts
3
Ts
( f£-fc ) / Hz
25
 与2PSK相比，MSK信号的功率谱更加紧凑， 其第一个零点
出现在 0.75/Ts 处，而2PSK的第一个零点出现在 1/Ts 处。这
表明，MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号
的窄；当 ( f - fc )时，MSK的功率谱以 ( f - fc )4 的速率衰
减，它要比2PSK的衰减速率快得多，因此对邻道的干扰也
较小。
26
2. MSK的解调原理
 由MSK信号的表示式
sMSK (t )  cos[ct  k (t )]
 cos k (t ) cos ct  sin k (t )sin ct
 ak
将  k (t ) 
t  k
2TS
代入得：
 t 
 t 
sMSK (t )  cos k cos 
 cos ct  ak cos k sin 
 sin ct
 2TS 
 2TS 
 t 
 t 
 I k (t ) cos 
 cos c t  Qk (t )sin 
 sin ct
 2TS 
 2TS 
27
 上式即为MSK信号的正交表示形式。其同相分量为
 t
xI (t )  cos  k cos 
 2TS

 cos c t

也称为I支路。 其正交分量为
 t
xQ (t )  ak cos k sin 
 2TS

 sin ct

也称为Q支路。
 t 
 t 
称 cos 
 和 sin 
 为加权函数。
 2TS 
 2TS 
28
 MSK调制器原理图
Ik cos(¦Ðt/2Tb )
Ik
Ik co s(¦Ðt/2Tb )co s¦Øct
cos(¦Ðt/2Tb )
输入数据
ak
差分编码
串/ 并变换
ck
振荡
f＝1 /2Tb
振荡
f＝fc
移相
9 0°
Σ
带通
滤波器
MSK
信号
sin(¦Ðt/2Tb )
延迟Tb
Qk
Qk sin(¦Ðt/2Tb )
－Qk sin(¦Ðt/2Tb )sin¦Øct
 图中，输入二进制数据序列经过差分编码和串/并变换后，I
支路信号经 cos(t/2Ts) 加权调制，和同相载波cosct 相乘输
出同相分量 xI(t) 。Q支路信号先延迟Ts，经sin (t/2Ts) 加权
调制和正交载波 sinct 相乘输出正交分量 xQ(t) 。xI(t)和xQ(t)
相减可得到已调MSK 信号。
29
 MSK信号属于数字频率调制信号，可以采用一般鉴频器方
式进行解调。鉴频器解调方式结构简单，容易实现。
BPF
¼ø Ƶ
LPF
ÊäÈë
³éÑù
Åоö Êä³ö
MSK鉴频器解调原理图
30
 由于MSK信号调制指数较小，采用一般鉴频器方式进行解
调误码率性能不太好，因此在对误码率有较高要求时大多
采用相干解调方式。
LPF
BPF
ÊäÈë
Åоö
µç·
cos  ct
²¢ / ´®
±ä» »
sin  ct
LPF
²î·Ö
ÒëÂë
Êä³ö
Åоö
µç·
Ôز¨
» Ö¸´
MSK信号相干解调器原理图
31
 经过交替门输出和差分译码后，系统的总误比特率为
Pe =2Ps (1−Ps)
 MSK 系统误比特率曲线如图所示。
 MSK 信号比2PSK 有更高的频谱利用率，并且有更强的抗
噪声性能，从而得到了广泛的应用。
32
7.3 高斯最小频移键控(GMSK)
 MSK调制方式的突出优点是已调信号具有恒定包络，且功
率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号
带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70dB以
上。从MSK信号的功率谱可以看出，MSK信号仍不能满
足这样的要求。高斯最小移频键控(GMSK)就是针对上述
要求提出来的。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对
邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被数字蜂窝移
动通信系统(GSM)所采用。
33
 MSK调制是调制指数为0.5的二进制调频，基带信号为矩
形波形。为了压缩MSK信号的功率谱，可在MSK调制前
加入预调制滤波器，对矩形波形进行滤波，得到一种新型
的基带波形， 使其本身和尽可能高阶的导数都连续，从而
得到较好的频谱特性。GMSK(GaussianFiltered Minimum
Shift Keying)调制原理图如图所示。
ÊäÈë
Ô¤µ÷ÖÆ
Â˲¨Æ÷
MSK
µ÷ÖÆÆ÷ Êä³ö
34
 为了有效地抑制MSK信号的带外功率辐射，预调制滤波器
应具有以下特性：
(1) 带宽窄并且具有陡峭的截止特性；
(2) 脉冲响应的过冲较小；
(3) 滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应于 /2的相移。
 其中条件(1)是为了抑制高频分量；条件(2)是为了防止过大
的瞬时频偏；条件(3)是为了使调制指数为0.5。
 一种满足上述特性的预调制滤波器是高斯低通滤波器，其
单位冲击响应为
2


   
h(t ) 
exp   t  

   
35
 传输函数为
H ( f )  exp( 2 f 2 )
 式中是与高斯滤波器的3dB 带宽Bb 有关的参数，它们之
间的关系为
1
ln 2  0.5887
2
 Bb 
 如果输入为双极性不归零矩形脉冲序列
s(t )   anb(1  nTb ),an  1 , Tb 为码元间隔。
n
其中 b(t ) 
1
若 0 | t | Tb ，否则 b(t )  0 。
Tb
2
36
 高斯预调制滤波器的输出为
x(t )  s(t )* h(t )   an g (1  nTb )
n
式中g(t) 为高斯预调制滤波器的脉冲响应
g (t )  b(t )* h(t )
Tb
2
Tb
Tb 
2
Tb 
1

Tb

1

Tb
Tb
2
Tb
Tb 
2

Tb 
h( )d
2


   
exp      d

   
 当 BbTb 取不同值时，g(t) 的波形如图所示。
37
¡Þ
1.0
0.75
0.5
0.4
1
g(t)
0.3
0.2
0.5
BbTb£½0.1
0
0
2
4
6
8
高斯滤波器的矩形脉冲响应
38
 GMSK 信号的表达式为


sGMSK (t )  cos ct 
2

Tb  

 n an g (  nTb  2 ) d 
t
式中an 为输入数据。
 高斯滤波器的输出脉冲经MSK 调制得到GMSK 信号，其
相位路径由脉冲的形状决定。由于高斯滤波后的脉冲无陡
峭沿，也无拐点，因此相位路径得到进一步平滑，如图所
示。
39
 通过计算机模拟得到的GMSK 信号的功率谱如图所示。图
中，横坐标为归一化频差 ( f −fc )Tb ，纵坐标为功率谱密度，
参变量 BbTb 为高斯低通滤波器的归一化3dB 带宽Bb 与码
元长度Tb的乘积。 BbTb =∞的曲线是MSK 信号的功率谱密
度。GMSK 信号的功率谱密度随BbTb 值的减小变得紧凑起
来。
40
10
0
QPSK
¹¦ÂÊÆ× ÃÜ ¶È / dB
£-10
BbT b£½¡Þ(MSK)
£-20
£-30
£-40
£-50
£-60
£-70
0.16
0.2
0.3
0.5
BbT b£½
£-80
£-90
: TFM
£-100
£-110
£-120
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
GMSK信号的功率谱密度
41
不同BbTb时实测GMSK信号射频功率谱
42
7.4 正交频分复用 (OFDM) 与扩频技术
 （阅读）
43