Transcript część matematyczno

Egzamin gimnazjalny
2012
Standardy wymagań
egzaminacyjnych
Podstawa programowa została
zredagowana tak, by zawierała
wymagania egzaminacyjne czyli to,
co do tej pory stanowiło odrębny
dokument: standardy wymagań
egzaminacyjnych.
Te same informacje o wymaganiach i komentarze
skierowane są do ucznia, nauczyciela, autorów
podręczników i autorów zestawów egzaminacyjnych
Egzamin gimnazjalny sprawdza
W jakim stopniu gimnazjalista spełnia
wymagania z zakresu … określone
w podstawie programowej kształcenia
ogólnego dla III etapu edukacyjnego.
Poszczególne zadania zestawu
egzaminacyjnego mogą też – w myśl
zasady kumulatywności przyjętej w
podstawie – odnosić się do wymagań
przypisanych do etapów wcześniejszych
(I i II).
Informator
Wymagania szczegółówe
Wymagania szczegółowe nie są, jak
to bywało w przeszłości hasłami
odnoszącymi się do całościowych
obszarów wiedzy, lecz odwołują się
do ściśle określonych wiadomości i
konkretnych umiejętności.
Informator
Wymagania ogólne
Wymagania ogólne, jako syntetyczne ujęcie
nadrzędnych celów kształcenia, …
informują jak rozumieć podporządkowane im
wymagania szczegółowe.
Sposób spełniania wymagań szczegółowych
jest wartościowy tylko wtedy, gdy przybliża
osiągnięcie celów zawartych
w wymaganiach ogólnych.
• Informator
Obszary standardów
egzaminacyjnych zostały
zastąpione przez
wymagania ogólne
zapisane w podstawie
programowej.
1)
czytanie
– rozumiane jako umiejętność rozumienia,
wykorzystywania i refleksyjnego
przetwarzania tekstów, w tym tekstów
kultury, prowadzące do osiągnięcia
własnych celów, rozwoju osobowego
oraz aktywnego uczestnictwa w życiu
społeczeństwa;
2)
myślenie matematyczne
– umiejętność wykorzystania narzędzi
matematyki tam, gdzie wymagają tego
potrzeby codziennego życia oraz
formułowania sądów opartych na
rozumowaniu matematycznym;
3)
myślenie naukowe
– umiejętność wykorzystania wiedzy o
charakterze naukowym do
identyfikowania i rozwiązywania
problemów, a także formułowania
wniosków opartych na obserwacjach
empirycznych dotyczących przyrody lub
społeczeństwa
4)
umiejętność komunikowania
się w języku ojczystym
i w językach obcych, zarówno
w mowie, jak i w piśmie;
6)
umiejętność wyszukiwania,
selekcjonowania i krytycznej
analizy informacji;
5) umiejętność sprawnego
posługiwania się nowoczesnymi
technologiami informacyjnymi
i komunikacyjnymi;
7) umiejętność rozpoznawania
własnych potrzeb edukacyjnych
oraz uczenia się;
8) umiejętność pracy zespołowej.
Celem kształcenia ogólnego
na III i IV etapie edukacyjnym
jest:
•
•
…
…
3) kształtowanie u uczniów postaw
warunkujących sprawne
i odpowiedzialne funkcjonowanie
we współczesnym świecie.
Porównanie wymagań
• Czytanie i odbiór tekstów kultury.
1)
• Tworzenie własnego tekstu.
4)
• Umiejętne stosowanie terminów,
pojęć i procedur….
1) – 5)
• Wyszukiwanie i stosowanie
informacji.
5)
• Wskazywanie i opisywanie faktów,
związków i zależności.
2), 3), 5)
• Stosowanie zintegrowanej wiedzy i
umiejętności do rozwiązywania
problemów.
1) – 5)
• Czytanie
2. Myślenie
matematyczne
3. Myślenie naukowe
4. Umiejętność
komunikowania się
w języku ojczystym
i w językach
obcych,
5. Umiejętność
wyszukiwania,
selekcjonowania i
krytycznej analizy
informacji
Co zawiera Informator 2012
• Podstawy prawne i krótki opis egzaminu
• Wstępne uwagi, w dużej mierze takie same
(przytoczone już) dla wszystkich części
• Wyliczenie typów zadań, jakie mogą pojawić
się w arkuszach egzaminacyjnych
• Przykłady zadań z taka samą uwagą dla
wszystkich części
MATEMATYKA – umiejętności ogólne
Szkoła podstawowa
Sprawność
rachunkowa
Wykorzystywanie i
tworzenie informacji
Modelowanie
matematyczne
Rozumowanie i
tworzenie strategii
Gimnazjum
Liceum
Wykorzystywanie i
tworzenie informacji
Wykorzystywanie i
tworzenie informacji
Wykorzystywanie i
tworzenie
reprezentacji
Wykorzystywanie i
tworzenie
reprezentacji
Modelowanie
matematyczne
Modelowanie
matematyczne
Użycie i tworzenie
strategii
Użycie i tworzenie
strategii
Rozumowanie i
argumentacja
Rozumowanie i
argumentacja
MATEMATYKA – umiejętności ogólne
(przedmiotowe)
Wykorzystanie i tworzenie informacji – 6),
Wykorzystywanie i interpretowanie
reprezentacji
– 2), 3)
Modelowanie matematyczne
– 2), 3)
Użycie i tworzenie strategii
– 2), 3)
Rozumowanie i argumentacja – 2), 3), 4)
Tendencje zmian
• mniej zadań sprawdzających
znajomość algorytmów i
umiejętności posługiwania się nimi
w typowych sytuacjach,
• więcej zadań sprawdzających
rozumienie pojęć matematycznych
oraz umiejętności dobierania
własnych strategii matematycznych
do nietypowych warunków
• Informator 2012
Rozumowanie i argumentacja
Każdy z dwóch jednakowych sześcianów o krawędzi
2 cm podzielono na sześciany o krawędzi 1 cm. Czy
z otrzymanych kostek da się zbudować pełny
sześcian, tak by wszystkie zostały wykorzystane?
(Informator 2012)
Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji
… W pewnym sklepie stawka VAT na wszystkie towary
wynosi 22%.
Jeśli znamy cenę brutto towaru z tego sklepu, to aby
obliczyć jego cenę bez podatku, wystarczy
(Informator 2012)
Użycie i tworzenie strategii
Ponumeruj poniższe czynności od 1 do 4 według
kolejności prowadzącej do skonstruowania
symetralnej odcinka KL. (Informator 2012)
Schemat oceniania
• Poziom 6: pełne rozwiązanie
• Poziom 5: zasadnicze trudności zadania
zostały pokonane bezbłędnie, ale dalsza
część rozwiązania zawiera usterki (błędy
rachunkowe, niedokonanie wyboru
właściwych rozwiązań itp.)
• Poziom 4: zasadnicze trudności zadania
zostały pokonane bezbłędnie, ale
rozwiązanie nie zostało dokończone lub
dalsza część rozwiązania zawiera
poważne błędy merytoryczne
Schemat oceniania
• Poziom 3: zasadnicze trudności zadania
zostały pokonane, ale w trakcie ich
pokonywania popełniono błędy
• Poziom 2: dokonano istotnego postępu,
ale zasadnicze trudności zadania nie
zostały pokonane
• Poziom 1: dokonano niewielkiego ale
koniecznego postępu na drodze do
całkowitego rozwiązania
• Poziom 0: rozwiązanie nie stanowiące
postępu
• Informator 2012
Tworzenie i użycie strategii
Montaż instalacji gazowej w samochodzie
kosztuje 2208 zł. Samochód spala średnio 7 litrów
benzyny lub 8 litrów gazu na każde 100 km drogi.
Oblicz, po ilu miesiącach zwrócą się koszty
instalacji, jeśli w ciągu miesiąca samochód
przejeżdża średnio 2000 km. Zapisz obliczenia.
(egzamin 2005)
Poziom 4: obliczenie miesięcznych oszczędności
Rozumowanie i argumentacja
Uzasadnij, że oba kąty przy podstawie AB
trójkąta ABC są równe (Informator 2012)
PRZYRODA – umiejętności ogólne
• Stawianie pytań i poszukiwanie
odpowiedzi (postawa badawcza)
• Stawianie hipotez i ich weryfikacja
• Praktyczne wykorzystanie wiedzy
przyrodniczej
• Poszanowanie przyrody
• Obserwowanie i mierzenie, prowadzanie
doświadczeń
• Dokumentowanie i prezentowanie
wyników
BIOLOGIA, CHEMIA, FIZYKA, GEOGRAFIA
(zapisane wspólnie) umiejętności ogólne
• Pozyskiwanie, wykorzystywanie i
tworzenie informacji
• Znajomość metodologii badań
przyrodniczych
• Rozumowanie i argumentacja.
• Znajomość podstawowej wiedzy
przedmiotowej
Pozyskiwanie, wykorzystywanie i
tworzenie informacji
• Zbieranie, analizowanie i
interpretowanie danych.
• Poszukiwanie, wykorzystanie i tworzenie
informacji.
• Pozyskiwanie, wykorzystywanie i
tworzenie informacji.
• Posługiwanie się informacjami
pochodzącymi z analizy przeczytanych
tekstów (w tym popularno-naukowych).
• Podstawa programowa
Znajomość metodologii badań
przyrodniczych
• Znajomość metodyki badań
biologicznych.
• Opanowanie czynności praktycznych.
• Przeprowadzanie doświadczeń i
wyciąganie wniosków z otrzymanych
wyników.
Podstawa programowa
Rozumowanie i argumentacja
• Rozumowanie i argumentacja.
• Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
• Związki zjawisk oraz procesów
przyrodniczych, gospodarczych i
społecznych.
• Wskazywanie w otaczającej rzeczywistości
przykładów zjawisk opisywanych za
pomocą poznanych praw i zależności
fizycznych.
Podstawa programowa
Znajomość podstawowej wiedzy
przedmiotowej
• Zróżnicowanie przestrzenne przyrody i
jego znaczenie.
• Znajomość różnorodności biologicznej i
podstawowych procesów biologicznych.
• Znajomość uwarunkowań zdrowia
człowieka.
Podstawa programowa
Tendencje zmian
• zadania mogą (nadal) sprawdzać
opanowanie wiadomości (fakty,
symbole, terminy…) oraz
umiejętności prostych (wyszukiwanie
informacji, rozpoznawanie obiektów
lub procesów)
• więcej niż dotychczas będzie zadań
sprawdzających umiejętności
złożone, wymagające krytycznego
myślenia
• Informator
Rozumowanie i argumentacja
Zmiany ilości produkcji fitoplanktonu oraz
ilości światła docierającego do Bałtyku
(egzamin 2007)
Wpisz obok każdej hipotezy:
tak - jeśli analiza schematu ją potwierdza,
nie – jeśli jej nie potwierdza
Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy
do rozwiązywania problemów
…wypisz kolejne etapy drogi atomu węgla od paliw
kopalnych do organizmu człowieka. (egzamin 2010)
Znajomość metodyki badań biologicznych
Karol postanowił zbadać, jaka ilość cukru jest
optymalna dla wyrośnięcia ciasta drożdżowego…
(Informator 2012)
Przeprowadzanie doświadczeń i wyciąganie
wniosków…
Na lekcji fizyki grupa uczniów chciała wyznaczyć
wartość przyspieszenia ziemskiego. …
próbowali wyjaśnić przyczyny niedokładności
otrzymanego wyniku. (Informator 2012)
Oceń prawdopodobieństwo każdego wyjaśnienia.
I. Wysokość okna pracowni nad ziemią została
niedokładnie zmierzona.
PRAWDOPODOBNE
NIEPRAWDOPODOBNE
II. Siła ciężkości co pewien czas zmienia swoją
wartość.
PRAWDOPODOBNE
NIEPRAWDOPODOBNE
III. Uczniowie zbyt późno włączali stopery.
PRAWDOPODOBNE
NIEPRAWDOPODOBNE
Wskazywanie … przykładów zjawisk opisywanych
za pomocą … praw i zależności fizycznych
W każdym wierszu jeden z podanych elementów
opisuje przyczynę, a drugi – możliwy skutek tej
przyczyny. Zaznacz kwadrat przy każdym skutku
(Informator 2012)
Przeprowadzanie doświadczeń i wyciąganie
wniosków…
… bieg promieni światła przez soczewkę skupiającą.
Liczbami 1, 2, 3 oznaczono kolejne położenia ekranu.
Przesuwanie ekranu z pozycji 1. przez 2. do 3.
spowoduje, że obraz będzie: (Informator 2012)
Identyfikowanie związków… wyjaśnianie
zjawisk i procesów
Podróżujesz wzdłuż południka od przylądka Piai
do przylądka Czeluskin. (Informator 2012)
Uporządkuj kolejność wykresów klimatycznych
A – D dla mijanych na trasie podróży obszarów
Ważne
• Zadania w informatorze nie
wyczerpują wszystkich typów
zadań, które mogą wystąpić w
zestawie egzaminacyjnym. Nie
ilustrują również wszystkich
wymagań z zakresu …
w podstawie programowej.
Ważne
• Dlatego informator nie może być
jedyną ani nawet główną wskazówką
do planowania procesu kształcenia
w szkole.
• W trakcie pracy z uczniami trzeba
uwzględniać wszystkie wymagania
zawarta w podstawie programowej