Transcript ارائه
به نام خدا دانشگاه آزاد اسالمی واحد علوم و تحقیقات رساله دکتری رشته اقتصاد()Ph.D موضوع : توسعه نظریه مارکوویتز در ارزش گذاری سهام کارخانه های بورسی عمده سیمان درایران استاد راهنما : دکتر حمید شهرستانی استاتید مشاور : دکتر بیژن بید آباد دکتر فرهاد حنیفی نگارنده : فرهاد ثوابی اصل سال تحصیلی 86-87 عنوان چکیده فصل اول :کلیات فصل دوم :مروری برادبیات موضوع : 1-2بررس ی نظریه مارکوویتز .1-1-2نظریه پرتفولیو . 2-1-2مدل مارکوویتز . 1-2-1-2مقدمه بحث .2-2-1-2بازده انتظاری پرتفولیو . 3-2-1-2ریسک پرتفولیو . 4-2-1-2رابطه ضریب همبستگی و کوواریانس . 5-2-1-2شناخت ژرفتر از مفهوم ریسک پرتفولیو . 6-2-1-2تعیین پرتفولیوهای کارا . 7-2-1-2انتخاب پرتفولیوی بهینه . 8-2-1-2ایرادات وارده برمدل مارکوویتز و راه حل پیشنهادی : 2-2بررس ی نظریه شارپ)(CAPM . 1-2-2مدل شارپ . 1-1-2-2مقدمه بحث . 2-1-2-2سرمایه گذاری بهینه . 3-1-2-2منحنی فرصت سرمایه گذاری . 4-1-2-2نرخ بهره خالص . 5-1-2-2تعادل دربازار سرمایه .6-1-2-2قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای : 3-2توسعه مدل مارکوویتز و شارپ .1-3-2مقدمه بحث . 2-3-2تحلیل مدل استیفن رأس .3-3-2بررس ی نظریه فاما و فرنچ . 4-3-2خالصه و نتیجه گیری فهرست مطالب فصل سوم :بررس ی و تجزیه و تحلیل مدل پیشنهادی ( ادغام نظریات مارکوویتز و شارپ) : 1-3بررس ی وتجزیه و تحلیل مدل پیشنهادی . 1-1-3دیباچه موضوع . 2-1-3ارائه مدل : 2-3الگوریتم مرزکارای مدل پیشنهادی . 1-2-3مقدمه موضوع . 2-2-3الگوریتم مرزکارا فصل چهارم :مقایسه الگوی پیشنهادی با الگوی سنتی (مارکوویتز) : 1-4مقدمه : 2-4مرزکارای سنتی و مرزکارای پیشنهادی : 3-4تخمین پارامترهای مدل . 1-3-4تخمین بتاهای مربوط به سهام شرکت های مورد مطالعه به همراه عرض از مبدأ مربوطه براساس تئوری )(CAPM . 2-3-4محاسبه میانگین و انحراف معیار نرخ بازدهی بازار . 3-3-3محاسبه میانگین و انحراف معیار نرخ های بازدهی شرکت های مورد مطالعه . 4-3-4محاسبه جدول واریانس – کوواریانس نرخ های بازدهی سهام شرکت های مورد مطالعه : 4-4اجرای مدل سنتی و مدل توسعه یافته به همراه مقایسه آن فصل پنجم :خالصه ونتیجه گیری ،توصیه های سیاستی و توصیه برای تحقیقات بعدی : 1-5خالصه و نتیجه گیری : 2-5توصیه های سیاستی : 3-5توصیه جهت تحقیقات بعدی ضمائم منابع و مآخذ چکیده به زبان انگلیس ی کلیات : هری مارکوویتز اولین محققی بود که دراوایل دهه 50مفهوم ریسک را به شکل ّ کمی بیان نمود گرچه قبل از آن مفهوم ریسک نزد سرمایه گذاران ،مفهومی شناخته شده تلقی می گردید اما تا زمان مارکوویتز این مفهوم به شکل ّ کمی بیان نشده بود. مارکوویتز از مفهوم انحراف معیار مربوط به نرخ های بازدهی یک دارایی ریسکی به عنوان ریسک آن دارایی ریسکی یاد نمود. مارکوویتز از طریق ّ کمی نمودن مفهوم ریسک ،ناحیه ای متشکل از تمامی ترکیبات گوناگون ریسک – بازدهی را برای دارایی های ریسکی به وجود آورد .دراین ناحیه ،لبه انتهایی آن ،که دارای شکل مقعر صعودی می باشد ،به افتخار هری مارکوویتز ،مرزکارای میانگین – واریانس مارکوویتز نامیده شد. یک سرمایه گذار عقالئی که خواهان سرمایه گذاری دردارایی های ریسکی می باشد مسلما نقطه ای برمرز کارای میانگین – واریانس مارکوویتز را با توجه به شکل منحنی های بی تفاوتی خود در ارتباط با ریسک و بازدهی اختیار می نماید. او درجهت استخراج مرزکارای میانگین – واریانس از یک مدل برنامه ریزی غیرخطی پیچیده استفاده نمود. مشکل عمده و اساس ی درمدل ارائه شده از سوی مارکوویتز قبل از آنکه به تعیین بردار وزنها از طریق حل مدل برنامه ریزی غیر خطی پیچیده مربوط شود ،به تعداد تخمین های بسیار بال درجهت استفاده از مدل برنامه ریزی غیر خطی یاد شده باز می گردد . برای مثال چنانچه سرمایه گذاری ،خواهان سرمایه گذاری برروی nقلم دارایی ریسکی باشد ابتدا به ساکن باید nn 3 2 پارامتر را جهت استفاده از مدل تخمین بزند که این تخمین ها عبارتند از : الف ) nتخمین مربوط به محاسبه بازده انتظاری دارایی های ریسکی موجود درپرتفولیو ب) nتخمین مربوط به محاسبه واریانس نرخ های بازدهی دارایی های ریسکی موجود در پرتفولیو ج) n 1ب ههه nای ههن ترتی ههب مالحظ ههه م ههی گ ههردد ک ههه گرچ ههه م ههدل م ههارکوویتز ی ههک ش ههاهکار تئ ههوریکی م ههی باش ههد ام هها درح هوزه کاربردی 2از نارسایی های فراوانی برخودار می باشد . درجههت حههل مشهکل او از ویلیههام شههارپ جهوان کههه دانکههیوی دوره دکتهری درشههاخه Operation researchبهود .خواسههت تهها ازطریهق مههرتب سههاختن نرخ بازده هرسههم بهه نهرخ بهازده یهک شهاخص مکهعص کهه بعهدها نهام آن را شهاخص بهازار نامیدنهد ،بهه عنهوان پایهان نامهه دوره دکتهری خهود بههره گیهرد نهایتها تالش دو محقق فوق منجر به ارائه مدل تک شاخص ی ازسوی شارپ گردید. درواقههع شههارپ موفههق گردیههد از طریههق درون زا نمههودن مت یرهههای تشههکیل دهنههده مههاتریس واریههانس – کوواریههانس نیمههه معههین مثبههت متقههارن مههارکوویتز برمشههکل یادشههده درتئههوری مههارکوویتز غلبههه نمایههد .بعههدها ویلیههام شههارپ بطههور مسههتقل از طریههق اختیههار نمههودن ،پههاره ای از مفروضههات کههه مهمتههرین آنههها عبارت بودند از : الف ) وجود سبد فراگیر بازار)(M ب) قابلیت اندازه گیری سبد فراگیر بازار ج) واقع بودن آن برمرز کارای میانگین – واریانس هری مارکوویتز د) وجود یک دارایی غیرریسکی با نرخ بازدهی معادل با Rf ه) استقراض و وام دادن درنرخ بازده بدون ریسک موفههق گردیههد کههه مههرز کههارای میههانگین – واریههانس غیرخطههی مههارکوویتز را بههه مههرز کههارای میههانگین – ورایههانس خطههی تبههدل نمایههد .کههه ایههن مهرز درادبیههات مالی « به خ بازار سرمایه» ) (Capital market lineمعروف می باشهد .بهه ایهن ترتیهب شهارپ موفهق گردیهد اولهین نظریهه دربهاب قیمهت گهذاری دارایی های سرمایه ای را)(CAPMبنیان گذاری نماید. درواقع صحبت اصلی شارپ درآنست که چنانچه سرمایه گذاران بخواهنهد بازارههای ریسهکی را جههت سهرمایه گهذاری اختیهار نماینهد ،جههت ورود ب ههه دنی ههای ریس ههکی ن ههرخ ب ههازده ب ههالتری را نس ههبت ب ههه دنی ههای غیرریس ههکی خواس ههتار م ههی باش ههند .ب ههه عب ههارت دیگ ههر آن ههان درص ههورتی تمای ههل ب ههه س هرمایه گ ههذاری دردارایهی هههای ریسهکی را مطههابق نظریهه شههارپ از خودنشهان مههی دهندکهه بههازار ریسهکی بهرای آنهها پادایه ی عهالوه برپههاداش دریافهت شههده دربهازار غیرریسهکی درنظربگیرد. شارپ نشان داد که ریسک هرفقره دارایی ریسکی قابل تجزیه به دو مقوله ریسک سیستماتیک و ریسک غیرسیستماتیک می باشد. ریسههک غیرسیسههتماتیک مربههوط بههه فعالیتهههای درون شههرکت مههی باشههد .درحههالی کههه ریسههک سیسههتماتیک نایه ی از ت ییهرات درفعالیتهههای اقتصههادی و یهها به عبارت دیگر نای ی از پدیده های بیرونی شرکت می باشد .همچون نحهوه تصهمیم گیهری مقامهات پهولی دربهاره نهرخ تهورم و غیهره .شهارپ نشهان داد کهه سرمایه گذاران قادرهستند که از طریق تنوع سازی مناسب ریسک کل یک پرتفولیو را به ریسک سیستماتیک نزدیک و نزدیک تر نمایند. به این ترتیب شارپ معتقدبودکه صرف ،ریسکی بودن یک دارایی ریسکی نمی تواند دال بر دریافت پادای ی بیشتر از نرخ بازده بدون ریسک باشد. دلی ههل ای ههن اس ههتدلل ریش ههه درای ههن حقیق ههت دارد ک ههه چنانچ ههه س ههرمایه گ ههذاران تن ههوع س ههازی مناس ههب را اختی ههار نماین ههد آن گ ههاه ریس ههک پرتفولی ههوی آنه هها درس ههط ریس ههک سیستماتیک می باشد که بازار حاضر است برای تمامی این ریسک پاداش بپردازد. به این ترتیب مالحظه می گردد که پاداش تنها برای بخش سیستماتیک درنظرگرفته شده است و نه برای کل ریسک یک فقره دارایی ریسکی . از آن زمان به بعد تعداد زیادی از محققین سعی بر آن دارند که ازطریق آزمون های تجربی صحت و سقم این نظریه را بررس ی نمایند. بس ههیاری از مطالع ههات توس ه محققین ههی چ ههون ب ههانز ) (1981ک ههیم ) ، (1983روزنب ههر و ری ههد ) ، (1985باهان ههداری ) (1988و فام هها و ف ههرنچ )(1993خ ه بطالن برنظریه یادشده کشیدند. البته برخی دیگر از محققین همچون بلک و جنسن و شولز ) (1972بک بث) (1974و سایرین نظریه فوق را تأیید نمودند. مخالفین تئوری ارائه شده از سوی شارپ معتقدهستند که عوامل بیشتری از آنچه که شارپ درتعیین بازده انتظاری یهک دارایهی ریسهکی بیهان نمهوده در تعیهین بهازده انتظاری یک دارایی ریسکی مؤثر می باشند. بههه دنبههال بحههث هههای یادشههده سههایر محققههین همچههون « اسههتیفن راس » تههالش نمودنههد تهها از طریههق مبههانی نظههری الگوهههای چنههد عههاملی را گسههترش داده و ایههن الگوههها را جایگزین الگوی تک عاملی شارپ نمایند. گرچه درحوزه آکادمیک هرروزه این مدلها توسعه بیشتری می یابند اما این بدان معنا نیست که این مدلها بتوانند جایگزین مناسهیی بهرای CAPMباشهند و لهذا بنظههر مههی رسههد هنههوز زمههان طههولنی لزم اسههت تهها نظریههات یههاد شههده همچههون مههدل سههه عههاملی فامهها و فههرنچ کههه ریشههه دررو نظریههه اسههتیفن راس دارد بتوان هد ج هایگزین نظریه CAPMگردد. درواقع امروزه هسته مرکزی دوره MBAرا همچنان مهدل CAPMبرعههده دارد گرچهه نظریهه CAPMیهک شهاهکار تئهوریکی مهی باشهد امها ایهن نظریهه خهودنیز دارای نارسائی های متعددی می باشد ،چنانچه سرمایه گذارانی خواستار سرمایه گذاری درتعداد محدودی از سهام و یها بهه عبهارت دقیهق تهر خواسهتار سهرمایه گهذاری دریک پرتفولیو که زیر مجموعه پرتفولیوی بازار می باشد – باشند .آنگاه استفاده از مرزکارای میانگین – واریانس خطی شارپ غیرممکن خواهد بود. دراین حالت از آنجایی که بخش قابل توجهی از ریسک پرتفولیو از نوع غیرسیستماتیک می باشد لذا استفاده از مدل شارپ بی معنا می نماید. درجهههت حههل مشههکالت یادشههده سههعی نمههودیم تهها ازطریههق تعمههیم و ادغههام نظریههات مههارکوویتز و شههارپ اول نارسههایی هههای مربههوط بههه بههال بههودن تعههداد تخمهین ههها درمههدل مههارکوویتز را مرتفع نموده ،ثانیا از طریق ارائه یک مدل جدید سرمایه گذارانی را که خواستار سرمایه گذاری در یک پرتفولیوی محدودتر از پرتفولیوی بازار می باشند ،یاری نماییم . درراسههتای برطههرف نمههودن ایهرادات یادشههده همچههون مههدل تههک شاخصه ی شههارپ ،درمههدل مههارکوویتز نیههز فههرض نمههودیم کههه بههازده انتظههاری دارایههی ههها ریسهکی از مههدل CAPM پیهروی مهی نماینهد .بهه ایهن ترتیهب توانسهتیم از طریهق درون زا کهردن عناصهر مهاتریس واریهانس -کوواریهانس ههری مهارکوویتز تعهداد تخمهین هها را کهاهش داده و بهه مهدل جدیهدی دسهت یافتیم که همچون مدل مارکوویتز یک مدل برنامه ریزی غیر خطی بوده و درایهن مهدل سهعی مهی شهود کهه از طریهق ارائهه یهک الگهوریتم مهرز جدیهدی از ریسهک و نهرخ بهازده بهرای یهک پرتفولیو را فراهم نماییم که برروی این مرز همهواره سههم بخهش ریسهک غیرسیسهتماتیک درپهایین تهرین سهط ممکهن باشهد .همچنهین طبهق اصهل Le chatelierثابهت نمهودیم که مرز کارای بوجود آمده درمدل پیشهنهادی درازا هرسهط مکهعص درنظرگرفتهه شهده از ریسهک دارای نهرخ بهازدهی بهالتری نسهبت بهه مهرز پیشهنهادی از سهوی ههری مهارکوویتز مهی باشد .به این ترتیب توانستیم فرضیه ارائه شده دراین تحقیق را که عبارت بود از : « الگوی مارکوویتز توسعه یافته ( الگوی پیشنهادی ) عملکرد بهتری نسبت به الگوی مارکوویتز سنتی دارد » را اثبات نماییم . بهها اثبههات فرضههیه فههوق اول توانسههتیم بههر نارسههایی هههای موجههود درنظریههه مههارکوویتز و شههارپ فههائق آمههده و ثانیهها قههادر گشههتیم کههه از طریههق ارائههه مههدل پیشههنهادی سههرمایه گههذاران بالقوه ای را که خواهان اختیار نمودن پرتفولیوی محدودتر از پرتفولیوی بازار می باشند را یاری نماییم. لزم به تذکر است که درجهت اثبات فرضیه فوق از بسته های نرم افزاری GAMS ،Eviewsو نیز بسته نرم افزاری SPSSاستفاده گردید. درپایان فصل بندی رساله به ترتیب به شر ذیل خواهد بود: فصل دوم :مروری بر ادبیات موضوع فصل سوم :تعمیم نظریه مارکوویتز فصل چهارم :مقایسه الگوی پیشنهادی با الگوی سنتی فصل پنجم :خالصه ونتیجه گیری ،توصیه های سیاستی و توجیه برای تحقیقات بعدی و درانتها فهرست منابع و مآخذ S.to : (1) WT Q W = (2) (3) =1 σR X Z C D B F A o 1 2 3 ER با فرض اینکه نسبت از ثروت شخص در طرح Aو ) (1 در طرح Bسرمایه گذاری گردد آنگاه نرخ بازده انتظاری و انحراف معیار مربوط به این ترکیب به شرح زیر خواهند بود RC 2 2Ra (1 ) 2 2Rb 2rab (1 ) Ra Rb RC Ra (1 ) Rb , B R Rb A Ra Z ER E Rb E Ra ضریب همبستگی بین نرخ های بازدهی انتظاری دو طر A,B اگر rab 1 آنگاه یک رابطه دقیق و مثبت بین دو نرخ انتظاری وجود دارد در این حالت بین RC , RC اگر rab 0 rab : یک رابطه خطی وجود دارد آنگاه یک رابطه مستقل بین دو نرخ انتظاری وجود دارد در این حالت منحنی AZBرا خواهیم داشت R Y Z RP 0 ERC ERP (1 ) ERA RC (1 ) RA =M A o P B ER Z R c1 c 2 c3 c4 c* B1 B2B 3 B4 A1 A2 o P A3A4 A* ER U2 ER A S2 U1 S1 Rf o M p T бR نسبت شارپ: دراین جا نشان می دهیم ماکزیمم مقدار برای نسبت شارپ ،زمانی اتفاق می افتد که پرتفولیوی ، Pپرتفولیوی بازار ) (Mبوده ،عالوه برآن نشان می دهیم که معادله SMLاز شرای ضروری ماکزیمم سازی نسبت شارپ نیز می باشد. هدف عبارتست از : ER p R f p Max S n s.to : (1) wi p 1 بطوری که : i 1 (2) wip 0 E R p wi p E Ri n i 1 1 2 n n n p wip2 i2 wip w jp ij i 1 j 1 i j i 1 جهت حل مسأله از ریاضیات پیشرفته داریم dS 0 dwip , i 1,2,......,n و یا dS w1 p 1i w2 p 2i ..... wip i2 ... wnp ni E Ri R f 0 1 A dwip CoV Ri , Rp w1 p1i w2 p 2i ..... wip i2 ... wnp ni Rp 2 A نشان می دهیم n w i 1 ip Ri لذا می توان نوشت n n CoV Ri , R p E ( Ri E ( Ri )) wip Ri wip E Ri i 1 i 1 n CoV Ri , R p E ( Ri E ( Ri )) wip Ri E ( Ri ) i 1 CoV Ri , R p w1 p E Ri E ( Ri ) R1 E R1 w2 p E Ri E Ri R2 E R2 ... wip E Ri E Ri ... wnp E Ri E Ri Rn E Rn 2 CoV Ri , R p w1 p 1i w2 p 2i ... wip i2 ... wnp ni با توجه به اثبات یاد شده ،اینک 2 Aرا در 1 Aجایگزین کرده داریم COV Ri , Rp ERi R f 3 A چنانچه دررابطه i p ، 3 Aاختیار گردد داریم COV RP , R p P2 E RP R f E RP R f 4 A با جایگذاری رابطه 4 Aدررابطه 3 Aخواهیم داشت . P2 E RP R f P2 E Ri R f COV Ri , R p E RP R f COV Ri , RP COV Ri , RP . S P P P پرواضح است که ماکزیمم مقدار Sزمانی اتفاق می افتد که E Ri R f P Mاختیار گردد .لذا رابطه اخیر را می توان بشر زیر نوشت : E RM R f COV Ri , RM . M به طوریکه 5 A در رابطه فوق iM M M رابطه 5 A معروف می باشد. SML E Ri R f ERi R f im ERM R f COV Ri , RM i M iM iM i iM 2 2 M M معرف ضریب همبستگی بین بازده دارایی ام و بازده شاخص بازار می باشد و طبق فرض مقدار آن در نامساوی مضاعف زیر صدق می نماید درادبیات مالی به " خ بازارسهم " 0 iM 1 Ri β iM ERi 0 RM مدل استیفن راس و مدل فاما و فرنچ ] E(Ri ) Rf i1[E(R1) Rf ] i2[E(R2) Rf ] ... in[E(Rn ) Rf )E(Ri ) R f iM [E(RM ) R f ] is E(SMB) ih E(HML مدل اول به مدل راس معروف می باشد در این مدل سعی بر آن است که عوامل گوناگون اثر گذار بربازدهی یک سهم مورد شناسایی واقع گردد .مدل راس به مدل قیمت گذاری آربیتراژ نیز معروف می باشد . مدل دوم که اقتباس از مدل راس می باشد به مدل سه عاملی فاما و فرنچ معروف می باشد امروزه این مدل رفته رفته در بین کاربران در حال استفاده می باشد در این مدل SMB معرف اختالف بین بازدهی های پرتفولیوهای متنوع شده از سهام کوچک و بزرگ و HMLنشان دهنده اختالف بین بازدهی های پرتفولیوهای متنوع شده از سهام با ارزش دفتری به بازاری باال به سهام با ارزش دفتری به ارزش بازاری پایین می باشد مدل پیشنهادی : شکل تجربی مدل CAPMبه قرار زیر می باشد Rit R f iM (RMt R f ) it بر اساس این شکل تجربی و با توجه به مفروضات در نظر گرفته شده برای متغیرهای تصادفی می توان نوشت : i j ij iM jM M 2 , i 2 iM 2 M 2 i 2 , i j با جایگزینی موارد یاد شده در مدل سنتی خواهیم داشت n MaxE( Rip ) i E ( Ri i 1 2 n n (1) i j ij p i 1 j 1 ) (2) E ( Ri ) R f iM ( E ( RM ) R f (3) ij iM jM M ij 2 n (4) i 1 i 1 (5)i 0 S .to مثال N = 250 تعداد تخمین 31625 وضعیت مدل مارکوویتز 725 3n+2 مدل تک عاملی شارپ 502 )2(n+1 مدل پیشنهادی مدل پیشنهادی را می توان به شرح زیر دوباره نویسی نمود n p i i i 1 n n n p (i i ) (i i )( j j ) , i j 2 2 i 1 i 1 j 1 n n n p i j ij 2 2 i i 1 2 i i j i 1 j 1 n i2 2i 2 p 2 p 2 M : لذا داریم i 1 MaxE( R p ) R f p [ E ( RM ) R f ] n S .to n (1) ( i i ) i2 2i 2p 2 M 2 i 1 n (2) i 1 i 1 (3)i 0 i 1 همانگونه که مالحظه می شود مدل یشنهادی همچون مدل سنتی یک مدل برنامه ریزی غیر خطی می باشد در این مدل چنانچه تعداد سهام رو به افزایش گذارد یعنی آنکه پرتفولیوی اختیار شده به سوی پرتفولیوی بازار حرکت نماید یعنی با فرض اینکه مقادیر وزن ها به سمت یکسان شدن حرکت نمایند آنگاه بخش ریسک غیر سیستماتیک به سمت میانگین واریانس جمالت اختالل حرکت می نماید که عددی کراندار بوده در نتیجه ریسک غیر سیستماتیک پرتفولیو مطابق فرمول زیر به سمت صفر حرکت می نماید تحت شرایط یاد شده مدل پیشنهادی همانا مدل خط بازار سرمایه یعنی capital market lineمی باشد n 1 0 , n i 1 n i 1 2 i n n 2 i 2 i تخمین پارامتر های مدل: درجهت تخمین بتاها و عرض ازمبدا مربوط به شش شرکت یادشده ،از روش ) (SURو با توجه به جداول آماری پیوست 3و 4طی دوره 79-86استفاده نمودیم .درروش ، SURاز آنجائیکه تخمین بتاها و عرض از مبدا به شکل هم زمان صورت می گیرد ،لذا با دستگاه زیر مواجه می باشیم C 1 C 2* RM C 1 C 1 C 3* RM C 1 C 1 C 4* RM C 1 C 1 C 5* RM C 1 C 1 C 6* RM C 1 C 1 C 7 * RM C 1 R1 R 2 R3 R4 R5 R 6 محاسبه جدول واریانس ـ کوواریانس مقایسه الگوی پیشنهادی با الگوی سنتی شکل مدل سنتی برای شش شرکت مورد مطالعه پس از تخمین پارامترهای مدل به شرح زیر خواهد بود MaxE( R p ) 12.34T 10.32 Se 18.97 Su 14.32 k 9.85 d 8.31 h S .to 2 2 (1) 43.6T2 35.3 Se 297 Su 82.6 k2 33 d2 5.7 h2 24T Se 200T Su 108T k 48T d 11.55T h 15 Se Su 11 Se k 55 Se d 15 Se h 247 Su k 22 Su d 5.2 Su h 44.7 k d 9.3 k h 14.2 d h p2 (2)T Se Su d h 1 (3)i 0 شکل مدل پیشنهادی برای شش شرکت مورد مطالعه پس از تخمین پارامترهای مدل به شرح زیر خواهد بود MaxE( R p ) 17.7 0.75(1.58T 0.2 Se 2.82 Su 1.89k 1.75d 2h ) S .to 2 (1)43.6T2 35.3 Se2 297 Su 82.6k2 33d2 5.7h2 1.24T Se 17.45T Su 11.7T k 10.83T d 12.4T h 2.2 Se Su 1.48 Sek 1.37 Sed 1.57 Seh 20.9 Suk 11.35 Sud 22 Suh 12.96k d 14.81k h 13.72d h p2 (2)T Se Su k d h 1 (3)i 0 نتایج اجرای مدل برای مقادیر مختلف ریسک یک پرتفولیو در دو مدل سنتی و پیشنهادی به شرح جدول زیر خالصه شده است نتایج استخراج شده از دو مدل سنتی و پیشنهادی در مرز کارای مدل پیشنهادی نمودار زیر به نمایش گداشته شده است ERP 19/ 76 18/ 57 17/ 7 10/ 37 مرز کارای مدل سنتی 7/ 75 3/ 82 p 17 3 2 1 مشاهده نتایج بدست آمده در سازگاری کامل با فرضیه ارائه شده از سوی ما می باشد فرضیه الگوی مارکوویتز توسعه یافته و یا همانا الگوی پیشنهادی عملکرد بهتری نسبت به الگوی مارکوویتز سنتی دارد عمده ترین دالیل توجیه فرضیه یاد شده را حداقل میتوان در یکی از موارد زیر جستجو کر: الف) در الگوی سنتی هیچ گونه بحثی از تجزیه ریسک به دو مقوله سیستماتیک و غیر سیستماتیک وجود ندارد در حالیکه در الگوی پیشنهادی ریسک یک قلم دارایی به دو بخش سیستماتیک و غیر سیستماتیک تجزیه شده است ب) بر طبق توجیه الف در الگوی پیشنهادی تمامی تالش ما معطوف به آن است که وزن ها را به گونه ای اختیار نماییم که سهم بخش ریسک غیر سیستماتیک یا ریسکی که بازار برای آن پاداشی در نظر نمی گیرد در پایین ترین سطح ممکنه قرار گیرد این امر سبب می گردد که بازدهی پرتفولیو در یک سطح کلی برای ریسک به باالترین میزان خود دست یابد در حالیکه در الگوی سنتی چنین چیزی وجود ندارد ج) چنانچه به سبد سهام اختیار شده از سوی سهام گذار ،همچون سبد بازار نگاه نماییم ،آنگاه از آنجایی که مقادیر بازده انتظاری در مدل پیشنهادی به عنوان شرایط الزم حداکثر سازی نسبت شارپ تلقی می گردند ،لذا انتظار ما بر آن است که در مدل پیشنهادی مرز کارای استخراج شده همواره بر باالی مرز کارای مدل سنتی در ازاء هر سطح مشخص درنظر گرفته شده برای ریسک قرار گیرد . د) بر طبق قضیه Le chatelierالگوی پیشنهادی حالت عمومی دارد در حالیکه الگوی سنتی حالت خاصی از آن است لذا طبیعتا نا مساوی زیر هموراه بر قرار می شود MaxE( Rp) NM MaxE( Rp)OM نکته حائز اهمیتی که از جدول و نمودار بدست آمده حاصل می گردد آن است که رفته رفته با افزایش ریسک یک پرتفولیواختالف نرخ های بازدهی دو الگوی سنتی و پیشنهادی رفته ،رفته کمتر و کمتر می گردد عمده ترین دالیل آن را می توان در دو اصل زیر جستجو کرد اصل اول : در مقادیر اندک ریسک در نظر گرفته شده برای یک پرتفولیو تعداد بیشتری از سهام نقش آفرینی می نمایند اصل دوم : در مقادیر باالی ریسک در نظر گرفته شده برای یک پرتفولیوتعداد محدودتری از سهام نقش آفرینی می نمایند لذا مطابق دو اصل یاد شده در مقادیر اندک ریسک تجزیه ریسک یک فلم دارایی ،دارای اهمیت است در حالیکه در مقادیر باالی ریسک تجزیه یک ریسک یک قلم دارایی ریسکی دارای نقش موثری در میزان بازدهی انتظاری پرتفولیو ندارد خالصه و نتیچه گیری ،توصیه های سیاستی و توصیه برای تحقیقات بعدی الف ) خالصه و نتیجه گیری : دراین رساله نحوه شکل گیری مرز کارای میانگین ـ واریانس مارکوویتز و به دنبال آن نحوه شکل گیری مرز کارای میانگین ـ واریانس شارپ که یک مرز خطی می باشد به طور دقیق مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفت همچنین مشاهده نمودیم که چگونه بسیاری از کارهای تجربی انجام شده توسط متخصصینی همچون فاما و فرنچ خط بطالن بر نظریه CAPMکشیده و نیز بسیاری از کارهای تجربی انجام شده دیگر توسط متخصصینی همچون بلک و جنسن آنرا تایید نمودند همچنین در این رساله با تعدادی از نظرات که سعی در بهبود بخشی نظریه CAPMرادارند همچون مدل استیفن راس و ....آشنا شدیم نیز آموختیم گرچه مدل CAPMیک شاهکار تئوریک می باشد اما زمانیکه یک سرمایه گذار خواهان سرمایه گذاری در تعداد محدودی از سهام موجود دربازار می باشد از آنجاییکه بخش قابل توجهی از ریسک پرتفولیوی این سرمایه گذار از نوع غیر سیستماتیک می باشد استفاده از مدل شارپ بی معنا می گردد ب) توصیه های سیاستی : بدنبال ادغام نظرات شارپ و مارکوویتز ما شاهد آن بودیم که مرز کارای مدل پیشنهادی همواره بر باالی مرز کارای سنتی واقع می باشد این نتیجه مهم در سایه درون زا نمودن کوواریانس های نرخ های بازدهی سهام ونیز استفاده از مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای شارپ و نیز استفاده از نرم افزارهای GAMS ، SPSSو E.viewsو استفاده از برخی اصول منطقی خصوصا استفاده از قضیه Le chatelierمیسر گردید لذا من بعد توصیه میگردد سرمایه گذارانی که خواهان سرمایه گذاری در تعداد محدودی از سهام می باشند و تمایلی به وام گیری و وام دادن از خود نشان نمی دهند از مدل پیشنهادی استفاده نمیایند ج) توصیه جهت تحقیقات بعدی : همانگونه که از فصل دوم رساله مشهود است ،تئوری های موحود در باب نظریه قیمت گذاری دارایی سرمایه ای گسترده و در حال گسترش می باشد لذا این امر جای آزمونهای مختلف این نظریات را برای بازارهای مالی ایران باز گذاشته است خصوصا آنکه امروزه اندک اندک شاهد رشد و نموّ نظریه سه عاملی فاما و فرنچ در سطح بازاهای مالی دنیا می باشیم شایسته است که در این راستا سایر محققین گامهایی را برداشته و خصوصا مرز کارای پیشنهادی را بر اساس نظریه سه عاملی فاما و فرنچ دنبال نمایند همچنین می توان دامنه مطالعه را به استفاده از سایر روشهای محاسبه بازده سهام و محاسبه شاخص بازار گسترش و تعمیم داد یکی از موانع جدی در تحقیق حاضر عبارت بود از مسئله محدود بودن تعداد مشاهدات و نادرست بودن و درست بودن آنها شایسته است سایر محققین مدل پیشنهادی را در دیگر بازارهای مالی معتبر جهان به انجام رسانند از دیگر توصیه های مفید به سایر محققین عالقمند به مطالعه ،همانا توصیه کار نمودن بر روی پرتفولیو های گسترده تر می باشد یعنی پرتفولیو هایی که عالوه بر دارا بودن سهام (مورد رساله اخیر) در برگیرنده سایر دارایی های ریسکی همچون انواع ارزهای معتبر جهانی ،طال و ...را شامل گردد