Transcript текуща доходност

Оценка на финансови активи
(облигации)
Гл. ас д-р Ж. Милев
Характеристика на облигациите
• Правителствата и корпорациите заемат пари
от широката публика, продавайки облигации
на инвеститорите.
• Получавайки заема, те се съгласяват да правят
специфични плащания (купонови плащания)
на определен период от време, обикновено
веднъж или два пъти в годината.
• При настъпване на падежа, крайния срок на
облигацията, заемополучателят изплаща на
държателите на облигации и номинала.
Характеристика на облигациите
• Пример:
Как ще бъдат разположени паричните потоци
във времето на три годишна държавна
облигация, закупена в края на 2009 год. с
номинал 1000 лв. и купонов процент 5.5%?
Характеристика на облигациите
1055лв
55лв.
• Година
2009
ЦЕНА
2010
55лв.
2011
2012
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• Колко си заслужава да се плати за
описаната облигация?
ЦЕНАТА НА ЕДНА ЦЕННА КНИГА Е РАВНА НА
НАСТОЯЩАТА СТОЙНОСТ НА ПАРИЧНИТЕ
ПОТОЦИ, КОИТО ЩЕ ПОЛУЧАТ
ПРИТЕЖАТЕЛИТЕ НА ТАЗИ ЦЕННА КНИГА
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• За да намерим цената на една облигация
трябва да дисконтираме бъдещите плащания
по нея на текущия лихвен процент.
• За да намерим лихвения процент, с който ще
дисконтираме е необходимо да се огледаме
на пазара и да видим каква е доходността на
облигации със сходни характеристики на
нашите. Това е нашата алтернативна цена,
доходността, която ще получат инвеститорите,
ако вложат парите си не в нашата, а в друга
облигация, но със сходни черти.
Лихвени проценти и цени на
облигациите
55
55
1055
PV 



2
3
(1  r ) (1  r )
(1  r )
55
55
1055



 1056.03лв.
2
3
(1  0.035) (1  0.035)
(1  0.035)
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• Цените на облигациите често се изразяват
като процент от тяхната номинална
стойност.
• Цената на нашата облигация може да бъде
показана като 105.603 процента от
номиналната стойност или това е 10519/32
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• Купоновите плащания по една облигация
приличат много на анюитетни плащания
тъй като не се променят по години.
Следователно бихме могли да използваме
и формулата за анюитет, за да намерим побързо цената на една облигация.
PV=PV(купонови плащания)+PV(номинал)=
=(купон х анюитетен фактор)+(номинал х дисконтов фактор)
Лихвени проценти и цени на
облигациите
1
1
1
PV  55* (

)  1000*

3
3
0.035 0.035* (1.035)
1.035
 154.09  901.94  1056.03
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• Понякога облигациите носят купон на своя
притежател на шест месеца.
• За да намерим цената на такава облигация
е необходимо да определим шестмесечния
купонов процент и шестмесечния лихвен
процент за дисконтиране.
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• В нашия пример годишния купонов
процент от 5.5% ще стане 5.5%/2=2.75% за
шестмесечния период, а лихвения процент
за дисконтиране ще бъде 3.5%/2=1.75%
PV 
27.50
27.50
27.50
27.50
27.50 1027.50





 1056.49
2
3
4
5
6
(1.075) (1.075) (1.075) (1.075) (1.075) (1.075)
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• Когато се променят лихвените проценти на
пазара (алтернативната норма на
доходност), се променят и цените на
облигациите.
Колко ще бъде цената на нашата
облигация, ако лихвените проценти на
пазара се покачат до 5.5%, колкото е и
купоновия процент?
Лихвени проценти и цени на
облигациите
Когато лихвения процент е равен на купоновия
процент, облигацията се продава по номинал
55
55
1055
PV 


 1000лв.
2
3
1.055 (1.055) (1.055)
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• Когато лихвения процент е по-висок от
купоновия тогава цената на облигацията е
по-ниска от номиналната стойност. Това е
облигация с дисконт (отстъпка от цената).
55
55
1055
PV 


 783.09
2
3
(1.15) (1.15) (1.15)
Лихвени проценти и цени на
облигациите
• Правило!!!
Когато лихвените проценти на пазара се
покачват настоящата стойност на плащанията
по облигацията намалява, следователно
намалява и цената на облигацията.
Когато лихвените проценти на пазара спадат,
настоящата стойност на плащанията по
облигацията нараства, следователно се
покачва и цената на облигацията.
Текуща доходност и доходност до
падеж
• Да предположим, че имате възможност да
закупите облигация по номинал от 1000 лв.,
която за три годишен период ще ви носи по
100 лв. купоново плащане.
Как ще пресметнем доходността по тази
облигация?
Текуща доходност и доходност до
падеж
• За облигации, които се продават по номинална
стойност, нормата на възвръщаемост е равна на
купоновия процент.
Парични потоци към притежателя на
облигацията в година:
ЦЕНА
1
2
3
Доходност
1000
100
100
1100
10%
Всяка година печелим по 10% на вложените от нас
пари (100/1000), а в края на периода получаваме и
началната инвестиция от 1000 лв. Имаме
възвръщаемост от 10%, точно колкото е и
купоновия процент.
Текуща доходност и доходност до
падеж
• Ако пазарната цена на облигацията е
вместо 1000 лв., 1136.16 лв., паричните
потоци по облигацията ще бъдат както
следва:
Парични потоци към притежателя
на облигацията в година:
ЦЕНА
1
2
3
Доходност
1136.16
100
100
1100
?
Колко ще бъде нормата на доходност сега?
Текуща доходност и доходност до
падеж
• Ако разделим пак купоновото плащане на
пазарната цена ще получим:
100/1136.16=0.088 или 8.8%
Получената норма на възвръщаемост се
нарича текуща доходност на облигацията.
Текуща доходност и доходност до
падеж
• Текущата доходност не ни казва колко е
общата възвръщаемост по облигацията, тъй
като не обръща внимание на това дали сме
реализирали капиталова печалба или
загуба.
Текуща доходност и доходност до
падеж
• Облигации, чиято цена е над номиналната стойност,
са облигации, които се продават с премия.
Инвеститорите по тях ще реализират капиталова
загуба в края на срока на облигацията. Общата
доходност по тази облигация ще бъде по-ниска от
текущата доходност.
• Облигации, чиято цена е под номиналната стойност,
са облигации, които се продават с дисконт.
Инвеститорите по тях ще реализират капиталова
печалба. Общата доходност ще бъде по-висока от
текущата доходност.
Текуща доходност и доходност до
падеж
• Мярката за доходност, която взема под
внимание, както купоновите плащания така
и промените в цената на облигацията през
целия й живот се нарича доходност до
падежа.
Текуща доходност и доходност до
падеж
• Доходността до падеж е лихвения процент,
който прави настоящата стойност на
облигацията точно равна на нейната цена.
При облигацията продавана по номинал,
доходността до падеж ще бъде равна на
купоновия процент:
100
100
1100
PV при 10% 


 1000
2
3
1.10 (1.10)
(1.10)
Текуща доходност и доходност до
падеж
• Но при облигацията продавана за 1136.16
лв. доходността до падеж ще бъде само 5%.
PV при 5% =
100
100
1100


 1136.16
2
3
(1.05) (1.05) (1.05)
Норма на възвръщаемост на
облигациите
• Когато се инвестира в облигация,
инвеститорът получава:
- редовно купоново плащане
- капиталова печалба или загуба при
промяна в цената на облигациите
Норма на възвръщаемост на
облигациите
• Пример:
Инвеститор купува облигация с 5.5% купон,
плащан годишно по цена 1056.03 и я продава
следващата година по цена 1080.
Възвръщаемост = купоново плащане + промяна в
цената = 55 + (1080-1056.03)=78.97
Норма на възвръщаемост на
облигациите
• Норма на възвръщаемост = (купоново
плащане + ценова промяна)/ инвестиция
Норма на възвръщаемост =
55  23.97
 0.0748
1056 .03
Облигациите са носители на лихвен риск, тъй
като цените им падат, когато лихвите растат
и се повишават, когато лихвите спадат.
Норма на възвръщаемост на
облигациите
• Доходността до падеж е марка за средната
възвръщаемост, която ще спечелите, ако
задържите облигацията през целия й живот,
до датата на нейния падеж.
• Нормата на възвръщаемост се нарича още
доходност за период на държане и може да
бъде пресметната за всеки един период на
базата на актуалния (купонов) доход и
реализираната капиталова печалба или
загуба за определен период
Норма на възвръщаемост на
облигациите
• Ако доходността до падеж остане не
променена през инвестиционния период,
нормата на възвръщаемост по тази
облигация ще бъде равна на доходността
до падеж.
55
1055
PV 

 1037 .99
1.035 1.035 2
Норма на възвръщаемост =
55  (1037 .99  1056 .03)
 0.035или 3.5%
1056 .03
Норма на възвръщаемост на
облигациите
• Когато лихвите не се променят, цената на
една облигация се променя с времето, така
че нормата на възвръщаемост по тази
облигация да бъде равна на доходността до
падеж. Ако доходността до падеж се
повиши, нормата на възвръщаемост за
даден период ще бъде по-малка от нея. Ако
доходността до падеж се понижи, нормата
на възвръщаемост за даден период ще
бъде по-голяма от нея.
Определяне на цена на
облигация на определен ден
• Облигация с нулев купон (сконтова
облигация)
Pt 
N
Y .( M  t ) 

1  m

M


където ,
М – матуритет на облигацията в дни
t – срок на държане на облигацията в дни
Определяне на цена на
облигация на определен ден
• Пример:
Шестмесечен съкровищен бон се продава
на цена 94.45 лв. за 100 лв. номинал. Каква
е цената на 145 ден от деня на емисията?
Ym 
P145 
100  94.45
*100  5.88%
94.45
100
 98.92
0.0588* (180 145)
1
180
Определяне на цена на
облигация на определен ден
• Лихвоносна облигация
I1.t1 I 2.t2
I n.tn
Pt  N 

...
360 360
360
където,
I – лихва (купон) за период t
Определяне на цена на
облигация на определен ден
• Пример:
Едногодишен съкровищен бон с купонов процент, равен
на основния лихвен процент (ОЛП), е придобит в деня на
емисията по номинал равен на 100 лв. ОЛП за срока на
емисията е бил, както следва: месец I, II, III: 2,5 %; месец
IV, V, VI: 3,2 %; месец VII, VIII, IХ: 3,4 %; месец X, XI, XII: 4,0
%. Определете цената на съкровищния бон на 200 ден от
емисията.
P200  100 
2.5 * 90 3.2 * 90 3.4 * 20


 100  0.625  0.8  0.19  101 .61лв .
360
360
360
Определяне на цена на
облигация на определен ден
• Лихвено – сконтова облигация
( N  P0 ).t I1.t1 I 2.t2
I n.tn
Pt  P0 


 ......
M
360 360
360
Определяне на цена на
облигация на определен ден
• Пример:
Шестмесечен съкровищен бон с номинал 100 лв. и
купонов процент, равен на ОЛП, е закупен по цена 98,25
лв. ОЛП за срока на емисията е бил, както следва: 1-ви и 2ри месец: 4,8 %, 3-ти месец и 4-ти: 5,3 %; 5-ти и 6-ти месец:
6,5 %. Определете цената на облигацията на 120 ден от
емисията:
P120  98.25 
(100  98.25) *120 4.8 * 60 5.3 * 60


 98.25  1.17  0.8  0.88  101 .10 лв .
180
360
360
Лихвен риск
• Облигациите са изложени на лихвен риск.
- при увеличаващи се лихви, цените на
облигациите спадат
- при спадащи лихви цените на облигациите
се покачват
- рискът при по-дългосрочните облигации е
по-голям от този при по-краткосрочните
Корпоративни облигации
• Както правителствата на държавите така и
компаниите могат да емитират облигации.
• Важна разлика между двата типа облигации
е, че правителствата много трудно могат да
фалират и да не изпълнят задълженията си
по емитираните облигации. В трудни
времена те биха могли да увеличат
данъците или просто да напечатат повече
пари.
Корпоративни облигации
• Корпоративните облигации освен на лихвен
риск са изложени и на кредитен риск.
• Кредитният риск произтича от
възможността емитента да не погаси
задълженията си по вече емитирани
облигации.
• Инвеститорите изискват по-високия риск да
бъде покрит с по-висока доходност.
Корпоративни облигации
• Корпоративните облигации са подоходоносни от държавните облигации, тъй
като те носят допълнителна рискова премия
на своя притежател.
• Колкото по-голям е рискът дадена
компания да има неприятности, толкова поголяма е рисковата премия, която изискват
инвеститорите от нея.
Корпоративни облигации
• Сигурността на дадена корпоративна
облигация може да бъде преценена до
известна степен от нейния кредитен
рейтинг, поставен от някоя от кредитните
агенции.
Корпоративни облигации
Moody’s
Standard
& Poor’s
Степен на сигурност
Ааа
ААА
Най-висок рейтинг. Способността да се изплаща лихвата
и главницата е много силна.
Аа
АА
Много голяма вероятност, че лихвата и главницата ще
бъдат изплатени.
А
А
Голяма вероятност за изплащане, но са възможни
колебания при определени обстоятелства.
Baa
BBB
Голяма вероятност за изплащане, но са възможни посериозни колебания при промяна в икономическите
условия.
Ba
BB
Значителна несигурност относно възможностите за
изплащане
B
B
Плащането на главницата и лихвите през определени
периоди е под голям въпрос.
Корпоративни облигации
Moody’s Standard &
Poor’s
Степен на сигурност
Caa
CCC
Облигации, по които вече има забавяния в плащанията
или такива предстоят.
Ca
CC
C
C
Малка вероятност за изплащане на лихвите и
главницата.