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(2) 最佳单模光纤
性能对1550nm波长的光波最佳。
(3) 保偏光纤
1.5.2 光纤的制造
过程：制作预制棒→拉丝→涂覆
(1)制作预制棒

MCVD—改进的化学汽相沉积法

PVCD－等离子体激活化学汽相沉积法

OVD－棒外汽相沉积法

VAD－轴向汽相沉积法
MCVD法：在石英反应管（衬底管）内沉积内包
层和芯层的玻璃，整个系统处于封闭的超提纯状态下。
掺杂试剂
MCVD法制备光纤预制棒示意图
CF2Cl2
第一步：熔制光纤的内包层玻璃。
主体材料：液态SiCl4；掺杂试剂：CF2Cl2, SF6, C2F4；载运
气体：O2
SiCl4+O2→SiO2+2Cl2↑
2 CF2Cl2+ SiCl4+2O2 → SiF4+2Cl2 ↑ +2CO2 ↑
石英管内壁上形成SiO2－SiF4玻璃层，作为光纤内包层。
第二步：熔制芯层玻璃。
主体材料：液态SiCl4；掺杂试剂：GeCl4；载运气体：O2
SiCl4+O2→SiO2+2Cl2↑
GeCl4+O2→GeO2+2Cl2↑
SiO2 － GeO2沉积在内包层玻璃上，成为芯层玻璃。
(2) 预制棒拉制成丝
预制棒由送料机构送
入管状加热炉（石墨电阻
炉）中，当预制棒尖端热
到一定温度时，粘度变低，
靠自身重量逐渐下垂变细
形成纤维。纤维经由纤径
测量仪监测并拉引到牵引
辊绕到卷筒上。送料机构
的速度必须与牵引辊收丝
的速度相适应。拉丝速度
一般为30～100米/秒。
预制棒拉丝示意图
(3) 涂覆
裸露在空气中的光纤容易断裂，所以为了提高抗
拉强度和抗弯强度，需要涂覆保护层。
一次涂覆：变性硅酮树酯、普通硅酮树酯
二次涂覆：套塑
1.6 光缆
1.6.1 光缆的结构与分类
层绞式
骨架式
光缆的基本结构
叠带式
 陆地光缆
地下管道式
直埋式
架空式
高压地线式
浅海式
 海底光缆
深海式
 野战光缆
1.6.2 光缆的特性
1. 温度特性
光纤材料和涂覆材料的温度系数不一致产生弯曲
损耗。
2. 光缆的机械特性
光缆的机械特性主要是指光缆的机械强度和寿命。
1.7 光在多模光纤中的传播
射线理论和波动理论
1.7.1 光在多模阶跃型光纤中的传播
子午光线和偏射线
传播模式：传导模、泄漏模、折射模（辐射模）
光在阶跃型光纤中的传播
传导模满足的条件：
(1) 全反射
(2) 横向谐振条件

包层n2

P2
P1
i

纤芯n1
α
d

光纤中传导模的形成
古斯—汉森相移 ：Φ=2ΦpΦs
其中：
 s  arctg (
n1 2
)
n2
sin 2   (
n2
cos 
n1
)2
 p  arctg
sin 2   (
n2
cos 
n1
)2
横向谐振条件：光波在光纤中从某一横向位置P1
点出发，在光纤中传播了一段路程又回到同一横向位
置P2点，传输这段光程在横向引起的相位变化，加上
在光纤纤芯与包层界面全反射时引入的位相移动（古
斯—汉森相移 ），必须是2的整数倍。
光纤中传播常数：k= 2/
轴向传播常数：＝k cos
横向传播常数：＝k sin
横向谐振条件表示为：2 d · k sin-2=2N  (N为
整数)
即射线的本征方程：d· k sin-=N 
射线的本征方程也可写成用传播方程表示的形式：
[k2- 2]1/2 ·d-=N 
此式说明了模式的分立性。
低阶传导模的横向电场分布
1.7.2 光在多模阶梯型光纤中的传播
n2
θc
θ3
θ2
θ1
n(r)
n2
抛物线型光纤—其折射率分布指数为2，即,折射率呈平
方分布变化的光纤。其折射率分布为：
n(r)=n(0)[1-(r/a)2Δ] r ≤ a
n(r)= n2
r≥a
r(z)可由射线方程求得。
因为光纤的受光角为小角度，即sinθ≈θ,在这种条件下，
光的轨迹满足射线理论的基本方程：
d
dr ( z ) dn (r )
[ n( r )
]
dz
dz
dr
表明射线变化与介质
折射率分布的关系。
《光波导技术基础理
论》 叶培大， 吴
彝尊
d 2 r ( z ) dn(r )
n( r )

n(r)与z无关,
2
dr
dz
r 2
n(r )  n(0)[1  ( ) ] r  a,
a
解微分方程
光在纤芯中的轨迹：
d 2 r ( z )  2 r

2
dz
a2
2
2
r ( z )  A sin(
z )  B cos(
z)
a
a
A、B与边界条件相关
n2
n(r)
LP
空间周期
(z)
光线在光纤中完成一个周期，在轴向经过的距离称
为空间周期 Lp  2 /   a 。光线轨迹具有聚焦的
特性，焦距只与光纤长度有关。所以阶梯型光纤又
称为自聚焦光纤，可用作微透镜。
<Lp/4
Lp/2
1.8 光在单模光纤中的传播
矢量法和标量法
1.8.1 电磁场基本方程（无源介质中）


均匀、无源
介质中的麦
氏方程组
 B
H
 E 
 
t
t


 D
E
 H 

t
t

B  0

E  0


D  E


B  H
欲求光波在光纤中的传播规律，需要求出每一个
量随时间和空间的变化规律。
透明介质中的最简单的波动方程

2E
 E   0 2
t

2

 H
2
 H   0 2
t
2

2
对于单色平面波，  i, 2   2 ,
t
t


2
2
 Ek E 0
Helmholtz方程


2
2
 H k H 0
1.8.2 光纤中Helmholtz方程的解
圆柱坐标系下的,轴向分量的标量Helmholtz方程
 2 E Z  (k 2   2 ) E Z  0
 2 H Z  (k 2   2 ) H Z  0
按径向、角向展开,并采用分离变量法求解
 2 EZ 1 EZ 1  2 EZ
2
2





(
k


) EZ  0
2
2
2
r
r r r 
 2 H Z 1 H Z 1  2 H Z
2





(
k
  2 )H Z  0
2
2
2
r
r r
r 
设解的形式
E Z  AR(r )( )
H Z  BR(r )( )
r 2 d 2 R( r )
r dR(r )
1 d 2 ( )
2
2
2
2




r
(
k


)




m
R(r ) dr 2
R(r ) dr
( ) d 2
1）场分量EZ
、HZ沿光纤θ向分布规律
简谐振动方程
解的形式
场分量EZ
为了说明物理意义设
d 2 ( )
2

m
( )  0
2
d
( )  sin(m )
( )  cos(m )
EZ or HZ
HZ or EZ
、HZ沿光纤θ向(圆周方向)分布为驻波型,m为
波节或波腹的个数。不同的m值，有不同的场分布，对
应于不同的模式。
2）场分量EZ、HZ沿光纤r向（径向）的分布规律
r 2 d 2 R(r ) rdR(r )
2 2
2
2
2


[(
k
n


)
r

m
]  R(r )  0
2
dr
dr
这是一个Bessel函数。
场在光纤的纤芯和包层有不同的分布，其解的形式为
第一类Bessel函数
第二类Bessel函数
R(r )  J m ( k12   2  r )  Ym ( k12   2  r )
ra
R(r )  I m (  2  k 22  r )  K m (  2  k 22  r )
ra
第一类修正Bessel函数
第二类修正Bessel函数
根据Bessel函数的性质和实际的物理意义，其解：
R(r )  J m ( k12   2  r )
ra
R(r )  K m (  2  k 22  r )
ra
设
U 2  a 2 (k12   2 ),W 2  a 2 (  2  k 22 )
意义稍后解释
U r
)
ra
a
解的形式
W r
R(r )  K m (
)
ra
a
U r
E Z  A1 J m (
) sin(m )
ra
a
径向解＋角向解
W r
E Z  A2 K m (
) sin(m )
ra
a
利用边界条件，并设 A1=A/Jm(U), A2=A/Km(U),忽略非线性，
R(r )  J m (
EZ完整的解
HZ完整的解
J m ( Ua r )
EZ  A 
 sin(m )  e iz
J m (U )
Hz
B
W
m a
ra
COS
K ( r)
EZ  A 
 sin(m )  e iz
K m (W )
ra
求解角向场分量


由   E  i0 H ，
 H  i 0 E ，
 
可以得到 E, H 角向场分量
a 2  m A J m ( Ua r )  BU J m' ( Ua r )
E  i ( ) [



]  cos(m )e i z
U
r
J m (U )
a
J m (U )
ra
a 2  m A K m ( Wa r )  BW K m' ( Wa r )
E  i ( ) [



]  cos(m )e i z
W
r K M (W )
a
K m (W )
ra
a 2  mB J m ( Ua r )  0 n12 AU J m' ( Ua r )
H  i ( ) [



]  sin(m )e i z
U
r
J m (U )
a
J m (U )
a 2  m B K m ( Wa r )  0 n22 AW K m' ( Wa r )
H  i ( ) [



]  sin(m )e i z
W
r
K m (W )
a
K m (W )
ra
ra
求解径向场分量（和角向分量求解过程同理）
'
a 2 m B J m ( Ua r ) AU J m ( Ua r )
E r  i ( ) [



]  sin(m )e iz
U
r
J m (U )
a
J m (U )
'
a 2 m B K m ( Wa r ) AW K m ( Wa r )
E r  i ( ) [



]  sin(m )e iz
W
r
K m (W )
a
K m (W )
ra
ra
a 2  0 n12 mA J m ( Ua r )  BU J m' ( Ua r )
H r  i ( ) [



]  cos(m )e  i z
U
r
J m (U )
a
J m (U )
ra
a 2  0 n22 mA K m ( Wa r )  BW K m' ( Wa r )
H r  i ( ) [



]  cos(m )e  i z r  a
W
r
K m (W )
a
K m (W )
U、W的意义，与光纤参数归一化频率V的关系
事先设 U 2  a 2 (k12   2 ),W 2  a 2 ( 2  k 22 )
U  a k12   2
故
位相因子
称为光纤中导波的横向归一化位相位常数.它反映了光
纤纤芯的场结构。
W  a  2  k 22
又
它反映了场在包层中的分布规律,称之为光纤中导波的
横向归一化衰减常数。
U  W  a (k  k )
2
2
2
2
1
2
2
V 
归一化频率 V  U 2  W 2
2a

NA 
2a

n12  n22  k0 a (n12  n22 )
1.8.3 导波的特征方程
用于分析模的特性，求出各模式的截止频率。
模式的概念：横电模
横磁模
TEmn
TMmn
Y
混合模
EHmn
HEmn
阶数 节点
X
r
+
Z
如果光纤中Z方向只有磁场分量，没有电场分量，只有
截面上有电场分量，即 Ez=0，Er≠0，Eθ≠0，
Ez > Hz
Hz=0， Hr≠0，Hθ≠0
EH；
Hz > Ez
TE；
TM；
HE.
特征方程获得－由边界条件，即r = a 处，纤芯和包层的E、
H轴向分量相等求得
弱导光纤的导波特征方程 由方程的解计算简化、整理……
1 J m' (U ) 1 K m' (W )
1
1

 m( 2  2 )
U J m (U ) W K m (W )
U
W
只要将某模式的特性代入特征方程，就可以求出该模式
的特征方程。
TE、TM模
EH模
HE模
特征方程
特征方程
特征方程
1 J 1 (U ) 1 K1 (W )


U J 0 (U ) W K 0 (W )

1 J m1 (U ) 1 K m1 (W )

U J m (U ) W K m (W )
1 J m1 (U ) 1 K m1 (W )

U J m (U ) W K m (W )
1.8.4 光纤中单模传输的条件
从导波4种模式的特征方程中，求出不同模式的截止频率;比较各类模
式的最低截止频,可以得到光纤单模传输的条件。
截止：指光纤中传导模的截止,此时光波已不能被约束在纤芯中传播，
即出现辐射模。
导模截止时，横向归一化衰减常数W=0, 记为Wc；归一化位相常数
U=V, 相应记为Uc和Vc。
（1）TE、TM模
为了求出截止时横电磁波的归一化频率，将特征方程中
的Km(W)用W→0时的近似式表示：
W
m  0, K 0 (W )   ln  
2
1
2 m
m> 0, K 0 (W )  (m  1)!( )
2
W
得到：
J0(Uc)

1 J 1 (U c ) 1 K 1 (W )

U c J 0 (U c ) W K 0 (W )

Uc
1

2
W
从数学上分析Uc不能为0，所以只能J0(Uc)=0, 因此，
横电波TE和横磁波TH的截止频率是0阶Bessel函数的根。
TEmn和TMmn系列模式
Vc=U c
对应模式TEmn和TMmn
m
n
2．40483
TE01
TM01
0
1
5．52008
TE02
TM02
0
2
8．65373
TE03
TM03
0
3
┆
┆
0
n
┆
……
┆
TE0n
TM0n
J1(Uc) J2(Uc)
（2）EH 模
1 J m1 (U ) 1 K m1 (W )


U J m (U ) W K m (W )
J m (U c )  0
Uc
（m不为0）
EHmn系列模式
Vc=U c
对应模式EHmn
m
n
3.83171
EH11
1
1
7.01557
EH12
1
2
10.17347
EH13
1
3
┆
┆
┆
┆
……
EH1n
1
n
5.13562
EH21
2
1
8.41724
EH22
2
2
11.61984
EH23
2
3
┆
┆
┆
┆
……
EHmn
m
n
（3）H E模
m=1
1 J m1 (U )
1

U J m (U ) 2(m  1)
m>1
HEmn系列模式
Uc  0
J 1 (U c )  0
J m2 (U c )  0
V c =U c
对应模式HEm，
m
n
0
3.83171
7.01559
┆
HE11
HE12
EH13
┆
HE1(n+1)
1
1
1
1
1
0
1
2
┆
n
V c =U c
对应模式HEmn
m
n
2.40483
5.52008
8.65373
┆
……
3.83171
7.01557
10.17347
HE21
HE22
HE 23
┆
EH2n
HE 31
HE 32
HE 33
2
2
2
2
2
3
3
3
1
2
3
┆
n
1
2
3
┆
……
┆
EHmn
┆
m
┆
n
电磁模式的归一化截止频率
有的不同模式可以有相同的截止频率，这种现象
称为模式简并。简并模具有几乎相同的传播常数。
光纤实现单模（HE11模）传输的条件是：
0<V<2.405
(2)标量法
线性极化模：
LPmn 模表征了简并模
的叠加，可以简捷地
处理光在光纤中的传
播问题。
LP01 HE11
TE01
LP11
TM01
HE21
EH11
LP21
HE11
LP模的分类及场分布和光斑
1.9 光纤的传输特性
1.9.1 光纤的损耗特性
光纤的损耗用来表示，定义为每千米光功率损
耗的分贝数。
Pin
10
  log
(dB / km)
L
Pout
损耗分类：吸收损耗、散射损耗、弯曲损耗
1. 吸收损耗
吸收损耗分本征吸收、杂质吸收。
(1) 本征吸收
本征吸收来自石英玻璃中电子跃迁和分子振动产生
的吸收。
(2) 杂质吸收
杂质吸收是由于材料不纯造成的，主要来源于石英
玻璃中的金属离子和氢氧根(OH-)。在制作过程中，必须
对原材料进行严格的化学提纯。
1380nm
950nm
720nm
OH-吸收谱
2. 散射损耗
散射是由于微小颗粒、材料密度的微观变化、
成分的起伏、制造过程中产生的结构上的不均匀性
或缺陷、非线性效应引起的损耗。可分为制作缺陷
散射、瑞利散射、受激散射。
(1)制作缺陷散射
原料中的杂质、光纤拉制过程中产生的气泡、
粗细不均匀、纤芯与包层间界面不平滑等都会引起
散射。
(2)瑞利散射
瑞利散射是光纤制造过程中，因热起伏造成材料
密度、玻璃组分密度和折射率不均匀而引起的本征散
射。瑞利散射的损耗的表达式为

A

4
B
式中A为瑞利系数，B代表波导色散或不完善引起的损
耗，与波长无关。
(3) 受激散射
受激布里渊散射和受激喇曼散射是当强度足够
高的激光在光纤中传输时，由于非线性效应产生散
射光，造成传输光信号强度减弱。
3. 弯曲损耗
 宏弯损耗
 微弯损耗