Transcript GIS pagrindai

GIS pagrindai (III)
topologija
Albertas Šermokas
[email protected]
Topologija (apibrėžimas)
Topologija – erdviniai sąryšiai tarp grafinių objektų
Pagrindinė paskirtis - užtikrinti grafinių duomenų kokybę GIS
duomenų bazėje ir sudaryti prielaidas sudėtingesnei erdvinei analizei
Vektoriniai duomenys be topologijos kartais vadinami “spageti”
Topologija (apibūdinimas ir
paaiškinimas)




Erdvinių objektų aprašymo teorija ir matematiniai
modeliai
Mechanizmai, kurie leidžia to paties arba skirtingo tipo
erdviniams objektams bendrai naudoti juos aprašančia
geometriją
Erdvinių objektų korektiškumo nustatymo taisyklės
Galimybė atlikti GIS operacijas nenaudojant
geometrinės (koordinačių) informacijos
Topologija (pagrind. savybės)
Taškas
Taškas


yra kaimynas
sutampa
Linija


yra ant
yra arti
Sritis



Linija


kertasi
susijungia



Sritis



yra centras
yra viduje/išorėje
yra ant ribos
perkerta / nekerta
yra riba
liečia
persidengia
liečiasi
nesikerta
Įvairūs sąryšiai
Kaip apibūdinti sąryšius:
 tarp vietovių, vietovių ir paveldo objektų, vietovių ir
upių, vietovių ir kelių, vietovių ir administracinių
teritorijų, vietovių ir atskirų teritorijų (plotų),...;
 tarp kelių ir kelių, kelių ir upių, kelių ir atskirų
teritorijų (plotų), upių ir pastatų;
 atskirų teritorijų (plotų) ir atskirų teritorijų (plotų),
atskirų teritorijų (plotų) ir pastatų;
Laužčių-mazgų architektūra
Vienas iš topologijos modelių, kuris nusako kaip siejasi
taškai, linijos, sritys:
 taškų seka sudaro liniją (laužtę), kurios pradžios ir
pabaigos taškai vadinami mazgais;
 linijos (laužtės) turi kryptį – pagal ją sudarančių taškų
eiliškumą
 linijų (laužčių) seka sudaro sritis (poligonus)
Laužčių-mazgų pavyzdys
Laužčių mazgų tipai
Linijos jungiasi mazgais, kurie gali būti:
 kabantys
 pseudo
 paprasti (normalūs, tikri)
Topologinė deformacija
Topologiškai identiški duomenys – tie, kurių sąryšiai išlaikyti
Topologija (informacijos sl.)
Vienas duomenų informacijos sluoksnis – daug topologinių
informacijos sluoksnių
Topologija (bendra geometrija)





Linijos gali turėti bendrą pabaigos taško geometriją
(linijų-mazgų topologija)
Sritys gali turėti bendrą ribos geometriją (poligonų
topologija)
Linijos gali turėti bendrą segmento geometriją
(maršrutų topologija)
Vienų srities objektų geometrija gali sutapti su kitų
srities objektų geometrija (regionų topologija)
Linijos pabaigos taškai gali turėti bendrą geometriją su
taškais (mazgų topologija)
Topologija (taškų taisyklės)




Turi būti ant srities ribos
Turi būti viduje srities
Turi sutapti su linijos pabaiga
Turi būti ant linijos
Topologija (linijų taisyklės)







Turi nesusikirsti
Neturi turėti kabančių mazgų
Neturi turėti pseudomazgų
Turi sutapti su riba sričių informacijos sluoksnyje
Pabaigos taškai turi sutapti su taškais kitame
informacijos sluoksnyje
Turi nepersidengti segmentas toje pačioje linijoje
Turi pati savęs nekirsti
Topologija (sričių taisyklės)






Turi nepersidengti
Turi neturėti jokių tarpų
Turi neturėti pilnai vidumi sutampančių sričių
dviejuose skirtinguose informacijos sluoksniuose
Turi būti pilnai perdengtas sritimis iš kito informacijos
sluoksnio
Kraštai turi sutapti su linijomis linijų informacijos
sluoksnyje
Turi turėti vidinį tašką
Digitalizavimas
Grafiniai duomenys gaunami naudojant jau esančius
popierinius žemėlapius (procesas, konvertuojant duomenis iš popierinių
žemėlapių į skaitmeninį formatą vadinamas digitalizavimu)
 Taškų informacijos sluoksnis
 Linijų informacijos sluoksnis
 Poligonų informacijos sluoksnis
įvedimas, modifikavimas, tvarkymas
Maketas
Pagrindiniai komponentai
 Vaizdai
 Tekstai
 Legenda
 Mastelis
 Šiaurės kryptis
 Lentelės
 Grafiniai elementai
Koordinačių sistemos


Geografinės (sferinės)
Projekcinės (plokštuminės)
Žemės paviršius


elipsoidas – žemės aproksimacija
geoidas – suvidurkintas jūros
lygis (ramus vandenyno paviršius
statmenas gravitacijos jėgos
krypčiai)
Žemės modelis
paviršius
žemynas
jūra
geoidas
elipsoidas
Paviršių palyginimas
topografinis
elipsoidas
geoidas
Geoidas - elipsoidas

Svyruoja nuo –106 m. iki 86 m. (neigiamas – geoidas žemiau elipsoido)
Geografinė koordinačių sistema
Geografinė koordinačių sistema:
 Koordinačių nusakymui yra naudojama trimatis sferinis
paviršius, o koordinatės išreiškiamos kampais:
Ilguma ir platuma, pvz. (25016’27’’, 54041’45’’). Nustatoma
pagal
Projektavimas


Žemėlapio projekcijos, tai matematinis geografinių
koordinačių (ilgumos, platumos) konvertavimas į
žemėlapio x,y koordinates
Projektavimas, tai tarsi švietimas iš žemės centro
atvaizduojant žemės paviršių projektuojamame paviršiuje
Projektavimo
paviršius
Šviesos
šaltinis
Projekcinė koordinačių sistema
Projekcinė koordinačių sistema atvaizduoja sferą plokštumoje:
 Koordinačių nusakymui yra naudojama dvimatė
plokštuma su atskaitos tašku (0,0) ir ašimis x ir y.
pavyzdžiui vakarų rytų dalis ir pietų šiaurės dalis, (582144;
6062912)
Formuojama siekiant neiškreipti
 ploto
 atstumo
 formos
 krypties
Geometriniai projekcijų tipai
liestinė

Geometrija
Kūginė
Cilindrinė
Plokštuminė

Pagal padėtį su
elipsoidu
liestinės
kirstinės
iškraipymai
maži
vid.
dideli
kirstinė
liestinė
iškraipymai
maži
vid.
dideli
kirstinė
UTM projekcija


Universal Transverse Mercator – visas žemės
paviršius suskirstytas į zonas kas 6 laipsnius
Išlaiko tikslumą
formoms ir
kampams
LKS 94




Naudojama skersinė kirstinė cilindrinė Merkatoriaus projekcija;
Ašinis dienovidinis 24°, plotai mažai iškraipomi,
Projekcijos mastelis ties ašiniu dienovidiniu lygus 0,9998, pasiekia 1,
už 120km į abi
puses (ties 21° 27°
dienovidiniais), rytiniame ir vakariniame LT pakraščiuose
projekcijos mastelis
1,0002.
Kad išvengti neigiamų
koordinačių, prie tikrų
reikšmių pridedama 500km.
Koordinačių transformacijos


X = A Xs + B Ys + C
Y = D Xs + E Ys + F
(X, Y) – naujos, (Xs, Ys) – senos
(X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) – trys taškai senoje ir naujoje koordinačių
sistemoje