Transcript Kazanskienė Doloresa.Matematikos projektas

Kampai
Kas yra kampas?
Kampas, tai plokštumos dalis, kurią
riboja du spinduliai, išeinantys iš
vieno taško, vadinamo kampo viršūne.
Spinduliai vadinami kampo kraštinėmis.

Kampų rūšys
Gretutinis kampas

Jei iš ištiestinio kampo viršūnės
nubrėžtume spindulį, tai tą kampą
padalysime į du kampus, vadinamus
gretutiniais.
AOC ir
COB – gretutiniai.
Gretutinių kampų suma lygi 180°.
Kryžminiai kampai
Nubrėžus dvi susikertančias tieses, susidaro
keturi kampai. Priešingieji kampai
vadinami kryžminiais.
Kryžminiai kampai
yra lygūs.
Kampai 1 ir 3; 2 ir 4
– kryžminiai kampai
Smailusis kampas

Smailusis – tai toks
trikampis, kurio visi
trys kampai smailieji.
Ištiestinis kampas

Ištiestinis kampas
lygus 180
laipsnių.Kampo
laipsninis matas
lygus kampų,į
kuriuos jį dalija bet
kuris tarp jo
kraštinių einantis
spindulys,laipsninių
matų sumai.
Statusis kampas,bukasis kampas
Kampas,lygus 90
laipsnių,vadinamas
stačiuoju
kampu.Kampas,dide
snis už 90
laipsnių,bet
mažesnis už 180
laipsnių,vadinamas
bukuoju kampu.

Statusis kampas
Bukasis kampas
Kas yra matlankis?

Matlankis įrankis ( į 180 laipsnių padalytas
pusratis) kampams matuoti ir žymėti.
Įbrėžtinis kampas
Įbrėžtiniai kampai ACB ir ADB yra
lygūs, nes remiasi į tą patį lanką
Kampas, kurio viršūnė yra apskritimo
taškas, o kraštinės kerta apskritimą,
vadinamas įbrėžtiniu kampu.
Įbrėžtinio kampo laipsninis matas yra
lygus pusei jį atitinkančio apskritimo
lanko laipsninio mato.
Įbrėžtinio kampo savybės:
• Įbrėžtiniai kampai, besiremiantys į
tą patį lanką yra lygūs.
• Įbrėžtinis kampas, kuris remiasi į
pusapskritimį, yra statusis.
• Įbrėžtinis kampas lygus pusei
centrinio kampo, besiremiančio į tą
patį lanką.
Centrinis kampas



Centrinis kampas
Kampas, kurio viršūnė yra
apskritimo centre, o kraštinės
kerta apskritimą, vadinamas
centriniu kampu.
Centrinio kampo, nedidesnio
už pusapskritimį, laipsninis
matas yra lygus jį atitinkančio
apskritimo lanko laipsniniam
matui. Centrinis kampas,
kuris remiasi į pusapskritimį,
yra ištiestinis ir jo laipsninis
matas lygus 180 laipsnių.
Trikampio kampai

Trikampis –
paprasčiausias
daugiakampis,
turintis tris
viršūnes ir tris jas
jungiančias
kraštines. Visų
trikampio vidinių
kampų suma lygi
180 laipsnių.
Lygiašonis trikampis ir jo kampai

Lygiašonis trikampis –
trikampis, kurio dvi
kraštinės tokio pat ilgio.
Jos vadinamos
šoninėmis kraštinėmis,
o trečioji – pagrindu.
Lygiašonio trikampio
kampai prie pagrindo
lygūs. Lygiašonio
trikampio aukštinė,
pusiaukampinė ir
pusiaukraštinė,
nubrėžtos į pagrindą
sutampa.
Lygiakraštis trikampis


Lygiakraštis
trikampis –
trikampis, kurio
visos kraštinės
lygios. Visi
lygiakraščio
trikampio kampai
taip pat lygūs.
Įvairiakraštis trikampis

Įvairiakraštis
trikampis –
trikampis,
kurio visos
kraštinės
skirtingo
ilgio.
Kampų žymėjimas

Kampus galima žymėti keliomis
raidėmis:
Galima žymėti ir
viena raide:
A
Uždaviniai su
kampais
Apskaičiuokite:
12 c m
A
Apskaičiuokite stačiojo
trikampio ABC smailiojo
kampo A dydį, kai kampas
C yra status, o kampas B
yra 30°
.
B
C
Sprendimas:
Kadangi visų trikampio kampų suma yra lygi 180°.
180°-90°-30°=60°
Atsakymas: Kampas B yra lygus 60°.
Lygiagretainio kampai
Sprendimas:
B
C
∟A+ ∟D=180°
2x+15+10x-15=180°
2x+15°
A
2x+10x=180-15-15
10x-15°
D
Atsakymai:
12x=180
∟A=2*15+15=45°
X=180/12
∟C=45°
X=15
∟D=135°
∟B=135°
Sprendimas:
k
∟1=∟5
5x+20°
m
5x+20°=3x+60
5x-3x=60-20
3x+60°
2x=40
n
X=40/2
X=20
Atsakymai:
∟1=120°
∟2=60°
∟3=120°
∟4=60°
∟5=120°
∟6=60°
∟7=120°
∟8=60°
Sprendimas:
∟ABK+ ∟KBC=180°
A
2x-28°+3x+13°=180°
2x+3x=180+28-13
2x-28°
K
5x=195
B
3x+13°
X=195/5
C
Atsakymai:
∟ABK=128°
∟KBL=52°
X=39°

Evelina Valentukevičiūtė 8e