Transcript RLC谐振特性

聊城大学基础物理实验
RLC电路的稳态特性测量
简介
RLC串联谐振电路是在无线电接收设备中用来选
择接收信号和在电子技术中用来获取高频高压的一种
常用电路。
本实验通过测试RLC串联电路的谐振曲线，从实
践中认识RLC串联电路的谐振特性。
实验目的

1．研究和测量RLC串、并联电路的幅频特
性。
 2. 掌握谐振曲线的测量方法和分析方法。
 3. 掌握品质因数的测量方法，理解回路Q值
的物理意义。
实验原理
1.RLC串联电路的谐振


1
电路方程: U  I R  jL I  j
I
C

复阻抗: Z  R  j (L  1 )
C
电流有效值为:


I
U
1 2
R  (L 
)
C
2
1
L 
C
时，串联谐振。
1
1
, f0 
谐振频率: 0 
LC
2 LC
j
j

UL

UC
j

UR
j
j
j
j
随增大ZL线性增加
随增大ZC成反比下降
当 = 0时，Zc = ZL,共振.
共振时，总阻抗最低
当 = 0时，电流最大,
当 = 0时，电路呈纯电阻性
当 < 0时,()<0,电路呈容性
当 < 0时,()>0,电路呈感性
串联谐振有以下规律：
电压与电
流同相
电流有
极大值
（1）谐振时，回路阻抗为一纯电阻，且取得最小值Z=R。
（2）电容电压与电感电压大小相等，位相相反。电阻
上的电压等于回路总电压。
（3）串联谐振电路的特性常用品质因数Q值来表征：
0 L
1
1 L
Q


R
 0 CR R C
U L UC UC
谐振时：


Q
UR UR U
当Q>>1，UL 和UC 都远大于信号源输出电压U，
故串联谐振又称为电压谐振。
Q值越大，通频带越窄
Q值越大，选频特性越好
Q值越大，电阻上消耗的能量越小
对一般实用的串联
Q值越大，电路能量转换率越高
谐振电路，R常用L的内
阻代替，Q值很高，从几
十到上千，谐振时电感
0.707
和电容上的电压很高。
如回旋加速器的加
速极就是这样一个电
路，Q值很高，就是
用其谐振电压对粒子
进行加速。
实验内容及数据处理
1、选择电路参数R、L、C，从理论上确定谐振频率
和品质因数Q（大于1）.
2、测量电路的谐振频率
方法1：寻找电阻电压最大点。
方法2：寻找电容电感总电压最小点。
方法3：寻找电压与电流同相位点。（李萨如图形为直线）
方法4：寻找电容、电感的幅频特性曲线的交点。
3、测量谐振特性曲线
保持电源电压不变，在谐振频率两侧各取6-8个频率
点测相应的UR值。绘出谐振特性曲线。
4、测量Q
方法1：谐振时，测量UL、UC及电源电压的值，求Q。
f0
方法2：通过谐振特性曲线，由 Q  求Q。
f
测量值与理论值比较，分析误差并修正误差。
注意事项
1、注意电路的公共接地点。
2、根据电容及电感的耐压值和Q值，选择合适的电
源电压值。
作业讨论
1.从物理意义出发，说明RLC串联电路谐振时和高于激
励电压的原因？
2. RLC串联电路和并联电路各有哪些应用？
3.串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压的相位关
系如何?若将电容和电感两端接到示波器的x,y轴上，
将看到什么现象?为什么?
4. 小于谐振频率时，总电压和总电流哪个相位超前？大
于谐振频率时，哪个相位超前？为什么？