Transcript Deformacije čvrstih tijela

Deformacije čvrstih tijela
TIPOVI DEFORMACIJA
Vanjska sila pokreće molekule iz njihovih ravnotežnih
položaja. Njoj se suprotstavljaju elastične molekularne
sile koje nastoje vratiti molekule u ravnotežne položaje.
Prema intenzitetu vanjske sile deformacije mogu biti:
• elastične
- po prestanku djelovanja vanjske sile, tijelo obnovi svoj
prvobitni oblik i dimenzije
• plastične
- po prestanku djelovanja vanjske sile, tijelo zadržava
deformirani oblik i dimenzije
Elastične deformacije postaju plastične nakon sto sila
pređe neku kritičnu vrijednost koja je određena
intenzitetom molekularnih sila.
Oblici deformacija prema načinu djelovanja vanjskih sila :
•
istezanje i sabijanje (dvije sile jednakog intenziteta i pravca, a suprotnog
smjera sl.2.2.a i b)
•
smicanje (dvije antiparalelne sile jednakog intenziteta, tangencijalno djeluju
na tijelo sl.2.2.c)
•
torzija ili upredanje (moment sprega dvije antiparalelne sile jednakog
intenziteta sl.2.2.d)
•
savijanje (kombinacija istezanja i sabijanja sl.2.2.e)
Pri deformaciji početna vrijednost parametra x se promjeni za Δx :
x→x+Δx
Δx – apsolutna deformacija (apsolutno izduženje pri istezanju ili skračenje pri
sabijanju, ugao smicanja, ugao torzije, ugib pri savijanju)
δ=Δx/x – relativna deformacija (bezdimenzionalna veličina)
n
n
t
Sl.2.2 Oblici deformacija s obzirom na način djelovanja deformacione sile:
istezanje (a), sabijanje (b), smicanje (c), torzija (d) i savijanje (e)
LINEARNE ELASTIČNE DEFORMACIJE
U elastično deformiranom tijelu, elastične molekularne sile se opiru deformaciji
pa je deformirano tijelo u napetom (napregnutom) stanju.
Normalni napon (naprezanje):
σ = Fn/S (Pa)
Tangencijalni napon (naprezanje):
τ = Ft/S (Pa)
Hookeov zakon:
σ = Eyδ , Ey-modul elastičnosti
0
F = const· Δx
Napon (deformaciona sila) je linearna
funkcija relativne deformacije (apsolutne Elastičnije tijelo (sa većim modulom
deformacije).
elastičnosti) teže se deformira.
Potrebna je veća sila da bi se izvršila
određena deformacija.
l
Istezanje
F/S= σ - normalni
napon
Δl/l - relativna
deformacija
Hookeov zakon:
F/S = E·Δl/l
E – modul
elastičnosti
F = ES/l · Δl
Smicanje
Torzija
F/S= τ - tangencijalni
napon
a/b= tgγ≅γ - relativ.
deform.
Hookeov zakon:
F/S = Gγ
G ≅ 0,4 E - modul
smicanja
Hookeov zakon:
α = const·M
α =2l(πr4G)-1 · M - ugao
upredanja
M = 2rF – moment
sprega sila
Elastična deformacija savijanja dugog tijela pravokutnog presjeka
izazvana djelovanjem sile u centru (a) i na kraju (b)
Hookeov zakon:
Hookeov zakon:
ε = l3(4Eb3a)-1·F
ε = l3(Eb3a)-1·F
Ugib ε proporcionalan je vanjskoj sili F i zavisi od modula elastičnosti E
dužine tijela l i poprečnih dimenzija tijela a i b.
U slučaju (b) četiri puta veći nego u slučaju (a).
Dijagram naprezanja za deformaciju istezanja
σA – granica elastičnosti
σB – granica fluidnosti
σC – kritični napon ili
granica kidanja
OA – područje linearnih
elastičnih deformacija
ABB’C – oblast plastičnih
deformacija
Bakar, čelik, guma, mišićna vlakna,… imaju znatno veću granicu kidanja od
granice elastičnosti (σC >> σA). Ovi materijali imaju široku oblast i elastičnih i
plastičnih deformacija.
Staklo, mramor, kosti,… imaju granicu kidanja i granicu elastičnosti gotovo
jednake (σC = σA). Oblast plastičnih deformacija praktično ne postoji za ova
tijela (ne mogu se plastično deformirati).
Savijanje
• Deformacije kod savijanja javljaju se u obliku
skraćenja unutrašnjih i izduženja spoljašnjih
vlakna.
• Vlakna u kojima je napon jednak nuli nalaze se
u neutralnoj ravni – sloju i ona ne mjenja svoju
dužinu ni nakon deformacije. Neutralna ravan
nosača siječe svaki njegov normalni presjek u
neutralnoj osi presjeka n-n. Neutralna osa
uvijek prolazi kroz težište površi poprečnog
presjeka.
Savijanje grede učvršćene na jednom kraju