Transcript 三等份正方形I

三等份正方形VI
(相似形、商高定理與一元二次方程式綜合證法)
新北市林口國中/數學輔導團
李政憲
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正方形色紙
摺出上方中點
將左下方頂點摺至右邊，並使左方
邊長通過上方中點
將左下方頂點摺至右邊，並使左方
邊長通過上方中點
則圖示A點即為所求
1
x D a
E 1
 xF
2
2
1-a
G 設正方形邊長為1，
DE  x
BC  2 x
1-2a連接線段EF
DF  a
AC  2a
在△AFG中
1
A
FG 
2
2a
B
2x
AF  1  a
AG  1 2a
2C
1
1  a      1  2a 2
 2
2
1
a
6