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Ａ４紙張摺出正四面體
北縣林口國中
李政憲
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A4紙張
Q1：請問長寬比多少？
如何證明呢？
沿短邊對摺
沿短邊對摺
沿短邊再對摺摺出摺痕
固定A點將B點摺至線段CD上
A
C
B
D
固定A點將B點摺至線段CD上
A
C
B
D
固定A點將B點摺至線段CD上
A
C
B
D
固定A點將B點摺至線段CD產生B’點
Q2：請問摺上來的是
哪一種直角三角形？
為什麼呢？
A
C
B
B’
D
過B’點作摺痕EF
Q3：請問線段AE為何可以
摺至長邊上？
A
F
B’
E
D
將AE摺至長邊產生G點
A
F
B’
E
D
G
將AE摺至長邊產生G點
Q4：請問△EFG是何種
三角形？為什麼呢？
F
B’
E
D
G
繼續翻摺
F
H
D
G
繼續翻摺
H
D
G
攤開後沿山線摺出正四面體形狀，
並將角A塞入角I縫中與H點重合
A
C
B
H
I
D
攤開後沿山線摺出正四面體形狀，
並將角A塞入角I縫中與H點重合
A
I
H
攤開後沿山線摺出正四面體形狀，
並將角A塞入角I縫中與H點重合
I
A
H
正四面體完成！
Q4：請問完成的正四面體
表面積與原來紙張的
面積比為多少？
參考資料：
• 建國中學郭慶章老師「摺紙 vs.高中數學」
簡報，分享於2009年師大數學系舉辦之
「摺紙學數學工作坊 」：
http://museum.math.ntnu.edu.tw/theme_ful
ltext/5_20090907225943.%20____.pdf