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摺紙折十二面體
北縣林口國中
李政憲
99.11.27
取用
2 : 1的矩形紙張
上下左右分別對折
將對角摺至兩對稱軸交點
將對角摺至兩對稱軸交點
將對角摺至兩對稱軸交點
將對角摺至兩對稱軸交點
將另兩對角摺至兩對稱軸交點
將另兩對角摺至兩對稱軸交點
左右緊扣
形成對稱五邊形
Q1:請問邊長比為多少？
攤開還原
攤開還原
設 AB  2
B
A
AC  2 2
則 AD  2
OD  1
D
C
攤開還原
設 AB  2
B
AC  2 2
則 AD  2
OD  1
又設 AE  x  EO
則 DE  2 - x
O
A
E
D
C
攤開還原
設 AB  2
B
AC  2 2
則 AD  2
OD  1
又設 AE  x  EO
則 DE  2 - x
O
AB  2
A
E
D
C
在△ODE中，
2
2
2
OE  OD  DE
x2  12  ( 2  x)2
3
1
x
2 DE 
2
4
4
AE : ED  3 : 1
攤開還原
設 AB  2
B
G
AC  2 2
則 AD  2
OD  1
又設 AE  x  EO
則 DE  2 - x
O
AB  2
A
F
E
D
2
EF

1
2
1
6
GE  1  
2
2
在△GFE中，GF
C
在△ODE中，
2
2
2
OE  OD  DE
x2  12  ( 2  x)2
3
1
x
2 DE 
2
4
4
AE : ED  3 : 1
摺出五邊形
摺出五邊形
每三個一組互相拼合
將四組再拼合
鑲嵌成正十二面體
鑲嵌成正十二面體
Q2:請問完成的元件為正五邊形嗎？
資料來源
• 關老師教學網頁：
http://www.math.ied.edu.hk/spkwan/