Transcript Tam giác vuông cân - Trường THCS Phú Thượng

PHÒNG GD – ĐT PHÚ VANG
Trường THCS Phú Thượng
KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC
SINH THÂN MẾN!
GV : Hoàng Thanh Chi
Nhận xét về cạnh của mỗi tam giác trong hai hình sau?
A
D
F
E
Tam giác không có cạnh nào
bằng nhau
B
C
tam giác có hai cạnh bằng
nhau
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
A
Góc ở đỉnh
Cạnh bên
Góc ở đáy
B
Cạnh đáy
C
∆ ABC có AB = AC được gọi là ∆ ABC cân tại A
Tìm các tam giác cân ở hình bên. Với mỗi tam giác hãy kể
tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh?
Làm bài theo nhóm, thời gian 5 phút, trình
bày theo mẫu sau:
Tam giác
cân
Cạnh
bên
Cạnh
đáy
Góc ở
đáy
Góc ở
đỉnh
1
∆ ADE
AD; AE
DE
D; E
DAE
2
∆ ABC
AB; AC
BC
B; ACB
BAC
3
∆ ACH
AC; AH
CH
H; ACH
CAH
STT
H
4
A
2
D
2
B
2
E
2
C
Hãy gấp tấm bìa tam giác cân sao cho hai cạnh bên
trùng nhau. Nêu nhận xét về hai góc ở đáy của tam
giác này?
Bài toán1: Cho ∆ ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A
cắt BC ở D. Hãy chứng minh ABD = ACD
A
GT
KL
∆ ABC cân tại A
A1 = A2
ABD = ACD
1 2
Chứng minh
Xét ∆ ABD và ∆ ACD, có:
AC = AB (∆ ABC cân tại A)
C
=
A1 A2
AD cạnh chung
Do đó: ∆ ABD = ∆ ACD ( c-g-c)
Suy ra ABD = ACD
D
B
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
2. Tính chất:
Định lí1: Trong một tam giác cân, 2 góc ở đáy bằng
nhau
A
GT
KL
∆ ABC cân tại A
B=C
B
C
Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác gì?
Tam giác cân
A
Chứng minh ∆ ABD = ∆ ACD
suy ra AB = AC
Vậy ∆ ABD cân tại A
B
D
C
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
2. Tính chất:
Định lí 2: Nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác
đó là tam giác cân
A
GT
KL
∆ ABC có B = C
∆ ABC cân tại A
B
C
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
A
Định lí 1:
∆ ABC cân tại A
GT
B=C
KL
Định lí 2:
GT
KL
∆ ABC có B = C
∆ ABC cân tại A
B
C
Hãy đọc xem hình vẽ sau cho biết điều gì?
B
A
∆ ABC vuông tại A
∆ ABC có hai cạnh góc vuông bằng nhau
C
∆ ABC được gọi là
∆ ABC vuông cân tại A
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
3. Tam giác vuông cân:
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông bằng nhau
B
A
C
Bài toán: Cho ∆ ABC vuông cân. Hãy tính số đo góc ở đáy?
B
A
C
Vì ∆ ABC vuông cân tại A nên B = C và B + C = 900
Do đó B = C = 450
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
3. Tam giác vuông cân:
Định nghĩa: Tam giác vuông
B
cân là tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông bằng nhau
Nhận xét : Trong tam giác
vuông cân mỗi góc nhọn
bằng 450
A
C
Hình vẽ sau cho biết điều gì?
A
B
C
∆ ABC có AB = BC = AC được gọi là tam giác đều
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
4. Tam giác đều:
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh
bằng nhau
A
B
C
Bài toán: Cho ∆ ABC đều.
a)Chứng minh B = C; C = A; A = B
b)Hãy tính số đo góc mỗi góc của ∆ ABC ?
A
a. Vì ∆ ABC đều nên AB = AC = BC
Vì AB = AC nên ∆ ABC cân tại A
suy ra B = C (1)
Vì AB = BC nên ∆ ABC cân tại B
suy ra A = C (2)
Từ (1) và (2) suy ra A = B
b. Theo câu a suy ra A = B = C
mà trong ∆ ABC có A + B + C = 1800
nên A = B = C = 180 : 3 = 600
B
C
Bài toán:
1. Cho ∆ ABC có B = C; C = A; A = B. Hãy
chứng minh ∆ ABC đều ?
2. Cho ∆ ABC cân tại A có B = 600. Hãy chứng
minh ∆ ABC đều ?
1. Cho ∆ ABC có B = C; C = A; A = B.
Hãy chứng minh ∆ ABC đều ?
2. Cho ∆ ABC cân tại A có B = 600
Hãy chứng minh ∆ ABC đều?
A
A
60
B
C
• ∆ ABC có B = C nên ∆ ABC
cân tại A, suy ra AB = AC (1)
•∆ ABC có C = A nên ∆ ABC
cân tại B, suy ra AB = BC (2)
Từ (1),(2) suy ra AB = BC = CA
Vậy ∆ ABC đều
B
C
Vì ∆ ABC cân tại A và B = 600 nên
C = B = 600.
Do đó A = 1800 – (600+600) = 600
Suy ra C = A = B
Theo bài 1 suy ra ∆ ABC đều
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
Hệ quả:
• Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600
• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam
giác đó là tam giác đều.
• Nếu tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam
giác đó là tam giác đều
CỦNG CỐ
Trong hình dưới đây tam giác nào là tam giác cân, tam
giác nào là tam giác đều?
O
K
M
N
P
CỦNG CỐ
Điền vào dấu …. để được câu trả lời hoàn chỉnh
1. Tam giác cân là tam giác ………………………
2. Tam giác vuông và có hai góc vuông bằng nhau được gọi là ……….……
…………
3. Tam giác có……………………………………………là tam giác đều.
4. Tam giác cân có …………………………………thì tam giác đó là tam giác
đều.
5. Trong một tam giác đều mỗi góc bằng……………………
6. Tam giác có…………………………hoặc……………………………thì tam
giác đó là tam cân.
7. Trong tam giác vuông mỗi góc nhọn bằng………..
8. Tam giác có…………………………hoặc………………………….thì tam giác
đó là tam giác đều.
9. Tam giác có…………………….và………………………..thì tam giác đó là
tam giác vuông cân.
10.Trong một tam cân,………………………..bằng nhau.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Naém vöõng ñònh nghóa vaø tính chaát
veà goùc cuûa tam giaùc caân, tam giaùc
vuoâng caân, tam giaùc ñeàu.
• Caùc caùch chöùng minh moät tam giaùc
laø caân, laø ñeàu.
• Baøi taäp soá 46, 49, 50 Trang 127 SGK.
• Baøi 67, 68, 69, 70 trang 106 SBT.
CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC
SINH ĐÃ
THAM GIA TIẾT HỌC !