Transcript Центр. и вписанные углы

1. Дано: 0- центр круга, АВ- диаметр, OF- радиус перпендикулярный АВ
Вычислить: градусную меру вписанного угла ACF
С
O
B
А
F
2. Дано: AB- диаметр окружности, ĻСBA=30, ĻСBD = 20
Вычислить: градусную меру вписанного угла DCB
D
C
A
B
3. Дано: дуга CD равна 60, BD- диаметр, R= 4 см
Найти: а) d(C;DO)=CK
b) CB.
C
B
O
K
D
4. Дано: AC-диаметр окружности
с центром в т.О, AF- касательная,
АВ- хорда, T=AF U CB
Найти: градусную меру меньшей дуги с концами А и В
Докажите : BT:AT=1:2
F
T
B
C
A
O
5. Дано: Хорды CD и AB параллельные
Доказать: градусные меры дуг, которые расположены между этими
хордами, равны.
D
C
O
A
B
6. Дано: ∆ABC-прямоугольный, угол С- прямой , BD=4 cм, AD=9 см
АС- диаметр окружности.
Вычислить: СD.
А
D
B
C
7. Дано: хорда АВ перпендикулярна диаметру CD и проходит через
Т радиуса CO, R- радиус
Найти: периметр ABCD.
C
A
B
T
O
D
8. Дано: AB 
CD
=F, AF:FB=1:3, CD=40 cm, DF=10 cm
Найти: АВ
D
A
B
F
C
9. Дано: AO=a, BO=b
Доказать:
FO  ab
F
A
O
B
10. Дано: диаметр АВ перпендикулярен хорде CD и пересекаются в т.O
АО=2, АВ=2CD
Вычислить: радиус окружности
C
B
A
O
D
11. Дано: Из О, лежащей вне окружности, проведены две секущие,
которые пересекают окружность в точках A, C и B, D
Доказать:   1 (CD   AB )
2
O

A
B
2
C
1
D
12. Дано: две окружность касаются в т. А. Хорды AB и AC большей
окружности пересекают меньшую окружность в O и F
Доказать: AO : OB = AF : FC.
A
O
B
K
T
F
C
13. Дано: АС- хорда, угол ВАС- острый, F лежит на дуге АС,  AF   FC
d(F;AC)=a.
Вычислить: расстояние от F до касательной.
B
M
F
A
K
C
14. Дано: AB=2, BC=4, CA=3, AK=1, K € CA
Вычислить: KT, TA
A
K
T
K
T
A
C
B
B
C
15. Дано: AB : BC = 2 : 3, T делит АС пополам, DF=8, FE=12,
Вычислить: AC
B
E
BD  AC  F
A
F
C
T
D
BT  AC  F