Transcript 2 KINDINOS APODOSI 2 CAPM

9- 1
ΘΕΜΑΤΑ
Θεωρία Χαρτοφυλακίου κατά Markowitz
Η σχέση κινδύνου απόδοσης σε κατάσταση
ισορροπίας (arbitrage)
Χρησιμότητα του CAPM
Εναλλακτικές Θεωρίες
9- 2
ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ (Markowitz)
 Ο συνδυασμός μετοχών (επενδύσεων) που μεταξύ τους
έχουν μη πλήρη συσχέτιση, για την δημιουργία ενός
χαρτοφυλακίου, μειώνει την τυπική απόκλιση (σΡ ) του
χαρτοφυλακίου (κίνδυνο), σε επίπεδο χαμηλότερο από τον
σταθμισμένο μέσο όρο των (σ) των μετοχών που
απαρτίζουν το χαρτοφυλάκιο.
 Τα χαρτοφυλάκια που έχουν την μικρότερη (σΡ ) για
δεδομένη μέση απόδοση [Ε (RP )] ή την μεγαλύτερη μέση
απόδοση για δεδομένη (σΡ ) απαρτίζουν το σύνολο των
αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων (efficient portfolios).
ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ
Οι αποδόσεις ακολουθούν Κανονική Κατανομή
IBM – Ημερήσιες % μεταβολές 1986-2006
6
Ημέρες στην περίοδο
5
4
3
2
1
0
-6 -5 -5 -4 -3 -2 -1 -1
0
1
2
2
3
4
Ημερήσιες % Μεταβολές
5
5
6
9- 3
ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ
Επένδυση A
Μέση απόδοση 10%, σ=15%
20
18
% πιθανότητα
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
απόδοση %
50
9- 4
ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ
Επένδυση Β
Μέση απόδοση 10%, σ=7,5%
20
% πιθανότητα
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
απόδοση %
50
9- 5
ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ
Επένδυση C
20
% πιθανότητα
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
απόδοση %
50
9- 6
ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ
Επένδυση D
σD =σC , RC > RD
20
% πιθανότητα
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
απόδοση %
50
9- 7
ΣΥΝΔΙΑΣΜΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ
ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΜΕΤΟΧΩΝ
 Αναμενόμενες (μέσες) Αποδόσεις Ε( RP ) και κίνδυνος
σΡ μεταβάλλονται μαζί με την συμμετοχή των μετοχών στο
χαρτοφυλάκιο
E( RΡ ) (%)
IBM
40% στην IBM
Wal-Mart
σΡ
9- 8
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ
Κάθε σημείο * δείχνει τον συνδυασμό κινδύνου απόδοσης για κάθε μια
από 10 μετοχές. Τα σημεία Α, Β, C, D είναι 4 από τα αποτελεσματικά
χαρτοφυλάκια που δημιουργούνται από τις 10 μετοχές.
9- 9
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ
E ( R ) (%)
σ
9- 10
9- 11
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ (EFFICIENT FRONTIER)
• Αν έχουμε την δυνατότητα να δανειστούμε και να επενδύσουμε στο επιτόκιο
μηδενικού κινδύνου ( Rf) , θα επιλέγουμε συνδυασμούς δύο αξιόγραφων (του
χαρτοφυλακίου S και του ‘κρατικού ομολόγου’) πάνω στην κόκκινη γραμμή
(Γραμμή της Κεφαλαιαγοράς).
E ( R ) (%)
S
Rf
T
σ
9- 12
Efficient Frontier
Παράδειγμα
Συντελεστής συσχέτισης = 0,4
Μετοχές
s
ABC Corp
Big Corp
28
42
% συμμετοχής
60%
40%
Μέση απόδοση
15%
21%
Τυπική Απόκλιση ( σταθμικός μέσος) = 33.6%
Τυπική Απόκλιση Χαρτοφυλακίου = 28.1%
Απόδοση χαρτοφυλακίου = 17.4%
9- 13
Efficient Frontier
Παράδειγμα
Συντελεστής συσχέτισης = 0,3
Μετοχές
s
Χαρτοφυλάκιο
28.1
30
New Corp
% συμμετοχής
50%
50%
Μέση απόδοση
17.4%
19%
Νέα Τυπική Απόκλιση ( σταθμικός μέσος) = 31.80%
Νέα Τυπική Απόκλιση Χαρτοφυλακίου = 23.43%
NEW Απόδοση χαρτοφυλακίου = 18.20%
9- 14
Efficient Frontier
Απόδοση
B
A
Ρίσκο ( s)
9- 15
Efficient Frontier
Απόδοση
B
AB
A
Ρίσκο
9- 16
Efficient Frontier
Απόδοση
B
AB
A
N
Risk
9- 17
Efficient Frontier
Return
B
ABN AB
A
N
Risk
9- 18
Efficient Frontier
Στόχος η
μετακίνηση
πάνω αριστερά.
Return
B
ABN AB
A
N
Risk
9- 19
Efficient Frontier
Return
Χαμηλό Ρίσκο
Υψηλή
Απόδοση
Υψηλό Ρίσκο
Χαμηλή
Απόδοση
Risk
9- 20
Efficient Frontier
Return
Low Risk
High Risk
High Return
High Return
Low Risk
High Risk
Low Return
Low Return
Risk
9- 21
Efficient Frontier
Return
B
ABN
AB
A
N
Risk
9- 22
ΓΡΑΜΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ (CAPITAL MARKET LINE)
Ε(R)
Μέση Απόδοση του
Χαρτοφυλακίου Αγοράς=Rm
Απόδοση (επιτόκιο)
μηδενικού Κινδύνου
=
Rf
.
Το Αποτελεσματικό
Χαρτοφυλάκιο (της
Αγοράς)
σ
ΓΡΑΜΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ (CAPITAL
MARKET LINE)
Εξίσωση CML:
 Ε(RΡ ) = Rf + σΡ [( Ε(Rm ) - Rf ) / σΜ ]
9- 23
9- 24
ΓΡΑΜΜΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ (SECURITY MARKET LINE)
E(R)
Market Return = Rm
.
Χαρτοφ. Αγοράς
Risk Free
Return
=
Rf
1.0
β
9- 25
Security Market Line
Ε(R)
SML
Rf
1.0
β
Εξίσωση SML = Rf + β ( Ε(Rm )- Rf )
9- 26
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Ε (Ri )= Rf + β [Ε( Rm ) - Rf ]
Ε (Ri ) - Rf = β [Ε( Rm ) - Rf ]
9- 27
Testing the CAPM
β vs. [E (R) –Rf ]
Avg Risk Premium
1966-2005
30
20
SML
Investors
10
Market
Portfolio
0
1.0
Portfolio Beta
9- 28
Testing the CAPM
R vs. B/M
Dollars
(log scale)100
High-minus low book-to-market
10
0.1
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html
2006
1996
1986
1976
1966
1956
1946
1936
1
1926
Small minus big
9- 29
Consumption Betas vs Market Betas
Αξιόγραφα με κίνδυνο
Αξιόγραφα με κίνδυνο
αβεβαιότητα στον
μελλοντικό πλούτο
Ο κίνδυνος της
αγοράς
δημιουργεί
αβεβαιότητα
στον μελλοντικό
πλούτο
Πλούτος = Χαρτοφυλάκιο
Αγοράς
Standard
Πλούτος
CAPM
Δημιουργεί αβεβαιότητα
στην μελλοντική
κατανάλωση
Κατανάλωση
Consumption
CAPM
9- 30
Arbitrage Pricing Theory (APT)
Εναλλακτική θεωρία στο CAPM
The return generating process:
Ri = a + βfactor1(Rfactor1) + βf2(Rf2) + …διαταρακτικός όρος
The equilibrium relationship:
E ( Ri ) -Rf = βfactor1(Rfactor1 - Rf) + βf2 (Rf2 - Rf) ) + …
9- 31
Arbitrage Pricing Theory
Εκτιμήσεις Ασφαλίστρων Κινδύνου για συγκεκριμένους
παράγοντες
(1978-1990)
Factor
Yield spread
Interest rate
Estimated Risk Prem ium
(rfactor  rf )
5.10%
- .61
Exchange rate
- .59
Real GNP
.49
- .83
6.36
Inflation
Mrket
9- 32
Three Factor Model
9- 33
Web Resources
Click to access web sites
Internet connection required
http://finance.yahoo.com
www.duke.edu/~charvey
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french