Transcript KAMATNI RACUN - I. osnovna škola Vrbovec

Ponovimo!
Što je postotak ?
Koje veličine izračunavamo kod postotka
?
Kako se izračunaju postotni iznos,
osnovna vrijednost i postotak, ako su
poznate dvije veličine ?
ODGOVORI :
Postotak je razlomak s nazivnikom sto.
Kod postotka su : postotak ( p ),
postotni iznos ( y ) i osnovna
vrijednost ( x ).
p
y=
×x
100
100× y
x=
p
100 × y
p=
x
Zadačić
Prilikom prženja kava gubi 12 % svoje
mase. Koliko treba sirove kave ako
želimo dobiti 2.2 tone pržene kave ?
Rješenje :
x – 12 % od x = 2.2
x – 0.12 x = 2.2
0.88 x = 2.2
x = 2.5
Potrebno je 2.5 tona sirove kave.
KOLIKO
NOVACA ?
U svakidašnjem životu novac se često
ulaže u banku. Postavlja se pitanje koji
je interes banke i ulagača.
Interes štediše je da nakon isteka
vremena na koji je novac uložen u
banku dobije i još dodatni novac koji se
zove KAMATA.
Interes banke je što ona posluje s
novcem svoga štediše. U pravilu banka
ima veliki broj štediša i posluje s
velikom svotom novaca. Banka taj
novac posuđuje uz određenu naknadu,
pa dio zarade daje svojim štedišama.
Uobičajeno je da se kamate ugovaraju u
postocima od svote koju je štediša
uložio i na određeno vrijeme.
A GDJE SU
BILI OVI
NOVCI ?
O čemu će dakle ovisiti kamate?
O svoti koju štediša uloži – osnovna
vrijednost, a u kamatnom računu
GLAVNICA ( g )
O postotku ili u kamatnom računu
KAMATNA STOPA ( s )
i VREMENU na koje je štednja uložena u
banku ( v )
vrijeme je izraženo u godinama
Kako će ovisiti o tim veličinama –
istražimo ...
GLAVNICA KAMATNA VRIJEME KAMATE
STOPA
1000 kn
5%
1 god.
50 kn
2000 kn
5%
1 god.
100 kn
3000 kn
5%
1 god.
150 kn
GLAVNICA KAMATNA VRIJEME KAMATE
STOPA
3000 kn
5%
1 god.
150 kn
3000 kn
10 %
1 god.
300 kn
3000 kn
15 %
1 god.
450 kn
GLAVNICA KAMATNA
STOPA
VRIJEME
KAMATE
2000 kn
5%
1 god.
100 kn
2000 kn
5%
2 god.
200 kn
2000 kn
5%
3 god.
300 kn
Što zaključujete ?
Kako ovise kamate o glavnici, kamatnoj
stopi i vremenu ?
Napišite formulu !
Kamate su proporcionalne glavnici,
kamatnoj stopi i vremenu trajanja
štednje.
k = g · s · v osnovna
formula jednostavnog
kamatnog računa
100 × k
v=
s×g
100× k
g=
s× v
100× k
s=
g× v
A sada zadaci i uživajte !
Zadaci :
1 ) Čedo je u banku uložio 15 000 kuna. uz
kamatnu stopu 7.5 % .Koliko će novaca dobiti za
3 godine ?
2) Za koje vrijeme naraste glavnica od 127 500
kuna uložena uz kamatnu stopu od 19.6 % za
62 475 kuna?
3) Koja glavnica uz kamatnu stopu 24.6 % na 56
mjeseci naraste na
64 440 kuna ?
RJEŠENJA :
1)
g = 15 000 kn
s = 7.5 % = 0.075
v = 3 god.
k=?
k=g·s·v
k = 0.075 · 15 000 · 3
k = 3 375 kn
15 000 + 3 375 = 18 375 kn
Čedo će nakon 3 godine dobiti 18 375 kuna
2 ) g = 127 500 kn
s = 19.6 %
k = 62 475
v=?
100 × k
v=
s×g
v = 6247500 :( 19.6 · 127500 )
v = 2.5 godine
V = 2 godine i 6 mjeseci
3)
s = 24,6 % = 0.246
v = 56 mjeseci = 4.66 god.
g + k = 64 44o kuna
g + 4.66·0.246 · g = 64 440
2. 1479 g = 64 440
g = 30 000 kuna
A SADA ZADACI IZ UDŽBENIKA !