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CONCEPTOS BÁSICOS DEL ANÁLISIS DE
SISTEMAS Y SIMULACIÓN
SISTEMA
• Definiciones
• Es un conjunto de componentes
interrelacionados que poseen un límite y
funcionan como una unidad.
• Conjunto de materiales y procesos que se
comunican para realizar una serie de funciones.
• Conjunto de procesos interconectados
caracterizado por muchas vías recíprocas de
causa y efecto.
PROPIEDADES DE UN SISTEMA
• Los sistemas pueden estar anidados.
• Los sistemas con la misma escala y con el
mismo nivel de detalle se pueden sobreponer.
sistema
•
Análisis de Sistemas. Es un conjunto de teorías
y técnicas que sirve para estudiar, describir y
hacer predicciones acerca de sistemas
complejos.
• Modelo. Es una descripción formal de los
elementos más esenciales de un problema (física,
matemática o verbal). 4
CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS
• 1) Físicos vs abstractos
• 2) Dinámicos vs estáticos
• 3) Correlacionales vs explicativos
• 4) Determinísticos vs estocástios
• 5) Simulación vs analíticos
MODELOS FÍSCOS VS ABSTRACTOS
• Modelos físcos son réplicas físicas a menor
escala del objeto en estudio.
• Modelos abstractos son aquellos que usan
símbolos en lugar de réplicas (ejemplo: modelos
matemáticos).
• Un individuo A requiere 100 kcal/día
• Temperatura es 0°C
• Aumenta 2 kcal/día
• Y=100-2x
MODELOS ESTÁTICOS VS DINÁMICOS
• Modelos estáticos son aquellos que describen la
relación o conjunto de relaciones que no cambian
en el tiempo.
• Modelos dinámicos son los que describen una
relación que varía en el tiempo (toma encuenta el
tiempo como una variable).
MODELOS CORRELACIONALES VS
EXPLICATIVOS
• Los modelos correlacionales son los que
describen y resumen un conjunto de relaciones
que operan en el sistema, en síntesis su objetivo
es predecir y no explicar.
• Los modelos explicativos representan la
dinámica interna del sistema de interés, su
objetivo es explicar el comportamiento del
sistema por medio de una representación de los
mecanismos causales.
MODELOS DETERMINÍSTICOS VS
ESTOCÁSTICOS
• Un modelo determinístico es aque que no
contiene variables aleatorias (predicciones
idénticas).
• Descripción de los requerimientos energéticos de
un individuo(Y, kcal/día) en función de la
temperatura ambiental (X, en °C).
• Y=100-2x
• Sí la temperatura ambiental es 0°C este predicirá
que 100 kcal/día de energía es requerida.
• Sí la temperatrua ambiental es –10°C este
predicirá que 120kcal/día de energía es requerida.
MODELOS DE SIMULACIÓN VS ANALÍTICOS
• Los modelos analíticos son aquellos que se pueden
resolver matemáticamente en forma cerrada.
• El modelo que representa el crecimiento poblacional en un
ambiente con recursos ilimitados.
• Nt=Noe rt
• Donde
• Nt=tamaño de la población en el momento t
• No=tamaño inicial de la población
• r=tasa intrínseca de crecimiento poblacional
• t=tiempo
MODELOS DE SIMULACIÓN VS ANALÍTICOS
•
•
•
•
Donde se puede dar cualquier valor a t, así;
N5=100e 0.1(5)=164.9
N8=100e 0.1(8)=226.6
Los modelos de simulación y ecológicos son aquellos que
no se pueden resolver numéricamente.
• Nt+1=f(Nt,Et)
• Nt+1=tamaño de la población en el momento t+1
• F(Nt,Et)=función compleja del tamaño poblacional y las
condiciones ambientales en el momento(t).
SIMULACIÓN
• Es un modelo para imitar o describir paso a paso, el
comportamiento del sistema que se está estudiando.
• Compuesto de una serie de operaciones aritméticas y
lógicas que, en conjunto representan estructura y el
comportamiento del sistema de interés.
• Sí se escogen variables apropiadas para describir el
sistema y se representan adecuadamente las reglas que
gobiernan el cambio, se puede predecir los cambios en el
estado del sistema a través del tiempo.
SIMULACIÓN
SIMULACIÓN
MODELOS DETERMINÍSTICOS VS
ESTOCÁSTICOS
• Un modelo estocástico es aquel que contiene una
o más variables aleatorias(predicciones
diferentes).
• Requerimiento energético
• Y=a-bX
• Donde a y b son constantes (a=100 y b=2)
• Y=100-2.0(-10)=120
• Y=100-2.5(-10)=125
ETAPAS TEÓRICAS EN EL ANÁLISIS DE
SISTEMAS
• Desarrollo del modelo conceptual. Se hace en
base a los objetivos del proyecto.
• Desarrollo del modelo cuantitativo. Cuando se
traduce el modelo conceptual mediante
ecuaciones matemáticas.
• Evaluación del modelo. Consiste en determinar si
el modelo es apropiado o para cumplir con
nuestros objetivos
• Uso del modelo. Implica diseñar y simular con el
modelo experimentos que posteriormentes se
realizarán en la naturaleza.