Transcript Proyecto de Simulación de Sistemas Discretos

SIMULACIÓN DE SISTEMAS DISCRETOS
Construcción de Modelos de
Simulación Discreta
Mg. Samuel Oporto Díaz
SIMULACIÓN
Modelamiento y Simulación


Modelamiento. Es un proceso de abstracción
mediante el cual se representa cierto aspecto de la
realidad. Se estudia su validez, es decir en qué
medida el modelo representa la realidad.
Simulación. Es el proceso de modelamiento de algún
aspecto importante de un sistema en tiempo real,
comprimido o expandido, mediante la construcción y
experimentación con el modelo del sistema. Se
estudia la operación o funcionamiento del sistema.
Construcción de un modelo
de Simulación
El Proceso de construcción del modelo de simulación
implica:
• Identificación de las entidades principales del sistema y
de sus atributos característicos.
• Identificación y representación de las reglas.
• Captación de la naturaleza de las interacciones lógicas
del sistema que se modela.
• Verificación de que las reglas incorporadas al modelo
con una representación válida de las del sistema que se
modela
• Representación del comportamiento aleatorio.
Etapas de Construcción de un
modelo
Formulación del problema
En toda organización se perciben los problemas, pero
no sabe como definirlo. Por tanto, es fundamental tener
claro cual es el problema para poder abordarlo.
La formulación del problema es sujeta a reajustes a
medida se conoce mas profundamente la situación
donde se presenta.
2. Es necesario definir los objetivos del estudio
(objetivos y metas).
3. Para iniciar un estudio sistémico es necesario definir
el sistema.
1.
–
4.
Se define los límites del sistemas , sus alcances y limitaciones
(restricciones de la abstracción).
Para tener una visión mas clara se especifica un
diagrama de flujo lógico.
Formulación del problema



La relación entre problema, objetivos, sistema, alcances,
limitaciones y flujo gramas se muestra en el gráfico.
El problema se relaciona con el objetivo ya que este enuncia la
solución del problema
El sistema permite delimitar y señalar los alcances hasta donde
se abordara el problema
Formulación del problema

Para definir el sistema, se puede utilizar la
metodología de Churchman, que recomienda:

Definir los objetivos del sistema

Determinar los límites del sistema.

Establecer los recursos que posee el sistema para
realizar el proceso de transformación.

Reconocer los subsistemas

Describir la dirección
Formulación del problema

Desarrollo de un modelo apropiado.

Nivel de detalle:

Propósito del modelo.

Contribución de las variables al modelo.
Recolección de datos y Análisis


Se recopila datos de la realidad con la finalidad de
estimar las variables y parámetros de entrada.
Se debe decidir:



Cómo recopilar la información
Qué datos se necesita y si son importantes.
En caso de tener variables aleatorias:

Identificar la distribución de frecuencias.

Verificar si la distribución no cambia en el tiempo.
Validar la sensibilidad del modelo ante diferentes
distribuciones de probabilidad

Recolección de datos y Análisis

Consideraciones en la selección del método:





Capacidad de quien recoja los datos.
El impacto que pueda producir el proceso de
recolección sobre el comportamiento del sistema
real.
Puede producir perturbaciones reales o físicas en
el sistema o psicológicas.
La facilidad de conversión de los datos a una
representación procesable por el ordenador.
El coste del método.
Desarrollo del modelo


Es la reducción o abstracción del sistema real a un
diagrama de flujo lógico, donde se identifican los
elementos, las variables y los eventos importantes
para cumplir el objetivo del estudio.
Se define el nivel de detalle del estudio (o nivel de
simplificación).


Un modelo detallado puede implicar mucho tiempo
en su implementación.
Un modelo simplificado no le va ha permitir lograr
el objetivo planteado.
Desarrollo del modelo

Comprensión del sistema.

Aproximación del flujo físico.

Representación por diagramas de flujo de datos.
Desarrollo del modelo

Comprensión del sistema

Aproximación de cambio de estado.

Definición de suceso o evento.
Desarrollo del modelo

Construcción del modelo.

Elección de mecanismos de avance del tiempo.

Incrementos fijos.

Incrementos por eventos.
Desarrollo del modelo

Construcción del modelo

Elección de un lenguaje de programación.




Lenguajes de simulación (GPSS, SLAM, SIMAN,
SIMSCRIPT…)
Lenguajes de propósito general (Fortran, Pascal, C…)
Generación de números y variables aleatorias.
Implementación y depuración del modelo.
Verificación y Validación del
modelo


Verificación: Estudio de la consistencia
interna del modelo.
Validación: Asegurar que existe una
correspondencia entre el sistema real y
el modelo.
Verificación




Para asegurar que el modelo se comporta de la
manera que el experimentador desea.
Se verifica si el modelo está correctamente construido.
Se verifica si el modelo se ha construido de acuerdo a
las especificaciones.
Se realiza por inspección a lo largo del proyecto.
Validación




Prueba la concordancia entre el desempeño del modelo y el
desempeño del sistema real.
Examina el ajuste del modelo a cierta data empírica
Un buen modelo es aquel que se ajusta mejor a los datos y por
lo tanto se puede usar para predecir la realidad.
Todos los modelos de simulación corresponden a hipótesis
sujeta a validación.
Experimentación y Análisis de
las Salidas


Una vez validado el modelo
se
realiza
la
experimentación
que
consiste en generar los
datos deseados y realizar el
análisis de sensibilidad de
los índices requeridos.
El análisis de sensibilidad
consiste en variar los
parámetros del sistema y la
observación del efecto en la
variable de interés
Experimentación y Análisis de
las Salidas

En el proceso de experimentación se
realiza:

Un conjunto de experimentos
predeterminado.

Técnicas de búsqueda de óptimos.

Metodología de superficie de respuesta.
Experimentación y Análisis de
las Salidas
Planeación Estratégica

Se relaciona a cómo diseñar y experimentar con el modelo de
simulación, con la finalidad de:


Reducir el número de pruebas experimentales.
 Proporcionar una estructura para el proceso de aprendizaje
del investigador.
Los objetivos de la experimentación son:


Encontrar la combinación valores de parámetros que
optimizan la variable de interés.
 Explicar la relación entre la variable de interés y las variables
controlables.
La experimentación ayuda a conocer el sistema materia de la
simulación.
Experimentación y Análisis de
las Salidas
Planeación Táctica


Implica aspectos de eficiencia y se relaciona a cómo
llevar a cabo cada experimento.
Problema de interés:


Condiciones de inicio para llegar a un estado
deseado, dado que al iniciar una corrida debe
pasar cierto tiempo para alcanzar las condiciones
de equilibrio representativas del mundo real.
 Necesidad de reducir la varianza de la respuesta,
dado que se requiere minimizar el tamaño de la
muestra requerida.
Posiblemente sea recomendable eliminar las primeras
corridas del modelo de simulación.
Experimentación y Análisis de
las Salidas

Análisis de las Salidas. Tipos:

Análisis para Sistemas con final definido.

Análisis para Sistemas con final no definido
(sistemas en estado de equilibrio o
estacionarios).

Influyen en las salidas:

Condiciones iniciales.

Tamaño de la muestra.
Implantación de los resultados
de la Simulación

Es uno de los pasos más importantes (aceptación por
parte del usuario) y el que más se descuida:

Existe un vacío de comunicación entre el analista de la
simulación y los encargados y usuarios del sistema.

Falta de entendimientos por parte de los encargados del
sistema debido a los tecnicismos utilizados.

El compromiso de implementación es tardío.

Resistencia al cambio.

Falta de coincidencia entre el personal disponible y los
objetivos marcados por el modelo.
Implantación de los resultados
de la Simulación



En esta etapa se realiza la interpretación de
los resultados que arroja la simulación y
basándose en esto se toma una decisión.
Se determina si el modelo de simulación es
útil para resolver el problema planteado al
inicio de la investigación.
Posiblemente ahora con más conocimiento de
causa se puede determinar con mayor
precisión ¿cuál es el problema a resolver?
Implantación de los resultados
de la Simulación
Variables de estado comunes que se obtienen
λ tasa media de llegadas por unidad de tiempo.
μ tasa media de servicio (número medio de servicios completados por unidad
de tiempo).
ρ factor de utilización de la unidad de servicio.
N número de unidades en el sistema.
Pn probabilidad de que cuando una unidad llega al sistema para recibir servicio
haya n unidades en el sistema.
L número medio de unidades en el sistema.
Lq número medio de unidades en la cola a la espera de recibir servicio.
W tiempo medio de estancia en el sistema para cada unidad (tiempo de espera
+ tiempo de servicio).
Wq tiempo medio de espera en la cola (desde que llega hasta que empieza a
ser servido).
Implantación de los resultados
de la Simulación
Documentación



Ayuda a incrementar la vida útil del
modelo.
Se relaciona al proceso de desarrollo,
operación e implantación del modelo de
simulación.
Ayuda al modelador a reconocer sus
propios errores y mejorar para un
siguiente proyecto de simulación
Implantación de los resultados
de la Simulación
Implantación

Para que un proyecto de simulación sea
exitoso se deben dar 3 condiciones:


Sea aceptado, entendido y usado.
Porcentaje de tiempos de implantación:

Del 10% al 30%
Ejemplo: Sistema de fabricación

Objetivo general:

Estimar la producción esperada

Tiempo de espera en la cola, longitud de la
cola, proporción de tiempo en que la
máquina está vacía.
Ejemplo: Sistema de fabricación
• Identificar las entidades del sistema y sus atributos.
Entidad
Atributo
Trabajo
Tiempo de llegada
Estado de la
máquina
Ocupado o disponible
(vacía)
– Trabajo es una entidad temporal
– Máquina es una entidad permanente
• Determinar las variables de estado
– El estado del sistema en el tiempo t está expresado por:
1.
2.
3.
4.
Número de trabajos en la cola (n=0, 1, 2,…)
Estado de la máquina (i=0, 1)
Tiempo hasta la siguiente llegada (a>0)
Tiempo de servicio restante (b>0)
– Por tanto el tiempo que queda hasta el siguiente evento está dado por
min(a,b)
Ejemplo: Sistema de fabricación

Identificar los eventos elementales

Definir los eventos compuestos

Un evento compuesto es una forma de ejecutar una secuencia de
acciones simultáneamente. Los eventos elementales se combinan
en eventos compuestos a efectos de planificación de eventos.
Ejemplo: Sistema de fabricación

Inicialmente (tiempo 0) no hay nada en el sistema (cola y
servidor vacíos)

Unidades base de tiempo: minutos

Se supone que los datos de entrada se dan en minutos:

Fin cuando hayan transcurrido 20 minutos de tiempo (simulado)
Ejemplo: Sistema de fabricación
Tratamiento en la orientación a eventos
Ejemplo: Sistema de fabricación

Evento de llegada
Ejemplo: Sistema de fabricación

Evento de salida
Modelado de eventos
Ejemplo: Cola con un servidor
• Ejemplo. Modelo de una cola con un solo servidor.
Ejemplo: Sistema de inventario

Se considera un solo producto.
Ejemplo: Sistema de inventario

Variables exógenas (incontrolables):
DemandaCantidad diaria pedida por los usuarios (normalmente aleatoria)
C_INV
Coste anual de mantenimiento de una unidad del producto en el inventario.
C_ORDEN
Coste de realizar un pedido al proveedor.
C_PENALIZA Coste de no satisfacer la demanda del usuario de una unidad de producto.
Variables exógenas (de decisión):
Q
Cantidad solicitada al proveedor
S
Punto de reaprovisionamiento
Variables endógenas (de estado):

INV
Inventario actual
T_a_pedido
Instante de llegada del pedido pendiente
O
Estado de la existencia de pedido
Deben existir otras variables endógenas para obtener medidas de prestaciones y
variables de simulación como la condición de fin de simulación.
Ejercicios

Para el caso:

Se observa que en una entidad bancaria en las tardes
(aproximadamente a las 5:00 pm) la cola sale fuera del local
de la institución. Los directivos de la entidad preocupados por
esta situación deciden encargarle identificar el problema para
luego resolverlo.

Defina el problema

Plantee los objetivos y metas del estudio

Definir el sistema
Ejercicios


Para el servicio en un restaurante de
comida rápida identifique las principales
variables.
Diseñe una tabla para recolectar los
datos sobre su servicio.