Transcript Analisis Regresi part 2

Analisis Regresi
part 2
Koefisien Determinasi,
2
R
•Koefisien Determinasi adalah
bagian dari variasi total dalam
variabel dependen yang dijelaskan
oleh variasi dalam variabel
independen
•Disebut juga dengan R-squared dan
dinotasikan dengan R2
dengan 0  R 2  1
JK R
2
R 
JKT
Koefisien Determinasi,
2
R
JK R Jumlah kuadrat yangdijelaskan oleh regresi
R 

JKT
Jumlah kuadrat total
2
Catatan: pada regresi sederhana (satu variabel bebas) koefisien
determinasi dapat dinyatakan dengan
R r
2
dengan:
2
R2 = Koefisien Determinasi
r = Koefisien Korelasi Sederhana
Contoh Aproksimasi Nilai
R2
y
R2 = 1
R2 = 1
x
y
R2
= +1
x
Hubungan linier sempurna
antara x dan y :
100% variasi dalam y dijelaskan
oleh variasi dalam x
Contoh Aproksimasi Nilai
R2
y
0 < R2 < 1
x
y
x
Hubungan linier antara x dan y
lemah :
Beberapa tapi tidak semua
variasi y dijelaskan oleh variasi
dalam x
Contoh Aproksimasi Nilai
R2
R2 = 0
y
Tidak ada hubungan linier
antara x dan y
Nilai Y tidak tergantung x
R2 = 0
x
Contoh yg lalu
b  29.529, a  0.897
JK R  b
 x  x   541.693
n
2
i 1

y

y 
n
2
n
JK T
i
i 1
2
i
i
 728.25
JK S  JK T  JK R  728.25  541.693  186.557
Jadi bisa kit a hit ung
r2 
JK R 541.693

 0.743828
JK T
728.25
jadi persamaanregresiYˆi  29.5294 0.8972X i ,
nilaiY dapat dijelaskan 74.4%oleh X ,
sedangkan sisanya 25.6%diterangkan oleh variabel lain
yang tidak dimasukkandalam model
Kesalahan Baku Taksiran
(Standard Error of Estimate)
• Merupakan ukuran variabilitas
antara Y dengan nilai Y prediksi
s y. x
JK S

n-2
• Contoh yll:
JK S  186.557
s y. x
186.557

 4.319
12  2
Kesalahan Baku Koef.
Regresi
definisi
sb 
s
2
y. x
c

x

c  x 
n
2
,
2
Contoh yll
x
sb 
sb 
2
 x   665  442225

x
442225

c x 
 37525
 672.9167
2
 37525,
s y2. x
c
s y2. x
2
2
,
2
n
18.6557

 0.166504
c
672.9167
12
Persyaratan pada uji regresi
linier
1.
2.
3.
4.
Normalitas
Linieritas dan Keberartian
Independensi
Homoskedastisitas
Uji linieritas
1.
2.
3.
4.
Susun hipotesis
Pilih tingkat signifikansi
Hitung anava
Kesimpulan :
Tolak Ho jika Fobs>Fk-2,n-k,alpha
Tabel ANAVA
SV
JK
Db RK
Regresi
JKR
1
Sesatan Tuna
Cocok
Sesatan Murni
JK(STC)
JK(SM)
k-2 JK(STC)/JK(S
n-k M)
Total
JKT
n-1
JK STC  JK S  JK SM , JK SM
Ti 2
 Y  
i, j
i ni
2
ij
Ti : jumlah Y yangbersesuaian dengan X
Fobs
Ftabel
RK(STC Fk-2,n-k,alpha
)/RK(SM
)
Contoh yll
1. Susun Hipotesis :
H0: Hubungan X dan Y linier
H1: Hubungan X dan Y tidak linier
2. Alpha =0.05
JK R  541.693
JK T  728.25
JK S  186.557
JK SM
2
T
  Yij2   i  76095 75916.33  178.6667
i, j
i ni
JK STC  JK S  JK SM  186.557  178.6667  7.890333
Ti : jumlah Y yangbersesuaian dengan X
3. Tabel ANAVA
SV
JK
Db
Regresi
541.693
1
Sesatan Tuna Cocok
Sesatan Murni
7.890333
4-2=2
12-4=8
Total
728.25
RK
3.945167
22.3333
178.6667
12-1=11
4. Kesimpulan :
H0 tidak ditolak, karena
Fobs=0.176652>Ftabel=4.46
d.k.l hubungan X dan Y linier
Fobs
Ftabel
0.176652
F(2,8,0.05)=4.46
Uji Keberartian Regresi
1. Susun hipotesis
H 0 : Hubungan linier X dan Y tidak berarti
H1 : Hubungan linier X dan Y berarti
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Susun Anava
4. Kesimpulan : tolah Ho jika F> F tabel
Tabel Anava :
Sumber
Variasi
JK
Regresi
JKR=
 x  x 
n
b
2
i 1
dk
RK
F Hitung
1
RKR=JKR/1
F=RKR/RKS
RKS=JKS/n-2
Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
i
Sesatan
JKS= JKT-JKR
n-2
Total
JKT=
n-1

y

y  n
2
n
i 1
2
i
i
Contoh Yll
1. Susun hipotesis
H 0 : Hubungan linier X dan Y tidak berarti
H1 : Hubungan linier X dan Y berarti
2. Pilih tingkat signifikansi =0.05
3. Susun Anava
4. Kesimpulan : tolah Ho jika F> F tabel
Tabel Anava :
Sumber
Variasi
JK
dk
RK
F Hitung
Regresi
541.193
1
541.193
29.04
Sesatan
186.557
12-2=10
18.6557
Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total
728.25
12-1=11
4. Kesimpulan :
Tolak H0 karena
Fobs=29.04>Ftabel=4.96
d.k.l regresi linier X dan Y berarti
Uji Keberartian Koef. Regresi
1. Susun hipotesis
H0 :   0
H1 :   0
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel
b
t
sb
Contoh Yll
1. Susun hipotesis
H0 :   0
H1 :   0
2. Pilih tingkat signifikansi
3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel
b  29.529
sb  0.166504
29 .529
t
 5.371
0.166504
Karena t=5.371>2.228 maka H0 ditolak jadi koefisien
b berarti