Transcript Rancangan acak lengkap

Rancangan Acak Lengkap
(Completely Randomized Design)
Kuswanto, 2012
Percobaan Faktor Tunggal
Hanya 1 faktor yang berbeda, yg lain
dibuat tetap
 Perlakuan  hanya perbedaan taraf

Pengujian varietas adalah faktor tunggal,
dimana perlakuan adalah varietas
 Pengujian dosis pemupukan
 Pengujian insektisida
 Pengujian kerapatan tanaman

Macam percobaan faktor tunggal
Rancangan kelompok lengkap
– Rancangan acak lengkap (RAL)-Completely
Radomized Design (CRD)
– Rancangan acak kelompok (RAK)Randomized Blok Design (RBD)
– Rancangan bujur sangkar latin (RBL)-Latin
Square Design (LSB)
Rancangan kelompok tak lengkap
1. RANCANGAN ACAK LENGKAP
Termasuk rancangan tanpa
pengelompokan
 Perlakuan diatur dg pengacakan secara
lengkap 

 Semua
satuan percobaan memiliki peluang
yang sama
 Perbedaan yang muncul  galat

Tempat homogen  laboratorium
Cara pelaksanaan
a. Pengacakan
Tentukan jumlah petak percobaan (n)
– dimana n = jmlh perlk (p) x jmlh ulangan (r)
– misal n = 5 x 4 = 20
Tentukan nomor petak,
– misal 1,2,3,…, 20
Tentukan perlakuan pd petak percobaan
– Dengan bilangan acak (ingat statistika)
– Undian
– kartu
Misal : pengacakan 5 perlakuan 4 ulangan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Setiap petak tersebut adalah unit percobaan 
dapat berupa petridish, polibag, pot dll
Beri nomor urut pada semua unit percobaan
Misal : hasil pengacakan 5 perlakuan 4 ulangan
1
B
2
D
3
C
4
B
5
A
6
A
7
E
8
D
9
C
10
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Nomor  menunjukkan petak percobaan, polibag, petridisk dll
Huruf  menunjukkan perlakuan (misal varietas, dosis N,
insektisida dll)
Misal : hasil pengacakan 5 perlakuan 4 ulangan
1
B
2
D
3
C
4
B
5
A
6
A
7
E
8
D
9
C
10
B
11
E
12
A
13
D
14
A
15
E
16
B
17
E
18
C
19
C
20
D
Nomor  menunjukkan petak percobaan, polibag, petridisk dll
Huruf  menunjukkan perlakuan (misal varietas, dosis N,
insektisida dll)
b. Pelaksanaan percobaan  lab, lapang
misal: perkecambahan 5 varietas padi , 1 perlk terdiri 6 sampel petridish
B
D
C
B
A
A
E
D
C
B
E
A
D
A
E
B
E
C
C
D
Contoh lain : uji perkecambahan 5 varietas padi dengan
3 ulangan
B
D
C
B
A
A
E
D
C
B
E
A
D
C
E
Perhatikan  Varietas A ada 3 unit, demikian juga varietas
yang lain. Namun letak unitnya bebas tidak harus dalam
baris atau satu kolom saja. Contoh soal 
c. Pengamatan
• Terhadap sifat yang ingin diketahui
perubahannya akibat perlakuan
varietas
• Misal umur berkecambah, panjang
epikotil, jumlah akar, dll
• Hasil pengamatan dirata-rata dari 6
sampel petridish
• Tuliskan dalam tabel 2 arah untuk
dianalisis varian (Anova)
d.Cara penyajian data pengamatan
Varietas
1
A
B
C
D
E
Ulangan
2
Total
3
Misal : hasil pengamatan perkecambahan 5 varietas padi
dengan 3 ulangan.
Varietas
1
A
B
C
D
E
48
54
57
54
62
Ulangan
2
73
63
66
64
74
Total
3
51
63
61
54
56
Hasil penjumlahan
Varietas
1
A
B
C
D
E
48
54
57
54
62
Rata-rata = 60
Ulangan
2
73
63
66
64
74
Total
3
51
63
61
54
56
172
180
184
172
192
900
f. Bagaimana mengerjakan??
• Hitung derajad bebasnya sesuai dengan
rumus tersebut. Derajad bebas kejadian n
adalah n-1
• Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKp) adalah hasil
penjumlahan dari masing-masing perlakuan
dikuadratkan dibagi jumlah ulangan
kemudian dikurangi Faktor Koreksi
• Faktor Koreksi (FK) adalah kuadrat dari total
dibagi jumlah kejadian n
• Jumlah Kuadrat Total adalah hasil
penjumlahan dari semua nilai dikuadratkan
• Jumlah Kuadrat Galat  JK sisa
Analisis




FK = (900)2/(5x3) = 54.000
JKp = {(172)2 + (180)2 +…+ (192)2}/3 – FK =
=54036
JKt = {(48)2 +(73)2 +… + (56)2} – FK
= 54738
JKe = JKt – JKp = 54738 - 54036 = 702
e. Bentuk tabel ANOVA RAL
Dari data tersebut, dikerjakan tabel analisis varian sbb:
Sumber
Derajad
keragaman bebas
Perlakuan
Galat
Total
p-1
Jumlah
kuadrat
JKp
(p-1)(r-1) JKe
pr-1
Kuadrat F
F tabel
tengah hitung
KTp/KTe Lihat
KTp
tabel
KTe
JKt
Perhatikan : pada RAL terdapat 2 sumber keragaman 
perlakuan (antar perlakuan) dan galat (dalam perlakuan)
Masukkan ke tabel Anova
Sumber
Derajad Jumlah Kuadrat F hitung
F tabel
keragaman bebas
kuadrat tengah
5% 1%
Perlakuan
4
54036
Galat
10
798
Total
14
54738
3,48 5,99
Penghitungan kuadrat tengah dan uji F 
Kuadrat tengah adalah ragam/varian  ingat statistika
Penghitungan kuadrat tengah dan F
hitung
 Kuadrat tengah adalah varian atau ragam dari
semua data pengamatan
 Kuadrat Tengah Perlakuan (KTp) adalah
JKp/db
 Kuadrat Tengah Galat (KTe) adalah JKe/db
 F hitung adalah KTp/KTe. F hitung merupakan
perbandingan varian/ragam yang disebabkan
oleh perbedaan perlakuan (varietas) dengan
pengaruh lain (sesatan) percobaan
Masukkan ke tabel Anova
Sumber
Derajad Jumlah Kuadrat F hitung
F tabel
keragaman bebas
kuadrat tengah
5% 1%
Perlakuan 4
54036
13509
70,2
Galat
10
798
Total
14
54738
192,44** 3,48 5,99
Apabila nilai F hit < F tab 5%  antar perlakuan tidak berbeda nyata
Apabila nilai F tab 5% <F hit < F tab 1%  antar perlakuan berbeda
nyata  *
Apabila nilai F hit > Ftabel 1%  antar perlakuan berbeda sangat nyata
 **
Apabila ingin diketahui perbedaan
keragaman dengan variabel yang lain
(misalnya dengan umur berbunga), maka
dapat dihitung koefisien keragaman
(koefisien variasi)_(KK)
 KK = akar KT galat/rata-rata


= {(√70,2)/(900/15)} x 100%
= {8,38/60} x 100%
= 13,96%
Interpretasi
• F hitung perlakuan (varietas) berbeda sangat nyata
berarti perkecambahan antar varietas padi adalah
berbeda dan perbedaanya secara statistik adalah
sangat nyata
• Perbedaan antar varietas menyebabkan keragaman
dan keragaman yang disebabkan oleh varietas jauh
lebih tinggi daripada keragaman yang disebabkan
oleh faktor sesatan percobaan (faktor lain)
• Dengan demikian perbedaan varietas
menyebabkan perkecambahan bebeda sangat
nyata
Apabila perlakuan berbeda nyata atau
berbeda sangat nyata, perlu diuji dengan
uji perbandingan berganda untuk
mengetahui level manakah yang saling
berbeda.
 Uji perbandingan berganda untuk RAL
faktorial dapat menggunakan Beda Nyata
Terkecil (BNT), Beda Nyata Jujur (BNJ)
atau Uji Beda Berganda Duncan (UJBD),
sesuai dengan tingkat ketelitian yang
diinginkan  dijelaskan tersendiri

Latihan : dosis ZPT terhadap jumlah bunga tomat
Dosis ZPT
(cc)
Ulangan
1
Total
2
3
2
4
6
4
5
8
6
6
7
5
6
7
15
17
22
8
10
12
8
10
8
8
9
7
7
9
8
25
28
25
Isikan datanya! Lakukan analisis dengan RAL dan
berikan kesimpulan serta interpretasinya
Tabel anova
SK
db
JK
KT
5
36,44
Galat
12
5,33
Total
17
41,78
Perlakuan
Fhit
Ftab 5%
Ftab1%
7,29 16,4**
0,44
Kesimpulan : F hitung perlakuan (dosis ZPT) berbeda sangat
nyata berarti jumlah bunga tomat adalah berbeda dan
perbedaanya secara statistik adalah sangat nyata
Interpretasi : Perbedaan antar dosis menyebabkan keragaman
dan keragaman yang disebabkan oleh perbedaan dosis ZPT
lebih tinggi daripada keragaman yang disebabkan oleh faktor
sesatan percobaan (faktor lain)
Dengan demikian perbedaan dosis ZPT menyebabkan jumlah
bunga tomat bebeda sangat nyata
Ada pertanyaan??