Transcript Szögfüggvények derékszögű háromszögben

a
Szögfüggvények
derékszögű
háromszögben
28cm
22°
szemközti
Egy alapfeladaton keresztül
sin 

Készítette: Sike László
Kattintásra tovább
Definíciók (sin, cos)
sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg
Derékszögű háromszögben
egy  hegyesszög kattintásra
– szinusza a szöggel
szemközti befogó és az
átfogó hányadosa kattintásra
szemközti
tovább
sin 

tovább
– koszinusza a szög
melletti befogó és az
átfogó hányadosa kattintásra
tovább
cos 

melletti
Kattintásra tovább
Definíciók (tg, ctg)
tg 

melletti
szemközti
Derékszögű háromszögben
egy  hegyesszög kattintásra tovább
– tangense a szöggel
szemközti és a szög melletti
befogó hányadosa kattintásra tovább
– kotangense a szög melletti
és a szöggel szemközti
befogó hányadosa kattintásra tovább
szemközti
sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg
ctg 

melletti
Megjegyzés: Mivel a számológépekkel általában a tangens számolható, ezért
két befogó esetén a tangenst használjuk a feladatok megoldása során.
Kattintásra tovább
És ez gyakorlatban…
sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg
Példa (FGY. 2534.)
Egy rombusz egyik átlója 56 cm. Ez az átló a 44°-os szögek csúcsait köti
össze a rombuszban. Milyen hosszú a rombusz oldala és a másik átló?
1. Készíts vázlatot!
kattintásra tovább
a
a
2. Írd be az ismert
adatokat!
kattintásra tovább
56cm
44°
22°
28cm
28cm
44°
3. Jelöld a rombusz
tulajdonságait!
kattintásra tovább
a
a
4. Emeld ki a használható
derékszögű
háromszöget, ha kell
rajzold ki külön!
kattintásra tovább
Kattintásra tovább
Melyik szögfüggvény?
sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg
5. Válaszd ki a
megfelelő
szögfüggvényt! Ha
az segít, karikázd be
a derékszögű
háromszög keresett
és két ismert adatát!
Szög melletti
befogó per
átfogó
a
cos
kattintásra tovább
6. Írd fel a megfelelő
összefüggést!
Gondolj a definícióra!
kattintásra tovább
7. Végül oldd meg az
egyenletet! kattintásra
tovább
28
cos22°=
28cm
22°
a
28
a=
cos22°
a=30,2
Kattintásra tovább
És a másik átló?
sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg ctg sin cos tg
8. Emlékezz, mit
tudsz az átlókról?
kattintásra tovább
9. Válaszd ki a
megfelelő
szögfüggvényt! Ha
az segít, karikázd be
a derékszögű
háromszög keresett
és két ismert adatát!
kattintásra tovább
10.Írd fel a megfelelő
összefüggést!
Gondolj a definícióra!
kattintásra tovább
11.Végül oldd meg
az egyenletet!
Szöggel
szemközti
per melletti
befogó
e/2
a
tg
28cm
22°
e/2
tg22°=
28
e/2= 28·cos22°
e=51,92
kattintásra tovább
Kattintásra tovább
Vége