Transcript 小區域人口推估之研究
小區域人口推估之研究 政治大學統計系教授 余清祥 政治大學統計系碩士生 金碩 報告大綱 研究動機 小區域人口推估面臨的問題 研究方法 實證研究 結論與建議 研究動機 國家政策與制度的建立，須對全國人口有 充分的了解，才能依據國情制定政策，善 用有限的資源。 人口推估有助於了解未來的人口總數、人 口結構，以及各種人口要素發展的趨勢， 及早洞悉可能發生的人口問題（如：少子 化、人口老化），防患於未然。 研究動機(續) 臺灣各縣市的人口結 構、老化速度不同。 全國性的人口推估未 必適用於小區域，有 必要針對各地方特性 發展適當的小區域人 口推估方法。 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 新 北 市 高 雄 市 臺 北 市 澎 湖 縣 嘉 義 縣 老年人口比例（65歲以上） 小區域人口推估面臨的問題 小區域人口推估難度較高，需要資料及方 法等的配合，其考量及注意事項和全國性 的大規模推估明顯不同 ，主要困難包括： 資料品質 地區人數 資料年數 推估年數 本文研究方向 希望提供建議 小區域人口推估面臨的問題 推估誤差與樣本數的關係 平均壽命推估（區塊拔靴法） 研究目標 修勻可降低資料震盪程度，是否仍適用於 小區域? 適合之方法為何? 修勻與人口推估結合之成效如何? 先修勻再推估 與 先推估再修勻 是否有影響? 「地區人數、資料年數、推估年數」對小 區域人口推估的影響程度。 研究方法-人口推估方法 年輪組成推估法 (Cohort Component Projection Method) 考慮「出生、死亡、遷移」三要素推算人口 Px1 (t 1) Px (t ) Dx (t ) x 0,1,2, P0 (t 1) B(t ) 再加入前一年度的淨遷移人數，即得到各年齡人口 推估結果 研究方法-人口推估方法(續) 對三要素的推估方法，可採用屬於機率推 估的區塊拔靴法(Block Bootstrap) 差分後隨機抽取第 [t~t+n]年的變動量 1990年 5~9歲 … … qx(1990) qx(1990) … … … … … … … 2010年 qx(2010) qx(2010) … … t年 Δqx(t) Δqx(t) … … qx(2011) … 0~4歲 … Δqx(t+n) Δqx(t+n) … … 5~9歲 … … qx(2011) … … = … t+n年 + … … 從資料最後一年加上 變動量後，得到未來n 年的推估結果 0~4歲 2011年 … … … … … 研究方法-修勻 修勻(Graduation)也可稱平滑化 (Smoothing)。當資料呈不規則波動違反過 去經驗時，調整資料使其合理化的方法， 實務上常用來調整死亡率。 修勻方法 Whittaker ：參考年齡間的人口數與死亡率的變化調 整。 Partial SMR：參考大區域經驗調整。 Whittaker死亡率比值修勻：綜合參考以上兩種方法的 特點。 實證研究 小區域適合的修勻方法 2.0 對象：信義區2008年人口。 死亡率假設：臺北市的 sx 倍。 上升 下降 先下降後上升(V型) 先上升後下降(倒V型) 1.5 1.0 Sx 1.0 0.8 0.5 0.6 Sx 1.2 1.4 Sx=0.8 Sx=1.0 Sx=1.2 0~4 20~24 40~44 Age Group 60~64 80~84 0~4 20~24 40~44 Age Group 60~64 80~84 小區域適合的修勻方法(續) 單位：MAPE (%) 80% 100% 120% 遞增 遞減 Ｖ型 倒Ｖ型 不修勻 40.8 36.7 33.1 42.5 33.4 35.2 39.6 Whittaker 31.7 29.6 27.9 32.9 28.4 31.7 29.8 Partial SMR 4.3 3.8 3.6 46.7 25.6 25.5 18.5 Whittaker死亡率 比值法 12.7 12.7 12.0 32.8 22.3 13.5 16.0 註：加網底者，為所有方法中MAPE最小者。 修勻與推估 先修勻再推估 處理方法較簡便。 先推估再修勻 推估時抽取多次區塊， 因此需修勻多次。 原始資料 原始資料 修勻 推估 推估 修勻 修勻與推估(續) 對象：信義區1990~2009男性人口。 死亡率假設：臺北市Lee-Carter模型死亡率 的 sx 倍。 分析方法：交叉驗證(Cross validation) 1990 2004 Training 2005 2009 Testing 修勻與推估(續) Testing error 單位：MAPE (%) 80% 100% 120% 遞增 遞減 Ｖ型 倒Ｖ型 不修勻 42.4 41.1 36.6 39.4 36.3 39.4 36.2 Partial SMR 修勻→推估 16.9 16.8 16.3 37.5 30.0 27.5 22.9 Wh死亡率比值 修勻→推估 24.2 23.2 21.9 28.8 27.7 23.6 24.4 Partial SMR 推估→修勻 16.1 15.7 15.1 36.0 30.1 28.1 23.6 Wh死亡率比值 推估→修勻 21.1 20.2 20.1 24.6 28.5 22.7 23.3 註：加網底者，為所有方法中MAPE最小者。 地區人數、資料年數、推估年數 對象：臺灣1950至2009男性人口。 小區域資料：等比例壓縮人口至小區域等 級。 死亡率假設：臺灣Lee-Carter模型死亡率的sx 倍，考慮 sx 1.0 與 sx 遞增情境。 分析方法：交叉驗證 1980年以前的資料做為Training、以後的資料為 Testing。 地區人數 資料數量 推估年數 MAPE < 20% 小結 在小區域人口推估中最重要的影響因子為 「地區人數」；資料數量決定可使用的基 底年數，達到一定數量後，再增加助益不 大；誤差也會隨推估年數漸漸上升，在一 定年數內會有較可信的結果。 影響程度：地區人數 > 資料數量 > 推估年數 結論與建議 適當的修勻可降低資料震盪程度，使得區塊拔 靴法仍可用於小區域等級的人口推估。 不同情境之下，小區域適合的修勻方法有所不 同，建議事前先執行探索性資料分析(EDA)再 決定修勻方法。 各年齡死亡率比值相近→ Partial SMR 各年齡死亡率比值差異較大→ Whittaker死亡率比值 修勻與推估的先後順序較無影響，若要求方法 簡單易行，可先對資料修勻再進行推估。 結論與建議(續) 若需要有良好的預測能力(MAPE<20%)，建 議資料數量需要有15年以上、推估年數不 超過20年。 「地區人數」若少於一定程度，即使採用 本文提出的方法也無法使預測能力達到良 好，建議可合併鄰近或相似區域，增加樣 本數後再行推估。 報告完畢，謝謝您的聆聽。