Transcript LOGISTIC REGESSION

LOGISTIC REGESSION
E
?
D
ตัวอย่ าง :
D
=
E
=
การป่ วยด้ วยโรคหัวใจโคโรนารี่ (CHD)
การสู บบุหรี่ (SMK)
SMK
?
CHD
E
D
SMK
CHD
ตัวแปรต้ น
ปัจจัย
ตัวแปรตาม
เหตุการณ์
Independent variable
predictor
Explanatory variable
Dependent variable
Outcome
Response variable
ชื่อเรื่องวิจยั
“ผลของการสู บบุหรี่ต่อการป่ วยด้ วยโรคหัวใจโคโรนารี่”
การสู บบุหรี่
โรคหัวใจโคโรนารี่
อายุ
การออกกาลังกาย
อาหาร
ปัจจัยที่สนใจ
Factor of interest
ปัจจัยที่นอกเหนือความสนใจ
Extraneous factors
อืน่ ๆ
วิธีการควบคุมผลของปั จจัย
ที่นอกเหนือความสนใจ (Extraneous factors)
1. ระยะวางแผนวิจัย(Design stage)
Matched
Restriction in study design
Randomization
2. ระยะวิเคราะห์ ข้อมูล (Analysis stage)
Subgroup analysis
Stratified analysis
Multivariable analysis
Logistic regression
Logistic Regression
Dichotomous outcome
D(0,1)
ตัวอย่าง :
CHD =
=
0
1
เมือ่ ไม่ ป่วย
เมือ่ ป่ วย
Dichotomous outcome
Logistic regression
Polytomous outcome
Multinomial logistic regression
Ordinal outcome
Ordinal logistic regression
หรื อ
(Proportional odds model)
ตัวอย่ างชื่อเรื่องวิจัยสาหรับ Risk assessment
1. ศึกษาผลของปัจจัยใดปัจจัยหนึ่งโดยควบคุมผลของปัจจัยอืน่ ๆ
ผลของการสูบบุหรี่ ต่อการป่ วยด้ วยโรคหัวใจโคโรนารี่
(Effect of smoking on coronary heart disease)
2. ศึกษาเพือ่ หาปัจจัยเสี่ ยง (ศึกษาหลายปัจจัยโดยดูผลแต่ ละปัจจัย
เมื่อควบคุมผลของปัจจัยอืน่ ๆ)
ปัจจัยที่มีผลต่ อการป่ วยด้ วยโรคหัวใจโคโรนารี่
(Factors affecting coronary heart disease)
ตารางการณ์ จร 2 X 2
ข้ อมูล
ID
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
E
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
D
E
1
0
Total
1
a
c
a+c
Total
0
b
d
b+d
D
E
1
0
Total
1
4
1
5
a+b
c+d
n=a+b+c+d
Total
0
2
3
5
6
4
10
ID คือ เลขที่ E คือ การสู บบุหรี่ (1=มี 0=ไม่ มี) D คือการป่ วยด้ วยโรคหัวใจโคโรนารี่(1=ป่ วย 0=ไม่ ป่วย)
Crude analysis
CHD
1
1 42
SMK
0
รวม
7
49
0 รวม
203245
107 114
310
359 ขนาดตัวอย่าง (n)
ค่ าสถิติทตี่ ้ องคานวณ:-
Cohort study
Cross-sectional และ Case-control study
X2 = 7.99
X2 = 7.99
ที่ df = 1ได้ค่า p-value = 0.005
ที่ df = 1 ได้ค่า pvalue = 0.005
RR = 2.8
OR = 3.2
95%CI : 1.3 ถึง 6.0
95% CI : 1.4 ถึง 7.1
มีตวั แปรต้ น(E) มากกว่ า 1 ตัว
E
D
E, C
SMK, SEX
ตัวอย่ าง :
D
CHD
CHD
1
0
1 50
10
0 50
90
SMK
X2
P
OR
95%CI
= 38.10
= <0.01
= 9.0
= 4.0-20.8
?
X2
P
OR
95%CI
= 38.10
= <0.01
= 9.0
= 4.0-20.8
X
CHD
M
1
90
0
50
F
10
50
SEX
Stratified analysis (1)
ผลการวิเคราะห์ ทตี่ ้ องใช้ ประกอบการแปลความหมาย
1
2
3
4
Crude Odds Ratio
Stratum Specific Odds Ratio
Adjusted Odds Ratio
Test of homogeneity of odds ratios across stratum
(ORC )
(OR1)
(OR2)
(OR3)
...
(ORK)
(ORMH )
(p-value)
Stratified analysis (2)
Test of homogeneity of OR p-value > 0.05
และค่า Stratum Specific OR ไม่แตกต่างกันชัดเจน
เปรียบเทียบคา่ ORMH กับค่า ORC
ไมแตกต
างกั
นชัดเจน
่
่
ไม่มี Confounding effect
รายงานผลโดยใช้ค่า ORMH หรื อ ORC
แตกต่างกันชัดเจน
มี Confounding effect
ก็ได้ ต้องรายงานผลโดยใช้ค่า ORMH
ตัวอย่ างความสั มพันธ์ ทมี่ ี confounding Effect
1
CHD
1
0
140 60
0
60
SMK
140
ORc
= 5.4
95%CI = 3.5 ถึง 8.3
เฉพาะเพศชาย
CHD
1
0
10
150
SMK
50
0
OR1
=
95%CI =
90
9.0
4.2 ถึง 19.0
เฉพาะเพศหญิง
CHD
1
0
90
50
1
SMK
OR2
=
95%CI =
10
50
0
9.0
4.2 ถึง 19.0
Test of homogeneity of odds ratios : p-value = 0.999 ; ORMH = 9.0 (95%CI: 5.2 ถึง 15.4)
Output จาก STATA
SEX |
OR
[95% Conf. Interval]
M-H Weight
-----------------+------------------------------------------------1|
9 4.241913 19.04442
2.5
2|
9 4.241913 19.04442
2.5
-----------------+------------------------------------------------Crude |
5.444444
3.5527 8.343513
M-H combined |
9 5.251333 15.42465
-----------------+------------------------------------------------Test of homogeneity (M-H)
chi2(1) =
0.00 Pr>chi2 = 1.0000
Test that combined OR = 1:
Mantel-Haenszel chi2(1) = 75.81
Pr>chi2 = 0.0000
กรณี มี Confounding Effect
ORc
ORMH
X
ควบคุมผลกระทบของตัวกวนแล้ว
Stratified analysis (3)
Test of homogeneity of OR p-value < 0.05
หรื อค่า p-value > 0.05 แต่ค่า Stratum Specific OR ต่างกันชัดเจน
มี Heterogeneity of Odds Ratio
มี Interaction effect
ไมต
า่ ORMH และให้รายงานผลโดยใช้ค่า OR ของแต่ละ Stratum
่ องหาค
้
ตัวอย่ างความสั มพันธ์ ทมี่ ี Interaction Effect
1
CHD
1
0
75
60
0
75
SMK
เฉพาะกลุ่มผู้ทอี่ อกกาลังกาย
CHD
1
0
50
1 50
SMK
0
OR1
=
95%CI =
50
50
1.0
0.6 ถึง 1.7
90
ORc
= 1.5
95%CI = 0.9 ถึง 2.4
เฉพาะกลุ่มผู้ทไี่ ม่ ออกกาลังกาย
CHD
1
0
251 10
SMK
25
40
0
OR2
=
4.0
95%CI =
1.7 ถึง 9.6
Test of homogeneity of odds ratios : p-value = 0.009 ; ORMH = 1.5 (95%CI: 0.9 ถึง 2.4)
Output จาก STATA
ACT |
OR
[95% Conf. Interval]
M-H Weight
-----------------+------------------------------------------------1|
1 .5754505 1.737769
12.5
2|
4 1.663145 9.596975
2.5
-----------------+------------------------------------------------Crude |
1.5 .9504315 2.367332
M-H combined |
1.5
.949093 2.370685
-----------------+------------------------------------------------Test of homogeneity (M-H)
chi2(1) =
6.75 Pr>chi2 = 0.0094
Test that combined OR = 1:
Mantel-Haenszel chi2(1) =
Pr>chi2 =
3.07
0.0796
กรณีมี Interaction Effect
ORc
X
OR1
OR2
...
ORn
ORMH
ไม่ เกีย่ วข้ องเลย
Note : Interaction effect อาจหาได้ โดยการทดสอบทางสถิติ
ORc ใช้ไม่ได้
เมื่อมี Confounding หรื อ
เมื่อมี Interaction effect
Confounder
ต้องควบคุมผลกระทบ
Effect Modifier ต้องค้นหาเพื่ออธิบายความสัมพันธ์
Logistic Regression
ควบคุม Confounder
โดยเพียงแต่ใส่ ตวั แปรนั้นไว้ใน Model
ค่า OR ที่ได้จาก Model
เป็ น Adjusted Odds Ratio โดยอัตโนมัติ
มีวธิ ีการทดสอบหา Interaction effect
E
E,C
E, C1, C2,…,Cn
D
D
D
: Crude Analysis
: Stratified Analysis
:?
=
=
=
AGE
OCC
SEX
D
ตัวอย่ าง :
C1
C2
C3
E, C1, C2,…,Cn
ตัวแปรต้ น
ตัวแปรตาม
Logistic Regression Analysis
Logistic Regression Model
Logit P(D=1)
=
a + b(E)
ค่ าสั มประสิ ทธิ์
ใช้ หาค่ า OR
ข้ อมูลจากตัวอย่ างกรณีมี Confounding effect นามา วิเคราะห์ Crude analysis โดยใช้ STATA
. cc
CHD
SMK
| SMK
|
Proportion
|
Exposed
Unexposed |
Total
Exposed
-----------------+------------------------+---------------------Cases |
140
60 |
200
0.7000
Controls |
60
140 |
200
0.3000
-----------------+------------------------+---------------------Total |
200
200 |
400
0.5000
|
|
|
Point estimate
| [95% Conf. Interval]
|------------------------+---------------------Odds ratio |
5.444444
|
3.5527
8.343513 (Cornfield)
Attr. frac. ex. |
.8163265
| .7185239
.8801464 (Cornfield)
Attr. frac. pop |
.5714286
|
+----------------------------------------------chi2(1) =
64.00 Pr>chi2 = 0.0000
ข้ อมูลจากตัวอย่ างกรณีมี Confounding effect นามาวิเคราะห์ Univariate Logistic regression
โดยใช้ STATA (โปรดสั งเกตว่ าให้ ผลเช่ นเดียวกันกับ Crude analysis)
. l ogi s t i c CHD SMK
Logi t es t i mat es
Log l i kel i hood = - 244. 34572
Number of obs
LR chi 2( 1)
Pr ob > chi 2
Ps eudo R2
=
=
=
=
400
65. 83
0. 0000
0. 1187
-----------------------------------------------------------------------------CHD | Odds Rat i o St d. Er r .
z
P>| z|
[ 95% Conf . I nt er val ]
- - - - - - - - - +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - SMK |
5. 444444 1. 188075
7. 766 0. 000
3. 549819
8. 350279
------------------------------------------------------------------------------
ข้ อมูลจากตัวอย่ างกรณีมี Confounding effect นามา วิเคราะห์ Stratified analysis โดยใช้ STATA
. cc CHD SMK, by( SEX)
SEX |
OR
[ 95% Conf . I nt er val ]
M- H Wei ght
- - - - - - - - - - - - - - - - - +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 |
9
4. 241913 19. 04442
2. 5 ( Cor nf i el d)
2 |
9
4. 241913 19. 04442
2. 5 ( Cor nf i el d)
- - - - - - - - - - - - - - - - - +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Cr ude |
5. 444444
3. 5527 8. 343513
( Cor nf i el d)
M- H combi ned |
9
5. 251333 15. 42465
- - - - - - - - - - - - - - - - - +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Tes t of homogenei t y ( M- H)
chi 2( 1) =
0. 00 Pr >chi 2 = 1. 0000
Tes t t hat combi ned OR = 1:
Mant el - Haens zel chi 2( 1) =
Pr >chi 2 =
75. 81
0. 0000
ข้ อมูลจากตัวอย่ างกรณีมี Confounding effect นามาวิเคราะห์ Multiple Logistic regression
โดยใช้ STATA (โปรดสั งเกตว่ าให้ ผลเช่ นเดียวกันกับ Stratified analysis)
. l ogi s t i c CHD SMK SEX
Logi t es t i mat es
Log l i kel i hood = - 236. 55918
Number of obs
LR chi 2( 2)
Pr ob > chi 2
Ps eudo R2
=
=
=
=
400
81. 40
0. 0000
0. 1468
-----------------------------------------------------------------------------CHD | Odds Rat i o St d. Er r .
z
P>| z|
[ 95% Conf . I nt er val ]
- - - - - - - - - +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - SMK |
9 2. 473863
7. 994 0. 000
5. 251333
15. 42465
SEX |
. 36 . 0989545
- 3. 717 0. 000
. 2100533
. 6169862
------------------------------------------------------------------------------