Transcript X - Classroom

E
E,C1
E,C1,C2,C3
D
D
D
ตัวแปรต้ น
ตัวแปรอิสระ แทนด้ วย
ตัวแปรตาม
X
X1, X2, ... Xk
D
ตัวอย่ าง :
X1 = E
X2 = C1
X3 = C2
Main effect
X4 = E*C1
X5 = C1*C2
X6 = E2
Product
term
X1, X2,…, XK
D
ต้ องวิเคราะห์ โดยใช้ Mathematical Model
ใช้ Logistic Model
เมื่อ D เป็ น Dichotomous
Y
=
a
+
bX
ตัวแปรตาม Intercept
ค่ าสั มประสิ ทธิ์ ตัวแปรต้ น
(ตัวแปรต่ อเนื่อง) หรือจุดตัดของ (Slope ของเส้ นตรง)
เส้ นตรงกับแกน Y
Y
a
Simple Linear Regression
X
แต่ ทตี่ ้ องการ คือ

Y

0
Y
+1
(ความน่ าจะเป็ น, ความเสี่ ยง)
Logistic Function
1
1
f ( z) 
z
1 e
1
2

0
0
Z
f(z)

1
Z = a +b1X1 +b2X2+...+ bkXk
1
f ( z )
1  ez
1

 ( a  b1 x1  b2 x2 ... bk xk )
1 e
1

 ( a   bi xi )
1 e
P (Y  1 | X 1 , X 2 ,..., X k X k ) P( X )
Logistic Model :
f (z ) 
1
1 e
(a  bi x i )
ค่ าพารามิเตอร์ ที่ต้องประมาณค่ าได้ แก่
a : ค่าคงที่ (Constant)
b : ค่าสัมประสิ ทธิ์ (Coefficient)
การประมาณค่ า (Estimation)
เรี ยกว่า Fit Model
โดยวิธี Maximum Likelihood
การใช้ ประโยชน์ สมการ
Logistic Model
Y = CHD(0,1)
X 1 = SMK(0,1)
X 2 = AGE(ปี )
X 3 = ECG(0,1)
n = 609
คน
ติดตามผล 9 ปี
1
P ( X )
 ( a  b1SMK  b 2 AGE  b3 ECG)
1 e
P ( X )
1+ e
SMK
AGE
=?
=?
1
- [- 3.991+ 0.652(SMK) + 0.029( AGE ) + 0.342( ECG )]
P(X)
ECG
=?
ความเสี่ ยงที่จะป่ วยด้วยโรคหัวใจโคโรนารี่
เช่ น SMK = 1 AGE = 40 ECG = 0
1
P(X ) 
-(-3.991+ 0.652(1) + 0.029(40) + 0.342(0))
1+ e
1
1

109 ใน 1,000 คน
-(-2.101)  1+ 8.173  0.109
1+ e
ถ้ าอีกคนมี SMK = 0 AGE = 40 ECG = 0 (ต่ างกันที่ SMK)
จะได้
P(D) = 0.06
60 ใน 1,000
คนP(X) Smoker
= 0.109 = 1.82 = Relative Risk
P(X) Non - smoker
(RR.)
MEASURE OF ASSOCIATION
การคานวณค่ าขนาดความสั มพันธ์
Direct Method
Indirect Method
ได้ค่า RR (เป็ นค่าความเสี่ยงที่แท้จริ ง)
ได้ค่า OR (เป็ นตัวประมาณค่า ที่ดีของ RR)
ตองเป็
นการศึ กษาแบบ Cohort study
หาได้จากทุกวิธี
้
การศึกษา
คานวณไดจาก
Logistic Model
้
Logistic Model
1
ทีเ่ ป็ น Cohort และต้ องระบุ ทุกค่าของ X
0
ทุกค่าของ X
P X 
RR.   
PX
(เพราะหาค่า a ได้)
จึงสามารถหา P(X)
(Cohort / Cross-sectional / Case-control)
คานวณได้จาก
b i (X1 i  X 0 i )

OR. ในทุกeกรณีโดยไม่ต้องระบุ
(เพราะหาค่า a ไม่ได้)
จึงไม่สามารถหา
การคานวณค่ า OR จาก Logistic Model
สู ตรทัว่ ไป :
k
b i ( X 1i  X 0 i )
i=1

ทีม่ า :
จาก
OR X1X O = e
P( X ) 
1
1 e
ใช้ Logit transformation โดย
เขียนใหม่เป็ น
(a   bi x i )
Logistic Model
 P(X) 
Logit P(X)= ln 
= ln Odds

 1 - P(X) 
แทนค่ าP(X) ด้ วย 1/[1 + e ( a +  b i X i ) ]
Logit P(X)=a +  b X
i i
 ln Odds  a +  b X
i i
a  b X
i i
Odds = e
OR X X
1 0
odds ของ X 1
=
odds ของ X 0
=
a
b
X

(
+
i
1i )
e
a
b
X

(
+
i
0i )
e
a +  b i X 1i ) ] - [( a +  b i X 0i )]
[
(
= e
a
a
b
(X
X

(
+
)
i
1i
i
0
e
=
\
OR X X
1 0
b i (X1i- X 0i )

= e
สู ตรทัว่ ไป
ตัวอย่างการคานวณค่ า OR
เมื่อ X
X1
X0
= (SMK,
AGE,
ECG) และให้
= (SMK =1, AGE =40, ECG =0)
= (SMK =0, AGE =40, ECG =0)
จาก Logit P(X)
ในทางปฏิบตั ิ ไม่ระบุค่านี้ แต่ fixed
= a + b1SMK + b2AGE + b3ECG
จาก OR X X = e
1 O
k
b i ( X 1i  X 0 i )
i=1

= e b1 +0+ 0
= e b1
เมื่อ b1 = 0.652
e 0.652 = 1.92
OR = 1.92