Transcript pptx

5. CPM/COST, Analýza zdrojů
24. 3. 2011
1.
CPM/COST
2.
Analýza zdrojů
1.
2.
3.
4.
5.
Úvod, pojmy
Nákladová křivka činnosti
Přímé náklady projektu
Celkové náklady projektu
Příklad
1. Úvod, základní pojmy
2. Metody výrovnání zdrojů
3. Příklad
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů




rozšíření CPM o nákladovou analýzu
změna doby trvání = změna nákladů
délka projektu při minimálních nákladech
Postup:
1. Nákladové křivky činností
2. Průběh přímých nákladů na projekt
3. Celkové náklady na projekt
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů






Dij – normální délka činnosti
c(Dij) – náklady při Dij - minimální
dij – minimální délka činnosti
c(dij) – náklady při dij – maximální
tij – skutečná doba trvání, dij ≤ tij ≤ Dij
cij=f(tij) – náklady činnosti, c(Dij )≤ cij ≤ c(dij)
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů



Graf závislosti cij na tij
aproximujeme, cij=-aijtij + bij, aij≥0, bij>0
aij – koeficient nákladového spádu
c(d )  c(D )
a 
D d
ij
ij
ij
ij
ij
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů




součet všech cij
tij=dij  Td, Cd
tij=Dij  TD, CD
pro přípustné T a odpovídající CP(T) platí:
T T T ,
d
D
C  C (T )  C ,
D
P
d
C (T )   c   (a t  b )
P
ij
i, j
ij ij
ij
( i, j )
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů



nalézt body na křivce minimálních nákladů
parametrické programování
minimalizujeme účelovou fci
C (T )   c   (a t  b )  MIN
P
ij
i, j

ij ij
při omezeních
t  T T
0
ij

ij
( i, j )
j
0
i
d t  D
ij
ij
ij
T 0
0
1
T  T , kde T  T ,T
1
n
d
D
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů

metody řešení:
◦
◦
◦
◦
parametrické programování
Kelleyho algoritmus
Ford-Fuldersonův algoritmus
Weberův postup
1. KC při tij=Dij
2. zkracujeme přes mimimální aij
3. až na dij – další KC
4. až do vyčerpání všech možností zkracování
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů

nepřímé náklady CN(T)
C (T )  aT  b, C (T )  aT  bT  c, T  T ,T
2
N


N
d
Celkové náklady C(T)=CP(T)+CN(T)
Hledáme Topt
dC(T )
0
dT

Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů
D
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů
i,j
Dij
dij
c(Dij)
c(dij)
1,2
5
3
400
800
1,3
6
4
200
400
2,3
2
1
300
700
2,4
5
4
200
500
3,4
2
2
500
500
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů

Sumarizace
◦ čerpání zdrojů v čase pro pevně dané časové řešení
síťového grafu,
◦ činnost (i,j) vyžaduje r(i,j) zdrojů na časovou jednotku
◦ kumulací požadavků získáme r(t) – součtová čára

Rozvrhování
◦ minimální doba realizace projektu při nepřekročení
kapacity zdrojů – R
◦ pak pro každé t platí r(t)≤R
◦ heuristické postupy
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů

Sériová heuristická metoda
◦ posloupnost hran (i1,j1), …, (im,jm), ik<ik+1,jk<jk+1
◦ zařazují se přípustné činnosti, r(t)≤R

Paralelní heuristická metoda
◦ činnosti podle priorit, nepřečerpání kapacit zdroje
◦ pro každou časovou jednotku množina činností
◦ řazeny podle přiorit (celková rezerva)

Paralelní heuristická s dynamickými prioritami
◦ priorita je RCij dynamicky přepočítávaná vzhledem k
průběžnému času
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů
i,j
tij
rij
1,2
4
3
1,3
3
4
1,4
5
3
2,5
3
2
3,5
2
3
4,6
4
2
5,6
3
4
Přednáška č. 5: CPM/COST,
Analýza zdrojů