Transcript Seminario di Algebra - Dipartimento di Matematica e Applicazioni

Seminario di Algebra
Dipartimento di Matematica e Applicazioni
“Renato Caccioppoli”
Università degli Studi di Napoli Federico II
Martedı̀ 20 Dicembre 2016 – Sala Professori I Livello, h. 11:00
A NDREA M AFFEI
E QUAZIONI DIFFERENZIALI CON SINGOLARIT À DI TIPO O PER E PRODOTTO TENSORE
DI RAPPRESENTAZIONI
A BSTRACT. Lo spazio degli Oper regolari è una famiglia di equazioni differenziali lineari
in una variabile complessa t e dipendenti da un parametro x con una singolarità in t = x,
associati ad un gruppo compatto connesso G. Nel seminario si studiano delle famiglie di
equazioni differenziali dipendenti da due parametri x, y con singolarità in t = x e t = y
e che per x diverso da y sono Oper regolari vicino a x e vicino a y e si vuole descrivere il
tipo di equazione che si ottiene per x = y.
Dopo aver ricordato i concetti di rappresentazione di un gruppo e monodromia di una
equazione differenziale lineare, ci concentreremo sul caso in cui G à il gruppo delle rotazioni dello spazio tridimensionale dimostrando come il tipo di equazioni che si ottengono per x = y sia controllato dalla descrizione della decomposizione del prodotto
tensore di due rappresentazioni del gruppo G.
I risultati descritti sono parte di un progetto di ricerca in collaborazione con Giorgia Fortuna.
D IPARTIMENTO DI M ATEMATICA – U NIVERSIT À DI P ISA
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