Transcript Angular momentum,

‫הרצאה ‪10‬‬
‫תנע זוויתי‬
‫תנע זוויתי של גוף נקודתי ביחס לציר‪:‬‬
‫‪p = mv‬‬
‫‪r‬‬
‫ציר‬
‫תנע זוויתי של גוף קשיח‬
‫חוק שימור תנע זוויתי‬
‫• סכום מומנטים הכוחות פנימיים שווה לאפס‪.‬‬
‫• במערכת סגורה (אין מומנטים של כוחות חיצוניים) תנע זוויתי נשמר‪.‬‬
‫𝑡𝑠𝑛𝑜𝑐 = 𝑳‬
‫•‬
‫•‬
‫𝑓𝑳‬
‫→ ‪𝝉𝑒𝑥𝑡 = 0‬‬
‫= 𝑖𝑳‬
‫• בשביל מערכת של גוף קשיח‪:‬‬
‫•‬
‫𝑡𝑠𝑛𝑜𝑐 = 𝑓𝜔𝐼 = 𝑖𝜔𝐼‬
‫חוק שימור תנע זוויתי‪ :‬דוגמה‬
‫• ילד קופץ לסחרחרה‪:‬‬
‫‪mv‬‬
‫‪d‬‬
‫𝑅𝑀‬
‫‪2‬‬
‫= ‪𝐼2‬‬
‫‪𝐼1 = 𝑚𝑅2‬‬
‫𝑣𝑚𝑑‬
‫= 𝑓𝜔‬
‫𝑀‪𝑚+‬‬
‫𝑓𝜔 ‪𝐿𝑓 = 𝐼1 + 𝐼2‬‬
‫𝑓𝐿 = 𝑖𝐿‬
‫‪r‬‬
‫𝑣𝑚𝑑 = 𝑖𝐿‬
‫חוק שימור תנע זוויתי‪ :‬דוגמה‪-‬שתי דיסקיות‬
‫• 𝑓𝜔 ‪𝐼1 𝜔1𝑖 + 𝐼2 𝜔2𝑖 = 𝐼1 + 𝐼2‬‬
‫חוק שימור תנע זוויתי‪ :‬דוגמה‬
‫• החוט נמשך מלמטה עם מהירות קטנה‪.‬‬
‫• יש למצוא ‪:‬‬
‫א) תלות של המהירות‬
‫‪ v‬ב‪. r -‬‬
‫ב) עבודה של בן‪-‬אדם‬
‫המושך את החוט מ‪ri -‬‬
‫עד ‪. r‬‬
‫חוק שימור תנע זוויתי‪ :‬דוגמה‬
‫• התנגשות אלסטית של כדור עם מוט חופשי על השולחן ‪ :‬קיימים‬
‫שלושה חוקי שימור‬
‫סביבון ותופעת נקיפה‬
‫• וקטור התנע הזוויתי ‪ L‬מסתובב סביב הציר‬
‫המאונך‬
‫•‬
‫ג'ירוסקופ‬
‫• מומנט כוח הכבידה ביחס לציר הסיבוב שווה לאפס‪ .‬לכן כיוון הציר לא‬
‫משתנה‪.‬‬