Transcript Pertemuan Ke-1.pptx

POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. dkk.
LATIHAN
SELESAI
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Mahasiswa dapat mengenal teknik-teknik pembuktian
serta dapat menerapkannya dalam membuktikan
pernyataan matematika sederhana
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
1. Pembuktian Langsung
2. Pembuktian Tidak Langsung
2.1 Pembuktian Dengan Kontrapositif
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
2.2 Pembuktian Dengan Kontradiksi
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
Illustrasi 1: Misalkan n bilangan ganjil. Buktikan bahwa
n2 + 3n – 4 merupakan bilangan genap.
Illustrasi 2: Misalkan k adalah bilangan bulat sehingga
7k + 9 merupakan bilangan genap. Tunjuk
kan bahwa k merupakan bilangan ganjil.
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Illustrasi 3: Misalkan a adalah bilangan bulat. Buktikan
bahwa jika a2 – 2a + 7 bilangan genap,
maka a bilangan ganjil.
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
1. Buktikan bahwa jika n2 bilangan genap, maka n2
habis dibagi dengan 4.
2. Buktikan bahwa jika x dan y bilangan bulat sehingga
xy bilangan ganjil, maka x dan y merupakan
ILLUSTRASI
bilangan ganjil.
3. Misalkan x dan y bilangan bulat. Jika x2(y + 3)
LATIHAN
SELESAI
bilangan genap, buktikan bahwa x bilangan genap
atau y bilangan ganjil.
POKOK
BAHASAN
Buktikanlah formula-formula di bawah ini dengan induksi
TUJUAN
matematika:
a. 1 + 3 + 5 + . . . + (2n – 1) = n2
MATERI
untuk semua bilangan asli n
b. 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + n(n + 1) = n(n+1)(n+2)/3 untuk semua
bilangan asli n
ILLUSTRASI
LATIHAN
c. 12 + 32 + 52 + . . . + (2n – 1)2 = n(2n-1)(2n+1)/3 untuk semua
bilangan asli n
d. 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + . . . +1/(n.(n+1)) = n/(n+1) untuk
SELESAI
semua bilangan asli n
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Terima kasih