Transcript Pertemuan Ke-7.pptx

POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si.
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Mahasiswa dapat memahami konsep kelipatan
persekutuan terkecil dan menerapkannya dalam
permasalahan matematika yang relevan
POKOK
BAHASAN
Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan
dari bilangan bulat a ?
TUJUAN
Berapa banyaknya kelipatan dari bilangan bulat a ?
MATERI
Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan
persekutuan dari bilangan bulat a dan b ?
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Berapa banyaknya kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan
b ?
Bagaimanakah caranya agar memperoleh kelipatan persekutuan
yang terkecil dari a dan b ?
Misalkan m = kpk(a, b), rumuskan secara matematika hubungan
antara bilangan bulat m dengan a dan b
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
Masalah 1 : Buktikan bahwa faktor persekutuan terbesar dari dua
bilangan bulat positif membagi kelipatan persekutuan
terkecilnya.
Hubungan antara fpb(a, b) dengan kpk(a, b)
MATERI
ILUSTRASI
LATIHAN
a
b
fpb(a, b)
kpk(a, b)
4
6
2
12
6
8
2
24
3
6
3
6
6
9
3
18
10
15
5
30
SELESAI
Hubungannya adalah fpb(a, b) kpk(a, b) = ab
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
Ilustrasi 1 : Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 12378
dan 3054
Pembahasan
12378 = 4 . 3054 + 162
3054 = 18 . 162 + 138
162 = 1 . 138 + 24
138 = 5 . 24 + 18
24 = 1. 18 + 6
18 = 3 . 6
Dari sini diperoleh: fpb(12378, 3054) = 6
SELESAI
Jadi, kpk(12378, 3054) = (12378 . 3054)/6 = 6300402
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
1. Carilah kpk(143, 227), kpk(306, 657) dan kpk(272, 1479).
2. Untuk bilangan bulat yang tidak nol a dan b, perlihatkan bahwa ketiga
pernyataan di bawah ini adalah ekuivalen:
(i) a | b
(ii) fpb(a, b) = |a|
(iii) kpk(a, b) = |b|
3. Diberikan bilangan bulat a dan b yang tidak nol, periksalah faktafakta yang berhubungan dengan kpk(a, b) berikut ini.
(a) fpb(a, b) = kpk(a, b) jika dan hanya jika a = b
(b) Jika k > 0 maka kpk(ka, kb) = k kpk(a, b)
LATIHAN
SELESAI
Jika m sembarang kelipatan persekutuan dari a dan b maka
kpk(a, b) |m.
[Petunjuk: Misalkan t = kpk(a, b) dan tuliskan m = qt + r dengan
0 < r < t. Kemudian tunjukkan bahwa r adalah kelipatan
persekutuan dari a dan b].
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Terima kasih