Transcript Pertemuan 02 Keseimbangan Gaya Matakuliah : R0014/Mekanika Teknik

Matakuliah
Tahun
Versi
: R0014/Mekanika Teknik
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 02
Keseimbangan Gaya
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• memperkirakan bentuk-bentuk gaya, vektor,
resultante gaya, keseimbangan gaya dalam
kaitannya di bidang perancangan bangunan
2
Outline Materi
•
•
•
•
Gaya kolinear
Gaya koplanar
Gaya kongruen
Besaran dan letak resultante gaya
3
Komponen, Komposis dan
Resultante Gaya
• Gaya Kolinet : gaya-gaya yang bekerja pada 1
garis kerja yang sama
P1 = 2 ton
P2 = 3 ton
P3 = 3 ton
Resultante = P1 + P2 + P3 = 2 + 3 + 3 = 8 ton
4
• Gaya Koplanar : gaya-gaya yang bekerja
didalam bidang rata
P2
P3
P1
P1, P2, P3 tidak berpotongan pada 1 titik, tapi
terletak pada 1 bidang rata
5
• Gaya - gaya Kongruen : garis kerja gaya - gaya
berpotongan pada 1 titik
P2
P3
O
P1
P4
P1, P2, P3 dan P4 berpotongan pada 1 titik
potong ( titik O)
6
• Mencari Resultante dari gaya-gaya Koplanar
dan letak titik tangkap R
Secara grafis :
K4 = 5 t
K1 = 4 t
K3 = 2 t
B
A
D
C
K2 = 3 t
3m
2m
2m
7
R= 8 ton


0

D1

K1
3
c1
K4
2

4
1
A
B
K2
C
D
K3
2
Reaksi
2
3
1
Poligon batang
8
21
8
8
Keterangan gambar poligon kutub
1) Buat skala jarak ( 1 m 1 cm )
2) Tarik garis  ℓ0 berpotongan dengan garis kerja
K1 (dapat titik potong A)
3) Dari titik potong tersebut (A) buat garis  ℓ1
hingga memotong K2 (dapat titik potong B)
4) Dari titik potong (B) buat garis  ℓ2 hingga
memotong K3 (dapat titik potong C)
5) Dari titik potong (C1) buat garis  ℓ3 hingga
memotong K4 (dapat titik potong D1)
9
6)Dari titik potong (D1) buat garis  ℓ4, perpanjang
ℓ4
7)Pertemukan antara garis ℓ0 dan ℓ4 adalah letak
titik tangkap Resultante
10
11
Keterangan gambar diagram kutub
1)Buat gaya K1, K2, K3 dan K4 dengan
perbandingan besarnya gaya dan arah
2)Tentukan titik kutub (P) sembarang
3)Hubungkan tiap skala gaya dengan titik kutub
4)Garis Penghubung diberi tanda ℓ1, ℓ2, ℓ3, ℓ4, ℓ0
5)Resultante dijumlahkan secara aljabar
berdasarkan skala dan arah gaya
12
Secara analitis
K4 = 5 t
K1 = 4 t
B
A
2m
X2
Reaksi
K3 = 2 t
C
2m
3m
K2 = 3 t
X2
47 m
8
D
X1
21 m
8
X1
R = 4 - 3 + 2 + 5 = 8 ton (  )
Reaksi = 8 ton (  )
13
Misalkan letak titik tangkap R sejajar X1 dari titik D
MD = 0 Aksi = Reaksi
K1 . 7 - K2 . 5 + K3 . 2 + R . x = 0
28 – 15 + 4 + 8x = 0
8x = -17
x  2 1 m
8
 pemisalan terbalik
14
Misalkan letak titik tangkap R sejajar X2 dari titik A
MA = 0 Aksi = Reaksi
K2 . 2 – K3 . 5 – K4 . 7 - R . x2 = 0
6 – 10 - 35 - 8x = 0
8x = -39
x  4 7 m
8
 pemisalan terbalik
15
Keterangan Analitis
1)Buat pemisalan letak titik tangkap Resultante
sejarak x dari titik tertentu
2)Buat arah kebalikan dari Resultante (reaksi R)
3)Tentukan persamaan keseimbangan yaitu
jumlah momen terhadap titik tertentu tersebut =
0 (M = 0)
4)Bila x diperoleh positif berarti jarak pemisalan
sesuai
5)Bila x diperoleh negatif berarti jarak pemisalan
terbalik
16
• Mencari besaran, arah dan titik tangkap
Resultan dari gaya-gaya non Konkuler
P4 = 5t
P1y = 4t
A (4,4)
P1 = 4 2 t
P1x = 4t
C (3,-3)
P3 = 2t
B (6,-3)
P2 = 3t
17
 Ky  4t  5t  3t  6t

 Kx  4t  2t  2t
R
 Kx 2   Ky 2
 4  36
 6,32 ton (besar gaya resultante )
 Ky 6
tg  
 3
 Kx 2
tg   3
  71,5  (arah resultante )
18
 Mx  P1x  4  16 t m

 My  P1y  4  P2  6  P4  3
 16  18  15
 17 ton m
 MR   Mx   My
 16  17
 33 ton m
19
33
 MR
d

 5,22 m
R
6,32

 My 17
XR 

 2,83 m
6
 Ky
 letak titik tangkap (XR , YR )

(2,83 , 8)
 Mx 16

YR 

 8m

2
 Kx

20
R'
(xR,yR)
R
Ky
d

Kx
21