Transcript A játékelmélet pszichológiája
A JÁTÉKELMÉLET PSZICHOLÓGIÁJA
Váradi Máté VMG 10.D
Játékelmélet
A matematika egyik ága, azzal a kérdéssel foglalkozik, hogy mi a racionális viselkedés bizonyos helyzetekben Neumann János alakította ki A játék a játékosok lehetséges viselkedését és lényeges körülményeket meghatározó szabálysor által leírt folyamat A játék tehát modell, méghozzá jó modell, mert van jutalma, de mégsem létfontosságú, ezért a játékosok természetes viselkedését figyelhetik meg a pszichológusok
Alapfogalmak
Információs halmaz, pl tökéletes információs játék, ahol a résztvevők birtokolják az összes adatot, mint: szabályok, választási lehetőségek, eddigi események Zéró összegű játék: a játékosok csak egymás kárára növelhetik a nyereségüket Nem zéró összegű játék: amikor a két fél valamilyen külső forrásból is nyerhet Két- vagy többszemélyes játék Kooperatív, vagy nem kooperatív
Stratégia: a szabályokat és az ellenfél hibáit felhasználó győzelemre, de minimum döntetlenre vezető módszer Tiszta stratégia: ha valaki valamilyen elv alapján dönt, és abból az elvből egy adott helyzetben mindig ugyanaz a lépés következik Kevert stratégia: Ha a döntést külső tényezők és a véletlen alakítja Van másfajta is, de a játékelmélet csak ezzel a ketővel foglalkozik
Optimális kevert stratégia: az egyensúlyt eredményező kevert stratégiák Neumann János 1928-ban bebizonyított tétele megmutatta, hogy a játékok egy általános körében mindig lehetséges tökéletesen racionális játékmódot találni, ehhez csak egy dobókocka kell és valószínűségszámítás Kő-papír-olló: kevert Tiszta stratégiával stratétigával az ellenfélegy idő után túljár az eszemen (pl. ha mindig ollót mutatok), de egy optimális biztosítani tudom magamnak, hogy hosszútávon ne veszítsek.
Ez a következő: követ mutatok 1/3 valószínűséggel papírt mutatok 1/3 valószínűséggel ollót mutatok 1/3 valószínűséggel
Dollárárverés játék
játékelmélet kiváló alkalmazása szabályok: Eladó egy dollár, kikiáltási ára 1 cent. Az árverések rendes szabályai szerint megy a játék, kivéve, hogy nem csak az fizet, aki utoljára licitált és viszi is a dollárt, hanem az is, aki az utolsó előtti licitet tette.
mesterkéltnek tűnik, de nagyon jó általános modell sok emberi tulajdonságra rávílágít, pl. makacsság, versengés Martin Shubik nevű közgazdász játéka, átlagban 340 centért kelt el a dollár, ő bulikon tesztelte
Shubik szerint három döntő pontja van a játéknak: - beindul-e - mikor 50 cent fölé lépnek - mikor 1 dollár fölé lépnek pontja Pszichológiai kísérletek labóratiriumokban is szinte mindig 1 dollár fölé léptek általában végére kettő párharca lett sokszor volt olyan, hogy az egyik játékos minden pénzét feltette játékosok izzadtak, kiabáltak, 1 dollár túllépése után erős feszültséget mutattak (szívritmus hirtelen lelassult) többször is belementek a játékba, ellenfeleiket őrültnek tartották férfiak többször mentek 1 dollár fölé
Dollárárverés játékok a mindennapi életben
Concorde csapda: Concorde nevű szuperszonikus repülőgép fejlesztése során kiderült, hogy soha nem lesz nyereséges, mégis befejezték, presztízs beruházást csináltak belőle.
Buszra való várakozás: minél többet vártunk a buszra, annál kevésbé akarjuk otthagyni a megállót és gyalog menni Sztrájkolás: a sztrájk végére a vita már nem csak az anyagi kérdésekről szól, hanem elvi kérdés lesz Verekedés: ki bírja tovább
Dollárárverés játék az állatvilágban
Bizonyos állatok (pl. a tüskés pikók) úgy döntik el a vitáikat, hogy felállnak egymással szembe egy harci pózba egymással szemben és úgy maradnak, amíg az egyik el nem megy Olyan állatok alkalmazzák ezt, ahol a harcnak nincs sok értelme, mert a véletlenen múlna, és amelyek szoros hierarchikus társadalomban élnek Fizetőeszköze az idő
Fogolydilemma
Játékelmélet legtöbbeket foglalkoztatott kérdése A dilemma: “Egy súlyos bűntény kapcsán két gyanúsítottat letartóztat a rendőrség. Mivel nem áll rendelkezésre elegendő bizonyíték a vádemeléshez, ezért elkülönítik őket egymástól és mindkettejüknek ugyanazt az ajánlatot teszik. Amennyiben az első fogoly vall és társa hallgat, akkor az előbbi büntetés nélkül elmehet, míg a másik, aki nem vallott, 10 év börtönt kap. Ha az első tagadja meg a vallomást és a második vall, akkor a másodikat fogják elengedni és az első kap 10 évet. Ha egyikük sem vall, akkor egy kisebb bűntényért 6 hónapot kapnak mindketten. Ha mindketten vallanak, mindegyikük 6 évet kap.” A kooperációról és versengésről szól, és ezeknek a szükségességéről és nehézségeiről, az emberi mohóságra és bizalmatlanságra világít rá
Vallani és nem vallani is logikus, hogy minél kevesebbet üljenek, a két gondolatmenet ellentétes eredményre vezet - fogolydilemma első gondolatmenet: vallani jobb, mert lehet hogy elmehetek szabadon. Ha a társam is vallana, akkor sem kell 10, hanem csak 6 évet leülni, (azt viszont legalább közösen).
második gondolatmenet: ha egyikünk sem vall csak 6 hónapot kapunk, feltételezem kell, hogy a társam ugyanígy gondolkodik, és inkább ezt a “viszonylag csekély” áldozattal járó közös stratégiát válsztja.
Kísérletezni ezzel nyilván nem, csak ehhez hasonló kooperációs játékokkal lehet, de a fogolydilemma gyakran előfordul a való életben Másik tagad Másik vall Egyik tagad Mindketten 6 hónap Egyik 10 év, másik szabad Egyik vall Egyik szabad, másik 10 év Mindkettő 6 év
A fogolydilemma előfordulása a való életben
A politikában: fegyverkezési mindketten csak Ilyen probléma a verseny is.
Két szembenálló fél között akkor lehet egyensúly, hogyha mindketten állig felfegyverkeznek, és akkor is, ha egy kicsit.
Ha különbözően fölényben döntenek, lesz, a az másik kiszolgáltatott helyzetbe kerül.
egyik pedig Doppingolás: kerül a megmaradnak.
A sportolók együttes érdeke, hogy a mellékhatások miatt ne doppingoljanak. Ha viszont, valamelyik sportoló elkezd doppingolni, fölénybe többiekkel szemben.
Ha mindenki használ doppingszereket, az előnyök megszűnnek, a mellékhatások