Transcript ch 10 利率衍生商品.ppt

Introduction to
BOND MARKET
債券市場概論 二版
Chapter 10
利率衍生商品
薛立言、劉亞秋
第十章
利率衍生商品
第一節
 第二節
 第三節
 第四節

遠期利率與債券合約
利率交換
利率與債券期貨
利率與債券選擇權
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
2
第十章
遠期合約(Forwards)

以預先約定的價格，在未來特定時點進行
標的交割之合約
店頭市場商品，交易對手風險

遠期利率合約(Forward Rate Agreement)
交易標的為利率

遠期債券合約(Forward Bond Agreement)
交易標的為債券
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
3
第十章
遠期利率合約( FRA)

買賣雙方針對未來某時點之特定期限的利
率作成協定，並在未來進行利息結算的合
約
可以保護市場參與者免於受到非預期利率變
化所帶來的衝擊

FRA如同一個在未來進行交割的借貸合約
“借款者”為FRA的買方
“貸款者”為FRA的賣方
“借款金額” 為FRA的名目本金，是作為利
息結算的基礎
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
4
第十章
利用FRA避險

買進FRA可以鎖定未來資金成本
規避未來利率上漲之風險

賣出FRA可以鎖定未來投資收益
規避未來利率下跌之風險
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
5
第十章
FRA交易釋例

A公司與B銀行約定在六個月後向B銀行融
資$5,000,000，為期三個月，約定利率為
3.50%
A公司為買方(借款）
B銀行為賣方(貸款)

若六個月後，市場利率上升至3.85%
買方獲利(賣方應付給買方)

若六個月後，市場利率下跌至3.25%
賣方獲利(買方應付給賣方)
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
6
第十章
FRA的重要日期
FRA合約期間
“借貸”期間
t0
t1
t2
（交易日）
（交割日）
（到期日）
[圖 10-1]
交易日(Trading Day)：簽定合約
 交割日(Settlement Day)：進行結算
 到期日(Maturity Day)： “借貸”期間終止

3
1
x 9 FRA:合約期間 3個月，借貸期間6個月
x 10 FRA:合約期間1個月，借貸期間 9個月
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
7
第十章
FRA交割金額
合約期間
t0
借貸期間
T
t1
t2
r (t1 , t2 )

FRA是在交割日(t1)進行結算
A =名目本金
r(t1, t2) = 期限為(t2 – t1)的即期利率
R = 約定利率
T/B = 借貸期間佔一年的百分比， T為借貸期
間天數，B為一年的總天數
Ar (t1 , t 2 )  R (T / B)

1  r (t1, t 2 )(T / B)
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
8
第十章
FRA交割金額釋例

3 ×12 FRA，金額為$50,000,000，約定利率6%
在三個月後，市場中的九個月期即期利率為7%，
此FRA的結算金額為何？
假設借貸期間共273天，Actual/Actual
$50,000,000(7%  6%)( 273 / 365)

1  7%( 273 / 365)
 $355,367

由於在交割時，市場利率(7%)高於FRA約定
利率(6%)，因此賣方應支付結算金額給買方
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
9
第十章
FRA的評價
合約期間
tk
t0
（交易日）
借貸期間
b (=T )
a
t1
（交割日）
t2
（到期日）
A( a f b  R)(T / B)
VFRA 
1  r (t k , t 2 )(T  a) / B)
 VFRA ：FRA在交割日前任一時點的價值
afb 所代表市場上a 期間後b期限的遠期利率

由於R為固定，若市場利率上升，VFRA > 0 (買
方獲利），若利率下跌，VFRA < 0 (賣方獲利）
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
10
第十章
遠期債券合約

針對特定債券的遠期買賣協定
參考第六章

“債券遠期交易”
遠期債券價格的決定
持有成本理論
遠期債券價格＝現貨價格－債券收入＋持有成本

債券價格均為除息價格
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
11
第十章
遠期債券價格釋例

[例]央債95-1的票面利率為1.75%，市場交
易價格是$99.745，含息價格則為$100.50
若十天期的RP利率為1.25%，則以央債95-1為
標的之十天期的遠期債券價格是多少？
債券現貨價格 = $99.745
持有期間債息收入 ＝ $100 × 0.0175 × 10 ÷ 365 = $0.0479
持有期間資金成本 ＝ $100.5 × 0.0125 × 10 ÷ 365 = $0.0344
十天遠期債券價格＝$99.745 －$0.0479 + 0.0344 = $99.7315
持有期間資金成本是以購買債券的總成本(含息價格)為計算基礎
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
12
第十章
利率交換
Interest Rate Swap

交易雙方約定在未來互換現金流量
交換形式有固定換浮動、固定換固定、及浮動
換浮動(基差交換)等
依慣例，支付固定利率者為買方，支付浮動利
率者為賣方
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
13
第十章
利率交換的報價
交換期限 買價(Bid) 賣價(Ask)
2年
3.03%
3.13%
3年
3.15%
3.25%


以三年期為例，交易商若是付固定，則付
3.15%；若是收固定，則收3.25%
買賣價差(Bid-Ask Spread)等於0.1%
 是交易商提供利率交換服務之報償
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
14
第十章
利率交換的重要日期
交
割
)
(
)
第一期
第
二
浮 期
動 付
利 息
率 交
重 割
設
日 日
(
)
交易日
(
浮
動
利
率
設 起
定 息
日 日
第
一
浮 期
動 付
利 息
率 交
重 割
設
日 日
最
後
一
期
付
息
日
到期日
第二期
合約期間


在每一期的期初，該期的浮動利率就已確定
利率交換是在每期期末以淨額交割
 浮動利率>固定利率，賣方支付給買方
 浮動利率<固定利率，買方支付給賣方
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
15
第十章
利率交換的功能
改變未來的現金流量型態，資產負債管理
與風險規避的利器
 調整存續期間

買進IRS(付固定、收浮動)縮短存續期間
賣出IRS(收固定、付浮動)增長存續期間

規避利率風險
擔心利率下滑，賣出IRS
擔心利率上升，買進IRS

降低資金成本
利用交換雙方的相對融資優勢
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
16
第十章
相對優勢釋例
[表10-5] 公司名稱
浮動利率成本
固定利率成本
AA
LIBOR + 30bps
4%
BB
LIBOR + 60bps
5%
AA公司在固定融資成本上有較大的相對優勢
 由AA公司發行固定利率債券，BB公司發行浮動利率債券
 透過IRS，AA公司付浮動(LIBOR)，BB公司付固定(4.05%)
[表10-6]

公司
融資成本
IRS支付
IRS收取 交換後資金成本
AA
4%
LIBOR
4.05%
BB
LIBOR+60bps
4.05%
LIBOR
債券市場概論 (二版、2009)
LIBOR - 5 bps < LIBOR + 30bps
< 5%
4.65%
薛立言、劉亞秋 合著
17
第十章
IRS的評價

利率交換價值(VIRS)
相同期限與面額之浮動利率債券的價值(Vfloater)
減去固定利率債券的價值(Vfix)
VIRS = Vfloater –Vfix

從評價的角度來看，浮動利率債券就是一
個在下次付息日到期的零息債券
到期金額為債券面額加上當期利息
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
18
第十章
IRS評價釋例

3.45%固定利率交換LIBOR，每半年交換一次
 合約金額$30,000,000，期限兩年；市場半年、一年、
一年半及兩年期即期利率為3.1%、3.45%、3.6%及
3.95%，LIBOR為3.1%
$517,500
$517,500
$517,500
$30,517,500
V fix 



 $29,721,341
1
2
3
4
(1  3.1% / 2) (1  3.45% / 2) (1  3.6% / 2) (1  3.95% / 2)
$30,465,000
V floater 
 $30,000,000
1
(1  3.1% / 2)
VIRS  $30,000,000  $29,721,341  $278,659

交換合約價值是大於零，表示買方(付固定方) 有
$278,659 的未實現獲利
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
19
第十章
交換利率的決定

交換利率相當於一個具有相同期限之平價
債券的殖利率(或票面利率)
可以透過即期利率曲線算出平價債券殖利率
[參考例10-5]
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
20
第十章
期貨交易運作機制

每日結算
 每日計算當日收益或損失，並立即反映在交易帳戶的
結餘金額上

保證金要求
 在建立期貨部位時，必須繳交期初保證金
 當帳戶保證金餘額低於預定之維持保證金水準時，投
資人必須立即補繳金額

結算機構制度
 結算機構為期貨買方或賣方的交易對手

標準化契約
 在集中市場交易
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
21
第十章
利率相關之期貨

交易標的包括不同到期期限的利率
短期利率期貨標的期限在一年以下，簡稱
之為利率期貨
中長期利率期貨標的期限在一年以上，又
稱之為債券期貨
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
22
第十章
利率期貨

利率期貨的報價是以百分比為單位
利率期貨價格＝100－交易標的利率
[例]合約標的利率為1.125%，則利率期貨的報
價為98.875 (100 –1.125 = 98.875)

我國的短期利率期貨
三十天期商業本票利率期貨
契約面額為新台幣一億元
每日價格最小升降單位為0.005
每一價格變動單位的價值為新台幣411元
採現金交割方式
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
23
第十章
債券期貨

債券期貨的報價是採百元報價
[例]十年期政府債券期貨價格為103.360

我國的債券期貨
十年期政府債券期貨
契約面額為新台幣五百萬元
每日價格最小升降單位為0.005
每一價格變動單位的價值為250元
採實物交割
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
24
第十章
可交割債券

債券期貨是以虛擬債券作為契約標的
市場中符合虛擬債券規格的債券不一定存在
期貨賣方可以從符合預定條件之債券中擇一
作為交割之用
所有符合交割條件之債券通稱為可交割債券

國內十年期公債期貨之可交割債券為
到期日距交割日在八年六個月以上、十年以
下，一年付息一次，到期一次還本，發行時
償還期限為十年，或增額發行時原始公債償
還期限為十年之中央登錄公債
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
25
第十章
轉換因子(CF)


在可交割債券的制度下，期貨賣方必會選擇低
價值債券來進行交割，因而損及買方權益
CF的功能是將期貨買方所需支付的結算價格轉
換成為以賣方所交付債券為基準之交割金額
當交割債券的票面利率 > 標的債券票面利率
 CF > 1
當交割債券的票面利率< 標的債券票面利率
 CF < 1
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
26
第十章
交割金額

交割債券與(虛擬之)標的債券規格不同時，
結算價格須透過轉換因子來調整
此外，債券期貨在交割時，買方還須支付交
割債券的應計利息
交割金額 ＝ 結算價格 × 轉換因子 + 應計利息
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
27
第十章
最便宜可交割債券




在交割時，賣方交付債券，取得交割金額
賣方取得債券的成本＝ 債券價格＋應計利息
若債券成本 < 交割金額對賣方有利
交割獲益 = 交割金額 – 購買交割債券的成本
可交割債券中能產生最大交割獲益的債券，稱
之為最便宜可交割 (CTD)債券
債券期貨市場價格就是在反應CTD債券價格
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
28
第十章
如何判定CTD債券？
可交割債券
公債甲
公債乙
公債丙

市價
轉換因子
$98.50
$94.00
$105.85
0.9313
0.8968
1.0103
假設結算價格為$105，何者為CTD?
三個債券之交割獲益分別為
債券甲： $105 × 0.9313 － $ 98.50 = - 0.7135
債券乙： $105 × 0.8968 － $ 94.00 = 0.164
債券丙： $105 × 1.0103 － $105.85 = 0.2315
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
29
第十章
債券期貨的理論價格

依據持有成本理論
債券期貨價格＝CTD債券價格/CF－持有收入＋持有成本

[例]一個月到期之十年期公債期貨，CTD的票面利
率為6%，CF等於0.9857，市場價格為$101，應計利
息$3。若一個月期融資利率為3%，計算此債券期貨
的理論價格？
融資買進CTD債券，持有債券一個月
持有成本為$0.26 ( = $104×0.03/12)，持有收入為
$0.5 ( = $100×0.06/12)
債券期貨(除息)價格 = $101/0.9857－$0.7 + $026
=$102.22
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
30
第十章
利率期貨的避險操作

投資人建立與現貨相反的期貨部位，以規避不
利於現貨的利率風險
 賣出利率期貨：緩和或排除利率上漲所造成的債券
價格下跌或融資成本增高
 買進利率期貨：規避市場利率下跌所導致的投資成
本增加

避險比率(Hedge Ratio)
進行避險操作時所需建立的期貨部位
現貨債券之DV 01
避險比率 
期貨標的債券之DV 01
[參考例10-8]
債券市場概論 (二版、2009)
CTD的DV01除以轉換因子
薛立言、劉亞秋 合著
31
第十章
利率期貨的套利操作

透過期貨部位的建立來來鎖定因市場暫時
之錯價而產生的無風險利潤
[例]
現貨與期貨間之套利
期貨價格＝CTD價格/CF－持有收入＋融資成本
融資成本＝ 持有收入 – (CTD價格/CF - 期貨價格)
若期貨價格所隱含的融資成本(Implied
Repo)大於
市場上實際融資的成本(Repo)，表示期貨價格偏
高，可以透過買現貨/賣期貨來套利
反之，則可透過買期貨/賣現貨來 套利
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
32
第十章
利率期貨的投機操作

針對利率方向變動
預期利率下降，買進利率期貨獲利
預期利率反彈，賣出利率期貨獲利

針對利率相對變動
同標的價差操作買賣相同標的，但不同期限
之利率期貨合約
若預期長、短期利差將擴大，可以買短賣長
 若預期長、短期利差將縮小，可以買長賣短

跨標的價差操作買賣不同標的之利率期貨，
主要是針對市場信用風險變化
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
33
第十章
利率上、下限

利率選擇權
上(下)限水準就是選擇權的履約價格

利率上限(Interest Rate Cap)
利率買權利率水準超過上限時，買方獲利

利率下限(Interest Rate Floor)
利率賣權利率水準低於下限時，買方獲利
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
34
第十章
子上限與子下限

利率上、下限的到期期限通常涵蓋數個
子期間，買方在每一個子期間的期初均
可以執行選擇權 (第一個子期間除外)
每一個子期間的上限稱為子上限(Caplet)
每一個子期間的下限稱為子下限(Floorlet)
利率上(下)限是由數個子上(下)限所組成
一個三年期利率上限(Cap)所含之Caplets（子期間為半年）
0
0.5
1
Caplet
1.5
Caplet
債券市場概論 (二版、2009)
2
Caplet
2.5
Caplet
3
Caplet
薛立言、劉亞秋 合著
35
第十章
利率上限釋例

[例] 三年期利率上限，名目金額為
$1,000,000，上限利率為3.2%，每半年為
一子期間
若半年後市場利率為3.5%，則執行第一個
Caplet可獲得$1,000,000 ×(3.5% - 3.2%) × 0.5 =
$1,500，收到時間為該期期末(第一年底)
若一年後之市場利率為2.9%，則第二個Caplet
的執行價值為零
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
36
第十章
利率上限 vs. FRA

買進FRA也可以規避未來利率上漲的風險
利率上漲，買入FRA獲利，買進Cap同樣獲利

但是若利率不漲反跌
買入FRA將產生損失
買進Cap只是不會獲利(不執行選擇權)

不過買進 Cap 需要支付成本(權利金)，而
簽訂FRA無需成本
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
37
第十章
交換選擇權
標的為利率交換合約，可分為付固定利率
與收固定利率兩種
 付固定交換選擇權(Payer Swaption)

買方有權在未來一定期限內買進一個付固定、
收浮動的利率交換合約

收固定交換選擇權(Receiver Swaption)
買方有權在未來一定期限內買進一個收固定、
付浮動的利率交換合約

對於風險管理的操作提供更大的彈性與更
高的效率
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
38
第十章
交換選擇權的應用

A公司預計在半年後發行五年期浮動利率債
券，並計畫利用IRS將之轉換為固定利率
買進一個六個月到期的「付固定交換選擇權」，
交換利率為6%。則在半年後
若市場的交換利率低於6%直接發行浮動利率
債券並逕行交換為固定利率，無須執行選擇權
(因為執行價值為零）
若市場的交換利率上升至6.5% 執行選擇權，
鎖定未來五年的成本在6%水準(每年可節省
50bps的資金成本)
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
39
第十章
債券選擇權

標的為特定債券
由於債券的流通性較低，價格不易取得，因
此債券選擇權較少在市場中交易，多是被應
用在結構型證券的設計

可提早賣回債券
普通債券＋以該債券為標的之賣權

可提早贖回債券
普通債券
－以該債券為標的之買權
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
40
第十章
利率期貨選擇權

標的為利率或債券期貨之選擇權
在執行利率期貨選擇權後，將會取得利率期
貨部位
利率期貨在集中市場交易，投資人可透過反
向買賣將期貨部位平倉，將獲利變現

使用利率期貨選擇權的主要目的並非是
在建立期貨部位，而是針對市場利率的
變化作避險、套利或投機等操作
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
41