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無線通訊系統概論
行動通訊與網路
Chapter 03
行動無線傳播
無線電波種類
無線電波有很多種，包括地面、空中與天
空。
 地波(ground wave)是在地球表面傳播，而天
波(sky wave)是在空中傳播，但可經對流層
或電離層反射回地球。
 不同的波長受對流層與電離層的反射程度
也有所差異這些波的不同屬性。
 我們可以將頻譜做切割，而無線頻譜即是
依據傳播特性與系統面向來做分類。
 對蜂巢式系統而言，我們主要關注的是地
波與空波(space wave)。

第3章 行動無線傳播 第
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頁
2
表3.1 無線頻率帶
頻率帶分類
縮寫
頻率範圍
傳遞模式
極低類
ELF
< 300 Hz
超低類
ILF
300 Hz - 3 kHz
很低頻
VLF
3 kHz - 30 kHz
低頻
LF
30 kHz - 300 kHz
中頻
MF
300 kHz - 3 MHz
地波/天波
高頻
HF
3 MHz - 30 MHz
天波
很高頻
VHF
30 MHz - 300 MHz
超高頻
UHF
300 MHz - 3 GHz
特高頻
SHF
3 GHz - 30 GHz
極高頻
EHF
30 GHz - 300 GHz
機端高頻
THF
300 GHz - 3000 GHz
第3章 行動無線傳播 第
68
頁
地波
空波
3
圖3.1 不同型態之無線電波傳播
電離層
(80 - 720 km)
天波
中氣層
(50 - 80 km)
平流層
空波
(12 - 50 km)
地波
對流層
(0 - 12 km)
地球
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4
傳播機制
1. 反射(reflection)：傳播中的波撞擊到一個
物體,而此物體大於其波長(譬如地球表面、
高聳的建築物、一大片的牆壁)。
 2. 繞射(diffraction)：發送端與接收端之間的
無線電路徑，遭受具不規則邊緣的表面所
阻擋〔譬如電波繞過阻擋物，即不存在可
視直線(line of sight; LOS)〕。
 3. 散射(scattering)：當物體是小於傳播波的
波長時，入射波會散射成數個較弱的波。

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5
圖3.2 反射、繞射，以及散射
建築物
散射信號
直射信號
反射信號
hb
繞射信號
hm
發送器
d
第3章 行動無線傳播 第
接收器
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6
自由空間傳播

自由空間是理想的傳播媒介。考慮一個功率
為Pt 之等向性發送端。距離始點為一任意長
距離d 。其發射功率是以球體狀均勻分佈於
表面。所以，在距離 d 位置所接收的信號功
率Pr 為:
Pr

AeGtPt
4 d 2
其中Ae為發送端所覆蓋的有效面積，而Gt
為發送天線增益(antenna gain)。
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7
自由空間傳播

有效孔徑與接收天線增益Gr的關係可從[3.1]
導出為
Pr 
Gr Gt Pt
 4d 


  
2
其中 λ為電磁波波長。
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8
自由空間傳播

自由空間路徑衰減 Lf 是定義為:
P1
1
Lf  
Pr Gr Gt

 4d 


  
Lf表示空間中功率衰減的量。衰減越多意味
著需要更大的傳輸功率。也就是接收信號強
度亦必須維持在某一最小功率。這樣接收端
才能正確接收。
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頁
9
自由空間傳播

當 Gt = Gr = 1，自由空間路徑衰減為:
 4d   4f c d 
Lf  

 
    c 
2
2
其中C為光速( =2.998 ×108 m/s) 而 fc為載波
頻率。
 以分貝為單位的自由空間路徑衰減可寫為：
L f (dB)  32.45  20 log 10 f c ( MH z )  20 log 10 d (km)
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10
圖3.3 自由空間路徑衰減
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11
地面傳播
地面行動無線通道可視為固定站台與手機
之間的通訊；因衰落它會變成多重路徑傳
播通道。意思是說因為路徑傳播過程中遭
遇各種物體會造成繞射與反射。信號會以
多條不同路徑抵達目的端。
 接收信號功率Pr是表示為：

Gt Gr Pt
Pr 
L
 其中L代表通道中的傳播衰減。
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12
圖3.4 傳播衰減示意圖
快速衰落
(短期衰落)
慢速衰落
(長期衰落)
信號強度
(dB)
路徑衰減
距離
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路徑衰減

最簡單的地表傳播之路徑衰減公式是

其中A 和α為傳播常數，以及d是發送端與接
收端之間的距離。通常在城市區域 α的值為
3~4。
Lp  Ad
第3章 行動無線傳播 第

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14
圖3.5 無線傳播
hb
hm
發送器
距離 d
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接收器
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15
路徑衰減
1.
城市區域
LPU (dB)  69.55  26.16 log 10 f c ( MHz )  13.82 log 10 hb (m)   hm (m)
 44.9  6.55 log 10 hb (m)log 10 d (km)
（a）大型城市
  hm (m)  1.1 log10 fc (MHz) - 0.7 hm (m)  1.56log10 fc (MHz) - 0.8
（b）中小型城市
f c  300 MHz
8.29  log10 1.54hm (m)   1.1,
  hm (m)  
2
3.2  log10 11.75hm (m)   4.97, f c  300 MHz
2
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16
路徑衰減
2. 郊外區域
2
f (MHz) 

LPS (dB)  LPU (dB)  2 log10 c
 5.4

28 

3. 開放區域
LPO (dB)  LPU (dB)  4.78  log10 f c (MHz)   18.33log10 f c (MHz)  40.94
2
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圖 3.6 路徑衰減 (城市: 大城市)
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圖 3.7 路徑衰減 (城市區域: 中小型城市)
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圖 3.8 路徑衰減 (郊區)
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20
圖 3.9 路徑衰減 (開放區域)
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21
慢速衰落


慢速衰落也稱為對數常態(log-normal)衰落或遮蔽
效應(shadowing)，因為其振幅具有對數常態機率
密度函數。
慢速衰落於位置d 的局部均值rm(d) 定義如下：
1
rm (d ) 
2d w


d d
d  d
r ( x)dx
其中r(x)是於位置x的接收信號，以及dw是視窗大
小。
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22
慢速衰落

以分貝為單位的接受信號強度之機率密度函數為
pM  

1
2
M M 


e
2
2 2
其中M 是以分貝(dB)為單位的實際接受信號強度
m (譬如，M = 10 log10 m)、
為區域平均信號強
M
度(譬如，M 的均值)，以及 σ 是以分貝為單位的
標準差。
第3章 行動無線傳播 第
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23
圖3.10 對數常態分佈的機率密度函數
2
p(M)
M
M
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快速衰落

複合信號包絡的機率分佈為 Rayleigh 分佈，其
機率密度函數為：
2
P(r ) 

r

2

e
r
2 2
, r 0
複合信號之相分佈的機率密度函數為：
1
P( ) 
, 0    2
2
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接收端離發送端很遠

衰落信號的均值(第一階矩量)為：


0
2
Er    rp (r )dr 

衰落信號的功率(第二階矩量)為：
  
Er


2

0
r 2 p(r )dr  2 2
複合信號的累積機率分佈(CDF)為：
x
P(r  x)   p(r )dr  1  e
x2

2 2
0
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圖3.11 當 = 1, 2, 3時
Rayleigh 分布的機率密度函數
P(r)
1.0
0.8
=1
0.6
=2
0.4
=3
0.2
0
r
2
4
6
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10
27
接收端離發送端很近

複合信號包絡的機率分佈為Rician分佈，其機率密
度函數是：
(r 2  2 )

p(r ) 

r

2
e
 r 
I0  2 
 
2 2
其中r 為衰落信號的包絡，σ是標準差，β 是直接
信號的振幅。以及I0(x)是零階修正Bessel 函數；即
為：
1
I 0 ( x) 
2

2
0
e
x cos 
d 
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ex
2 x
28
圖3.12 根據Rician 分佈而得的複合信號包絡
之機率密度函數
β=
0 (Rayleigh)
β=1
β=2
β=3
機率密度函數 p(r)
0.6
0.5
0.4
=1
0.3
0.2
0.1
00
2
4
r
6
8
r
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一般型模型

Nakagami 分佈，接收信號包絡的機率密度函數為：
2 m 1
2r
p(r ) 
 ( m)

m
m
  e

mr 2


,r  0
 
其中Γ(m) 為Gamma 函數、   E r 為平均功率。
2
即衰落信號的第二階矩量，以及 m 
2
2 稱為
E (r   
衰落項。其中 m  0.5 。
2
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頁
30
瞬時振幅的特性


接收信號的瞬時振幅可表現於準位跨越率、衰落
率、衰落深度，以及衰落時間。
準位跨越率N(RS)為:
Rs2

N ( Rs ) 
Rs f m e  2

2

其中 fm 是最大Doppler 頻率，其為：

fm 

其中 ν 是行動用戶的移動速度，以及 λ 是載波波長。
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31
瞬時振幅的特性

2 等於平均平方值， 2σ2是平均平方根(root mean
square)值。直立單極天線的準位跨越率為：
N ( Rs )  2 f m pe


 
 p2
Rs 
 是指定準位與衰落包絡的平均平方根
2 
其中 
振幅之間的比例。
第3章 行動無線傳播 第 83
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32
衰落率

衰落率定義為信號包絡在單位時間正跨越於
中間值 rm的次數。衰落率與載體波長、行
動用戶的速率，以及多重路徑的數目有關。
基於大量的經驗，平均衰落率為：
N ( rm ) 
2

第3章 行動無線傳播 第 83
頁
33
衰落深度

衰落深度定義為平均平方值與最小衰落信號
值之間的比例。因為衰落深度是隨機變數，
平均衰落深度是定義為中間值與衰落信號振
幅之間的差，當 P(r  r10 )  10% 。
第3章 行動無線傳播 第 83
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衰落時間

衰落時間定義為信號低於指定臨界Rs的時間長短。
因為它是隨機變數，我們使用平均衰落時間來描
述衰落時間
P(r  Rs )
e 1
 ( Rs ) 

N ( Rs )
2 f m 
p2
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圖3.13 移動數度效應
V2
V3
V4
信號強度
V1
時間
第3章 行動無線傳播 第 84
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36
Doppler 效應

在無線與行動系統，基地台的位置是固定的，但
手機是可移動的。接收縱號的頻率fr為：
fr  fc  fd


其中fc 為來源端載波的頻率，以及fd是Doppler頻率
或Doppler位移。
θ
Doppler頻率或Doppler位移是
接收器之移
fd 

v

接
收
器
cos 
動方向
來自發送端的信號
v cosθ代表接收端在傳送端方向的速度分量。
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頁
37
圖3.15 信號的延遲展延
來自盡端反射的信號
信號強度
來自中途反射的信號
來自遠方反射的信號
延遲
第3章 行動無線傳播 第 85
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延遲展延

延遲展延可定義為：
d 



0
指數：
p(t ) 

(t   m ) p(t )dt
2
均勻：
1
m
e
 1
,

p(t )   2 m
0,


t
m
0  t  2 m
其他
第3章 行動無線傳播 第 86
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39
符號間干擾

符號間干擾(ISI)是由多重路徑信號的時間延遲所
引羅。ISI也會對通道的突發錯誤率(burst error rate)
造成影響。
1
R
2 d
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圖3.16 多重路徑信號所引起的符號間干擾
發送信號
1
1
時間
0
接受信號
(短的延遲)
傳遞時間
時間
延遲信號
接受信號
(長的延遲)
時間
第3章 行動無線傳播 第 87
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同調頻寬
 同調頻寬是通道中可視為「平坦」(在通道頻
譜之增益為相等及其相位具線性)的頻率範圍
之統計量測。同調頻寬Bc代表兩衰落信號包絡
在頻率f 1與 f2的相互關係，並且是一個延遲展
延τd 函數。當兩衰落信號包絡在頻率 f1與 f2 的
相關係數(correlation coefficient)為0.5 時，同調
頻寬可近似為：
Bc 
1
2d
第3章 行動無線傳播 第 87-88
頁
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共通道干擾
 在蜂巢式系統，關鍵概念是頻率的重複利用；即是
相同頻率分配給不同細胞。頻率劃分是依細胞之間
使用相同頻率的共通道干擾機率Pco是小於一指定值。
它會定義有用信號強度rd 降低至干擾信號強度ru 若
干倍之機率，如：
Pco  P(rd   ru )
其中β 定義為保護比(otection ratio)。
第3章 行動無線傳播 第 88
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共通道干擾
 我們假設有用信號與干擾信號是相互獨立的。其機
率密度函數我們分別記作p1(r1)與p2(r2)。然後Pco為：
Pco  

0

x
P(r1  x) P r2  dx




0
r1
  p1 (r1 )  p2 (r2 )dr2 dr1

第3章 行動無線傳播 第 89
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