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財務管理原理(四版)
謝劍平 著
第七章 資本預算的技術
ISBN 978-957-41-8241-1
財務管理原理(四版)
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謝劍平 著
本章大綱
 第一節 資本預算決策的內涵
 第二節 決策方法與實例
 第三節 互斥型方案的評估
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資本預算決策的內涵(1/4)
 資本投資屬於長期性固定資產的投資，這些資產通常具有實質
的生產力及經營策略上的價值。
 資本投資對企業的意義不僅在當下的財務面，對於企業未來的
發展亦有關鍵性的影響，在策略上的價值尤為重要。
 資本預算決策的意義與程序
 資本預算是指企業為尚未實現的資本投資活動，進行未來
現金流出量與流入量的事前規劃。
 資本預算除應呈現投資計畫的具體內容外，也應注意決策
準則所需投入變數（如不同時期的現金流量）的精確度，
故資本預算的編製更是在採用各種決策準則對計畫進行評
估之前的重要步驟。
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資本預算決策的內涵(2/4)
 完成資本預算的編製後，則可利用各種決策準則來評估資本預
算的可行性，即為「資本預算決策」的意義。
 在決策程序上，將分成數個主要步驟來說明，如圖7-1所示。
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圖7-1 資本預算的決策與執行系統
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資本預算決策的內涵(3/4)
 攸關的現金流量
 必須是增量現金流量
– 當公司接受或拒絕某投資計畫後，其總現金流量所發生
的變動稱為增量現金流量(Incremental Cash Flow)，其包
含所有來自收入、成本及所得稅等方面的現金流量「變
動額」。
 以稅後現金流量為基礎
– 公司所能收到的現金流量必須考慮所得稅的問題，現金
流量對公司價值的實質貢獻，應以「稅後值」作為攸關
現金流量。
– 「邊際稅率」才與企業財務決策攸關，因此影響企業投
資活動或融資活動現金流量者，皆為邊際稅率。
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資本預算決策的內涵(4/4)
 考慮投資計畫的副作用
– 公司在決定採行某計畫時，或多或少會影響到現有的營
運狀況。因此，在進行現金流量估計時，除考量該計畫
所攸關的現金流量外，也應將其對現存營運所產生的影
響列入考慮。
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腦力激盪
 老董為公司推動AIDS藥劑研發計畫多年來成效不彰，不過仍
按進度執行；老李問他為何不終止算了，他說：「怎麼可以？
都已經花了2億元了，現在結束豈不是全部泡湯了？」您覺得
這個理由充分嗎？
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決策方法與實例(1/10)
 評估投資計畫的決策準則包括：
 回收期間法、折現回收期間法
 平均會計報酬率法
 淨現值法
 內部報酬率法、修正內部報酬率法
 獲利能力指數法
 為便於上述決策準則之分析，本節說明均在二個假設下進行：
 所有的投資計畫與公司整體的平均風險相同。
 所有的現金流量（流出、流入）均為經過評估後得到的
「預期」攸關現金流量，若無特別說明，則假設產生時點
均在投入成本後的每年年底。
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決策方法與實例(2/10)
 回收期間法
 回收期間法指的是公司在投資計畫進行之初投入成本後，
預期可以回收此成本額所需要的年數。
 求算回收期間(T)的方式為：
 通常決策者會設定一個標準回收期間（即成本必須在特定
的時間內完全回收），當投資計畫的回收期間小於標準
時，則視為可行的計畫；反之為不可行的計畫。
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決策方法與實例(3/10)
 例如：台華公司的擴廠計畫在開始之初需要投入3,000萬
元，但能在連續6年內，每隔1年產生650萬元的增量現金流
入量；又公司財務長小趙所設定的回收期間為4年，試問此
計畫是否具有可行性呢？
– 在應用上，可以逐年累積現金流量來追溯成本在何時可
全額回收，此過程有如表7-1所示。
– 在表7-1中，可知累積現金流量在第5個年度時由負變
正，同時若現金流量是平均在整個年度中的各時點流
入，則表示在第5年內的某一時點，將可回收所有的期
初成本。
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表7-1 台華公司擴廠計畫之回收期間計算
示例
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決策方法與實例(4/10)
– 由表中可知，在第5年時只需再回收400萬元即可攤平，
因此，此擴廠計畫的回收期間可由下式估得：
– 因此該計畫的回收期間已超過財務長小趙的標準（4
年），故為不可行的投資計畫。
 折現回收期間法的優點在於提供衡量投資計畫變現能力的
指標；缺點則在於主觀性及未考慮回收成本之後的現金流
量。
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牛刀小試 7-1
若數位公司有一個10年投資計畫，期初支出為100萬元，爾後每年的現
金流入為15萬元，則其回收期間需要幾年？
ANS：
$100
 6.67（年）
$15
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折現回收期間法
 先將各期現金流量折現至今日價值後，再以與回收期間法相同
的方式計算回收期間，稱之折現回收期間(Discounted Payback
Period) 。
 計算方式如下所列：
 此法已考慮投資計畫各期現金流量之貨幣時間價值
 延續回收期間法釋例，由表7-2可知，此計畫在第6年時只需再
回收$4,047,385即可還本，故其折現回收期間可由下式估得：
 折現回收期間(T)＝完整回收年數＋不足1年的回收年數
＝5+4,047,385/4,096,103=5.9881年
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表7-2 台華公司擴廠計畫之折現回收期間
計算示例
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平均會計報酬率法
 平均會計報酬率(Average Accounting Return, AAR) 並無任何明
確的定義，一般可由平均會計利潤除以平均會計成本值而得，
如將平均的稅後淨利除以平均的帳面價值。
 應用在資本預算決策時，其定義如下：
 當投資計畫的AAR大於決策者心目中的AAR時，表示有利可
圖；反之則應予拒絕；而當這兩個AAR相等時，則與公司的
價值無關。
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決策方法與實例(1/2)
 假設台華公司亦考慮是否購入一新型機器來取代部分人工，若
小趙估計機器的成本為80萬元，採直線折舊法攤提折舊費用，
可供折舊年限為5年，期末帳面殘值為0；在改用機器生產後，
預計每年的現金收入及支出增額如下表所示：
 若台華公司所適用的所得稅稅率為25%，且小趙所要求的AAR
標準為20%，則按AAR的決策準則，此新機器是否值得投資？
要計算投資此機器的 AAR，必須先算出每一年度的稅後淨
利。表7-3為其計算過程。
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表7-3 台華公司新機器投資案
AAR計算示例
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決策方法與實例(2/2)
 AAR約為23.63%，較小趙心目中的20%為高，故就此種評估方
法而言，應為一可接受的投資計畫。
 應注意的是，此法利用非現金基礎的預期會計數字來進行資本
預算決策，並不符合財務學的基本要求。此外， AAR雖被稱
為報酬率，但事實上並非真的報酬率──包括非現金基礎及未
考慮貨幣時間價值等因素，因此AAR無法與資金成本進行合
理的比較。
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決策方法與實例(5/10)
 淨現值法
 淨現值法(Net Present Value Method, NPV)是考慮貨幣時間
價值的資本預算決策準則，又稱為現金流量折現法。
 其內涵在於所有的現金流量必須以資金成本折現，使其產
生的時間回到決策時點，並在相同的時間基礎上比較各期
淨現金流量與投入成本的大小，作為判斷投資計畫可行性
的依據。
 NPV若以數學式表示則如下式：
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決策方法與實例(6/10)
 例如：台華公司財務長小趙嘗試以NPV法來評估擴廠計
畫，其NPV如表7-4所示。
 由表7-4的結果可知，此擴廠計畫的NPV小於0，即無法為
公司創造價值。
 NPV法的優點在於它有考慮到貨幣時間價值及所有的現金
流量、符合價值相加法則，且可在互斥型方案中提供最正
確的決策。
 NPV本身具有「可相加」的特性，易於衡量投資計畫的綜
合效果， 如下式所示。
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表7-4 台華公司擴廠計畫的淨現值計算
示例
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牛刀小試 7-2
若數位公司又有另一個3年的投資計畫，期初支出為1,000萬元，
而每年稅後的現金流入為600萬元，如果折現率為10%，則該計
畫之淨現值為何？是否可行？
ANS：
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決策方法與實例(7/10)
 內部報酬率法
 所謂內部報酬率(Internal Rate of Return, IRR)，是使投資計
畫所產生之現金流量折現值總和恰巧等於期初投入成本的
「折現率」──即能夠使NPV剛好為0的折現率，如下式：
 當投資計畫的IRR大於公司的資金成本時，表示此計畫除
滿足股東的必要報酬率，亦提供必要報酬率以外的剩餘報
酬，故在邏輯上應為一可接受的計畫；反之，當其IRR小
於公司的資金成本時，則應拒絕此計畫。
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決策方法與實例(8/10)
 IRR的計算方式與YTM類似，可用試誤法反覆推算而得。
以台華公司的擴廠計畫為例，說明推演IRR的過程如表7-5
所示。
 由表7-5可見，當折現率為8%時，NPV＝48,200元最接近
0，故IRR極可能在8%附近。由於此計畫之IRR遠較公司之
資金成本12.25%為小，故不應接受此一計畫。
 IRR的缺點在於評估互斥方案時可能會產生錯誤的決策、
再投資報酬率假設不合理、存在多重IRR的問題，不符合
價值相加法則。
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表7-5 台華公司擴廠計畫之IRR計算示例
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牛刀小試 7-3
延續上例，該3年期投資計畫期初支出為1,000萬元，每年稅後現
金流入為600萬元，試求算其內部報酬率？又計畫是否可行？
（資金成本為10%）
Ans：
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財務錦囊
 修正內部報酬率法
 IRR法中不合理地假設投資計畫各期所得的現金流量都必
須以不合理的「內部報酬率」進行再投資，且遇有非正常
現金流量的投資計畫時，將產生多個IRR
 修正內部報酬率法(MIRR)將再投資報酬率修正為「資金成
本」，將投資計畫各期所有的現金流出量以資金成本折現
計算現值（通常只有期初一次的現金流出量），也將所有
現金流入量以資金成本複利計算終值到計畫的最後一期，
而使現金流入量終值等於現金流出量現值的那個「折現
率」，即是MIRR。
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決策方法與實例(9/10)
 獲利能力指數法
 獲利能力指數(Profitability Index, PI)或可稱為成本效益比
率，為將投資計畫在未來所產生之現金流量折現總值，除
以期初投入成本所得到的比率：
 PI的決策法則如下：
– 當投資計畫PI＞1時，應接受此計畫。
– 當投資計畫PI＜1時，應拒絕此計畫。
– 當投資計畫PI＝1時，接受與否與公司價值無關。
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決策方法與實例(10/10)
 以 台 華 公 司 的 擴 廠 計 畫 為 例 （ 見 表 7-7 ） ， 其 PI 應 為
0.8845。由此結果可知，此擴廠計畫的PI小於1，表示其
NPV小於期初投入成本，故可行性有待斟酌。
 PI法的優點在於能充分反映成本效益；缺點是無法極大化
公司價值，不能反映投資計畫的直接貢獻。
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表7-7 台華公司擴廠計畫之PI計算示例
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牛刀小試 7-4
延續上例，該3年投資計畫期初支出為1,000萬元，每年稅後現金
流入為600萬元，如果折現率為10%，則該計畫之獲利能力指數
為何？是否可行？
ANS：
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表7-8 財務長採用評估技術之比例
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腦力激盪
 本節所介紹的評估準則，或多或少都有一些缺點，您能思考一
下「可能有哪些缺點」嗎？
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互斥型方案的評估(1/2)
 財務經理人經常同時面臨數個投資機會；若這些機會均具可行
性（如有正的NPV），則在可用資金及相關資源足夠的前提
下，財務經理人應能掌握所有的投資機會，以極大化公司價
值。
 由於公司資源有限，常會產生互相排擠的投資計畫，稱為互斥
型方案。
 依前述介紹的評估準則來進行互斥計畫的資本預算決策時，在
可選擇的方案均具可行性的前提下，原則上應以表7-9為之。
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表7-9 互斥型方案下的各種投資決策準則
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互斥型方案的評估(2/2)
 在進行互斥型方案的評估時，除NPV法外的其他準則似乎或多
或少都有其不可避免的缺點；雖然這些缺點可由決策者本身的
經驗（如回收期間標準的設定）及理論上的建議（如互斥時應
採NPV法）等加以改善，但仍不如直接使用NPV法來得簡單省
事。
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腦力激盪
 經過這一節的說明，相信您已瞭解在互斥計畫中，相較於PI與
IRR法，NPV法絕對是最佳的資本決策法則。然而，若為「單
獨」評估的獨立型計畫，則NPV法是否仍為最佳的決策法則
呢？