Transcript المتجهات-في-الفضاء

‫كم عدد أجزاء المستوى اإلحداثي‬
‫؟ وماذا يسمى كل جزء منها ؟‬
‫ما اإلشارات الممكنة لألزواج‬
‫المرتبة في المستوى اإلحداثي؟‬
Hexahedron.gif
‫الفضاء الثالثي‬
‫درسنا سابقا ً المتجهات في المستوى اإلحداثي ثنائي األبعاد ‪ .‬واآلن‬
‫سندرسها في الفضاء الثالثي األبعاد‬
‫نعلم أن أي نقطة في المستوى اإلحداثي الثنائي تمثل بزوج مرتب ) ‪ ( a , b‬حيث ‪a , b‬‬
‫عددين حقيقين و ‪ a‬احداثي محور ‪ x‬و ‪ b‬احداثي محور ‪y‬‬
‫لذلك سمي ثنائي األبعاد‬
‫تعيين نقطة في الفضاء اإلحداثي الثالثي يتطلب ‪ 3‬أعداد تمثل بثالثي مرتب ) ‪( a , b,c‬‬
‫إلنشاء الفضاء الثالثي األبعاد‬
‫نبدأ بالمستوى ‪ x y‬ونعتبره‬
‫في وضع أفقي‬
‫ثم نضيف محور ثالث‬
‫يسمى المحور ‪z‬‬
‫عمودي على المحورين‬
‫السابقين ويمر بنقطة‬
‫األصل‬
‫‪z‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪z‬‬
‫ينقسم الفضاء إلى ‪ 8‬مناطق كال منها يسمى ثمن‬
‫هي إشارات إحداثيات نقاطها كما يلي ‪:‬‬
‫‪(+,+,+ ) , ( -,-,- ), ( +,+,- ) ,‬‬
‫) ‪( +,-,+‬‬
‫‪( -, +,+ ) ,(+,-,- ) ,( -,-,+ ) ,‬‬
‫)‪( -,+,-‬‬
‫‪x‬‬
‫‪z‬‬
‫‪z‬‬
‫‪z‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫مستوى ‪xz‬‬
‫مستوى ‪yz‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫مستوى ‪xy‬‬
‫‪x‬‬
z
y
x
𝒛
𝒛
×
𝑦
×
𝒙
×
×
×
×
𝑦
(4 , 6 , 2)
𝒙
(-2 , 4 , -5)
z
y
x