Transcript 微课件

一元二次方程系列——
一元二方程的定义
主讲教师：彭望辉
知识点讲解：
1、什么是一元二次方程呢？
一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有
一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。
（判定一个方程是否为一元二次方程一定要先将它
转化为一般形式后，看是否满足以上条件）
2、一元二次方程的一般形式是怎样的？
它的一般形式是：ax
ax
2
bx
8/3/2016
2
 bx  c  o (a  0)
是二次项，a 是二次项系数且一定不为0，
是一次项，b 是一次项系数，
c
是常数项。
例1、下列方程中是一元二次方程的有 （1）、（5） （只
填序号）。
2
2
(1).3x  2 x; (2) 2  3; (3).2 y  3x  1;
x
2
(4).( x  1)( x  2)  x  3; (5).  x  0.
2
2
分析：首先可以排除（2）和（3），因为（2）它是
一个分式方程；（5）中含有两个未知数。
再排除（3），因为它化为一般形式后为：
x 5  0
它是一元一次方程。
所以选择（1）和（5）。
8/3/2016
例2、方程 5x 1  4x 的二次项是（ 5x ），一
次项系数是（ 4 ），常数项是（ 1 ）。
2
一般形式：5x
2
2
 4 x 1  0
m2 1
 4 x  1  0 是关于x 的
例3、若方程 (m  1) x
一元二次方程，则 m ＝（ 1 ）。
m 1  2
2
m 1  0
 m 1
8/3/2016

m  1
m  1
练习：
将一元二次方程
x  (3x  1)(2 x  3)  5x  7
2
转化为一般形式后，再写出其二次项、二次项系数、
一次项、一次项系数及常数项。
8/3/2016