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尺规作图
授课：临川二中 韩少华
一、什么是尺规作图
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规的作图
1、直尺的功能：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长 ；
2、圆规的功能：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；
以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧.
二、几种基本作图:
①作一条线段等于已知线段
②作一个角等于已知角
③作角的平分线
④作线段的垂直平分线
三. 几种基本作图回顾:
1.作一条线段等于已知线段
a
已知:线段a
求作:线段AB,使得AB=a.
作法:
A
B
C
(1)作射线AC;
(2)以点A为圆心，线段a长为半径画弧,
交射线AC于B.
则线段AB就是要求作的线段.
2.作一个角等于已知角
B
C
D
作法:
O
1.作射线O′A′；
2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，
交OA于点C，交OB于点D；
3.以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，
交O′A′于点C′；
4.以点C′为圆心，以CD长为半径 O′
画弧，交前面的弧于点D′；
5.过点D′作射线O′B′.
A
B′
D′
C′
∠A′O′B′就是所求作的角.
A′
3.作一个角平分线
已知:∠AOB
求作:射线OC,使得∠AOC= ∠BOC
作法:
1.以O为圆心，任意长为半
A
径作弧，交OA于点D，交
OB于点E．
2．分别以D、E为圆心，以
D
大于二分之一DE的长为半
C
径作弧，两弧在∠AOB内交
于点C．
B
O E
3．作射线OC
则OC就是要求作的射线.
4.作线段的垂直平分线
已知:线段AB
求作:线段AB的垂直平分线MN
作法:
1．分别以点A和B为圆心，以 A
大于二分之一AB的长为半径
作弧，两弧相交于点M和N；
M
B
N
2.作直线MN.
则直线MN就是要求作的线段AB的垂直平分线.
情境1：若木工师傅想用一个圆形框架刚好框住一
个三角形木板，同学们，你们认为这个圆形框架
该怎么做？
情境2：木工师傅要从另一块三角形木板中裁出一
个面积最大的圆形木料.
情境3：一个圆形桌面折下来后是正方形形状，我
们该怎么设计？
情境4：若圆形桌面折下来后是正六边形形状，
我们又该怎么设计？
通过本节课的学习你
有什么收获？
作
业
1.试着用尺规作图将下面的图案画出来.
2．利用直尺和圆规设计出一个自己
满意的图案.