Transcript 你能证明它们吗（一）课件

1.1 你能证明它们吗（一）
让我们一起来回忆
问题：判定两个三角形全
等的方法有哪些？ 全等三
角形有哪些性质？
让我们一起来回忆
公理
三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）
公理
两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）
公理
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）
推论
两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS）
公理
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
……
等腰三角形的性质
你还记得吗？
1.什么是等腰三角形？
2.你会画一个等腰三角形吗？并
把你画的等腰三角形裁剪下来。
3.试用折纸的办法回忆等腰三
角形有哪些性质？
证明结论
定理 等腰三角形的
两个底角相等。
这一定理可以简单叙述为：
等边对等角
证明结论
定理 等腰三角形的两个底角相等。
这一定理可以简单叙述为：等边对等角
A
已知：如图，在ΔABC中，AB＝AC。
求证：∠B＝∠C
证明：取BC的中点D，连接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
你还有其他证明
∴△ABC≌△ACD (SSS)
方法吗
与同
∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)
伴进行交流。
B
D
C
◆做∠BAC的平分线，交BC边
于D； 过点A做AD⊥BC。
主动探究
推论： 等腰三角形的顶角
的平分线、底边上的中线、
底边上的高互相重合。
这个推论通常简述为“三线
合一”。
A
1 2
B
D
C
知识的巩固
◆证明一个命题的一般步骤:
(1)弄清题设和结论;
(2)根据题意画出相应的图形;
(3)根据题设和结论写出已知,求证;
(4)分析证明思路,写出证明过程.
探索与拓展
A
D
B
C
A
DE+DF=CH
H
A
H
E
F
B
E
F
D
C
B
D
C
等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高
DE+DF=CH
A
H
G
●
E
F
B
D
C
DE+DF=CH
A
H
G
●
E
F
B
D
C
DE+DF=CH
A
方法3：过D点作DG⊥HF
还有好方法吗？
H
G
●
E
F
B
D
C
知识的巩固
证明:等边三角形的三
个角都相等,并且每个
角都等于60°.
知识的巩固
2.如图,在三角形ABD中,C是BD上
的一点, 且AC垂直BD,AC=BC=CD.
(1) 求证:△ABD是等腰三角形
A
(2)求∠ABD的度数
D
B
C