Transcript Výpo*et neznámé ze vzorce

VY_42_INOVACE_MAT.1.17
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Předmět:
Matematika
Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice
Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia
Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji
matematické gramotnosti žáků středních škol.
Autor: Mgr. Jitka Křičková
Téma: Výpočet neznámé ze vzorce
Datum vytvoření: 17.3. 2013
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
Anotace:
Na několika příkladech je vyložen postup při vyjadřování neznáme ze vzorce.
Všechny úlohy jsou řešené
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
Ze vzorce pro odpor vodiče R   
l
S
vyjádřete vzorec pro délku vodiče l a průřez S.
1) Délka vodiče l
R  
2) Průřez vodiče S
l
S
/ .S
R .S    l / : 
l
R .S

R  
l
/ .S
S
R .S    l
S 
 .l
R
/:R
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
Ze vzorce pro výpočet obsahu kosočtverce
S 
u 1 .u 2
2
vyjádřete úhlopříčku u1.
S 
u 1 .u 2
/ .2
2
2 . S  u 1 .u 2
u1 
2S
u2
/ : u2
Ze vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníku
vyjádřete a) stranu a, b) výšku v.
a) strana a
S 
/ .2
2 S  ( a  c ). v
S 
2 S  ( a  c ). v
v
a 
2 S  cv
v
a 
2S
v
c
( a  c ). v
2
2 S  av  cv
2 S  cv  av
S 
( a  c ). v
2
b) výška v
( a  c ). v
2
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
/:v
2S
(a  c)
/ .2
/ : (a  c)
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
Ze vzorce pro výpočet povrchu kvádru S = 2(ab + bc + ac)
vyjádřete c
S  2(ab  bc  ac)
S  2ab  2bc  2ac
S  2ab  2ac  2bc
S  2ab  c.  2a  2b 
c
S  2ab
2a
 2b 
/ : (2 a  2b )
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
Ze vzorce pro výpočet množství tepla Q = c . m (t2 – t1) vyjádřete
hmotnost m.
/ : c (t  t )
Q  c . m (t – t )
2
m 
1
2
1
Q
c (t 2 – t 1 )
Ze vzorce pro výpočet množství tepla Q = c . m (t2 – t1) vyjádřete
teplotu t2.
Q  c . m (t 2 – t 1 )
Q  c . m .t 2 – c . m . t 1
Q  c . m . t 1  c . m .t 2
t2 
Q  c . m . t1
t2 
c.m
Q
c.m
 t1
/ : cm
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
1
Ze vzorce

a
1
b

1
f
a) vyjádřete b b) vyjádřete f
a) vyjádření b
1
a

1

b
1
f
b) Vyjádření f
/ .a .b . f
1
a

1
b

1
f
bf  af  ab
bf  af  ab
f ( b  a )  ab
bf  ab  af
b
ab  af
f
b
ab
f
a
/ .a .b . f
/: f
f 
ab
(a  b)
/ : (a  b)
Ze vzorce t
m 1 t1  m 2 t 2

m1  m 2
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
a) vyjádřete m1
a) vyjádření m1
t
m 1 t1  m 2 t 2
m1  m 2
b) vyjádření t2
/ .( m 1  m 2 )
tm 1  tm 2  m 1 t1  m 2 t 2
m1 
m 2 t 2  tm 2
( t  t1 )
t
m 1 t1  m 2 t 2
m1  m 2
/ .( m 1  m 2 )
tm 1  tm 2  m 1 t1  m 2 t 2
tm 1  m 1t1  m 2 t 2  tm 2
m 1 ( t  t1 )  m 2 t 2  tm 2
b) vyjádřete t2
tm 1  tm 2  m 1 t1  m 2 t 2
/ : ( t  t1 )
t2 
tm 1  tm 2  m 1t1
m2
VY_42_INOVACE_MAT.1.17
Byly použity vlastní materiály.