учитель математики МАОУ СОШ п.Демянск Герасимова Елена Ивановна

ГЕОМЕТРИЯ

ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ

ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ

 Изучаются свойства геометрических фигур на плоскости.

 Изучаются свойства фигур в пространстве. СЛОВО «СТЕРЕОМЕТРИЯ» ПРОИСХОДИТ ОТ ГРЕЧЕСКИХ СЛОВ «СТЕРЕОС»- ОБЪЕМНЫЙ, ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ И «МЕТРЕО»- ИЗМЕРЯТЬ.

Стереометрия – это наука, изучающая свойства геометрических фигур в пространстве.

Основными фигурами в пространстве являются: Прямая Плоскость Точка

A a 

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ

 А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

А С В β

 А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. а

В А β

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

А

Теорема 1.

Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.

Дано: прямая а, точка А.

Доказать: что через прямую а и точку А проходит плоскость.

Доказательство:

Теорема 2.

Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Дано: прямые а и в.

Доказать: что через прямые а и в проходит плоскость.

Доказательство:

α М а в