Transcript Урок лекция "Аксиомы стереометрии и следствия из них".
учитель математики МАОУ СОШ п.Демянск Герасимова Елена Ивановна
ГЕОМЕТРИЯ
ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ
ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ
Изучаются свойства геометрических фигур на плоскости.
Изучаются свойства фигур в пространстве. СЛОВО «СТЕРЕОМЕТРИЯ» ПРОИСХОДИТ ОТ ГРЕЧЕСКИХ СЛОВ «СТЕРЕОС»- ОБЪЕМНЫЙ, ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ И «МЕТРЕО»- ИЗМЕРЯТЬ.
Стереометрия – это наука, изучающая свойства геометрических фигур в пространстве.
Основными фигурами в пространстве являются: Прямая Плоскость Точка
A a
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
А С В β
А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. а
В А β
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
А
Теорема 1.
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну.
Дано: прямая а, точка А.
Доказать: что через прямую а и точку А проходит плоскость.
Доказательство:
Теорема 2.
Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Дано: прямые а и в.
Доказать: что через прямые а и в проходит плоскость.
Доказательство:
α М а в