Центральная симметрия Проект по геометрии ученицы 9 класса школы при Посольстве РФ в Великобритании Стеценко Алисы Учитель математики Щербакова Виктория Борисовна Лондон - 2012 Центральная симметрия Симметрия относительно.

Download Report

Transcript Центральная симметрия Проект по геометрии ученицы 9 класса школы при Посольстве РФ в Великобритании Стеценко Алисы Учитель математики Щербакова Виктория Борисовна Лондон - 2012 Центральная симметрия Симметрия относительно.

Slide 1

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Slide 2

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Slide 3

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Slide 4

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Slide 5

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Slide 6

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Slide 7

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Slide 8

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Slide 9

Центральная симметрия
Проект по геометрии
ученицы 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Стеценко Алисы
Учитель математики Щербакова
Виктория Борисовна
Лондон - 2012

Центральная симметрия Симметрия относительно точки

Поворот на 180°
Симметрия поворота
Отражение плоскости на себя

Свойства
Центральная симметрия является
движением.
Прямая переходит в прямую, отрезок - в
отрезок, плоскость - в плоскость.

При центральной симметрии луч
переходит в противоположно
направленный с ним луч, прямая - в
параллельную ей прямую, плоскость - в
параллельную ей плоскость.

Фигуры, имеющие центральную
симметрию
У круга она тоже есть

Точка, в которой пересекаются несколько
осей симметрии – её центр.
Если при повороте фигура переходит в
саму себя, значит, она центрально
симметрична.
Правильные многоугольники имеют
центральную симметрию

Как строить?
Допустим, даны некий треугольник ABC и
точка О.
В
А

С

О

Наша задача: построить симметричный ему
треугольник A1B1C1

Сначала проводим из каждой вершины
треугольника прямую, проходящую
через О.
В
А
С

Затем отмеряем
расстояния от
вершин до О.

О

ГОТОВО!

С1

А1
В1

Строим точки симметричного треугольника.
Соединяем.

Примеры центральной
симметрии в жизни

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!