Slide 1

Центральная симметрия

Составитель ученица 9 класса школы при Посольстве
РФ в Великобритании
Уитфорд Александра
Учитель математики Щербакова В.Б.


Slide 2

Центральная симметрия

Симметрия относительно
точки или центральная
симметрия - это такое
свойство геометрической
фигуры, когда любой
точке, расположенной по
одну сторону центра
симметрии, соответствует
другая точка,
расположенная по другую
сторону центра. При этом
точки находятся на
отрезке прямой,
проходящей через центр,
делящий отрезок
пополам.


Slide 3

А

 Две

О

А1

точки А и А1 называются
симметричными относительно точки
О, если О – середина отрезка АА1.
 О - центр симметрии


Slide 4

Являются ли данные точки
симметричными относительно точки
О?
М
b

О

m
М1

О
С

Рисунок 1

а

D
B

Рисунок 2

Точка О – центр симметрии (на рис. 1 и 2)

О

Рисунок 3

В1


Slide 5

В

С
АВСD - квадрат
О

А

D

Фигура называется симметричной
относительно точки О, если для
каждой точки фигуры симметричная
ей точка относительно О также
принадлежит этой фигуре.
 О – центр симметрии квадрата




Slide 6

Геометрические фигуры, обладающие
центральной симметрией

О

О

О

О


Slide 7

Вывод


Симметричность относительно точки характеризуется
тем, что любая проходящая через центр симметрии прямая
отмечает на фигуре пару точек, т.е. точек, расположенных от
нее на равных расстояниях.

Где применяется центральная симметрия?
В природе встречается довольно много симметричных
объектов (цветки, листья, морские звёзды, снежинки…)
 В изучении школьного курса геометрии вопросам
центральной симметрии как одному из видов движения
уделяется достаточное внимание. В архитектуре и скульптуре,
в изобразительном искусстве это свойство плоскости и
пространство широко используется для гармонии
создаваемых проектов.
 На чертежах технических деталей такие точки наносятся
сравнительно редко, но при графических построениях,
связанных с анализом кристаллических и молекулярных
структур, им уделяется большое внимание.



Slide 8

М

А1

С

О
М1

А

В1

В

Рисунок 1

О

Рисунок 3
Рисунок 2

Являются ли точки симметричными
относительно данной точки?


Slide 9



-

Имеют ли центр симметрии:
Отрезок

О

один

-

Прямая

-

Луч

О

О1

О2

множество

Ни одного


Slide 10



Имеют ли центр
симметрии фигуры
на рисунках?