Transcript DOBANDA SIMPLA. DOBANZI DIFERITE Cuprins

•
•
•
•
•
•
•
•
Dobanda
Dobanda simpla + definite.
Procentul dobanzii
Forumula
Procedura franceza
Procedura engleza
Procedura germana
Elementele dobanzii simple
• Dobanda reprezinta suma de bani pe care
trebuie sa o plateasca beneficiarul
imprumutului (debitorul) celui care acorda
imprumutul (creditorul), pentru folosirea
disponibilitatilor banesti ale acestuia din
urma, pana la restituirea lor. In cazul
creditului, creditorul este banca sau o alta
insitutie financiara. In cazul depozitelor,
creditorul este persoana fizica sau firma
care isi tine economiile la banca.
• Definitie :
Daca pe întreaga perioada de
plasare t valoarea considerata în
calcul a sumei S nu se modifica, vom
spune ca avem un proces de dobânda
simpla sau ca plasarea sumei S s-a
efectuat în regim de dobânda simpla.
Dobanda simpla se noteaza cu D.
• Procentul dobanzii reprezinta suma
care se plateste pentru suma depusa
de 100 unitati monetare (u.m) pentru
o perioada de un an. Procentul
dobanzii se noteaza cu p.
Unde S este suma depusa, t este numarul de ani pe care s-a
depus suma, iar p este procentul dobanzii. In cazul in care
durata operatiunii este exprimata in luni, notam cu m
numarul de luni, iar formula va fi :
• In cazul in care este exprimata in zile,notam cu
d numarul de zileiar, formula va arata astfel :
• Un caz particular de fractionare de an este acela în care durata
operatiunii este exprimata în zile. Pe plan international, în
operatiunile bancare sau bursiere, se cunosc trei proceduri de calcul
practic si prin urmare de considerare a anului bancar sau a celui
calendaristic si anume :
1. Procedura engleza (pentru care anul bancar are 365 de zile iar
lunile bancare sunt cele calendaristice cu 28, 29, 30 sau 31 de zile)
2. Procedura franceza (pentru care anul bancar are 360 de zile iar
lunile bancare sunt cele calendaristice cu 28, 29, 30 sau 31 de zile)
3. Procedura germana (pentru care anul bancar are 360 de zile iar
lunile bancare ale anului sunt toate egale între ele cu câte 30 de
zile)
• Elementele domanzii simple
1.
2.
3.
4.
Suma revenita sau valoarea finala St
Suma initiala sau valoarea actuala S
Procentul de placare p si dobanda unita
Durata de plasament t sau scadenta
operatiunii
A. În cazul procentului anual constant pe toata durata operatiunii, valoarea
finala este data de relatia de fructificare sau de acumulare urmatoare:
St = S (1+i+t)
B.Aceasta este data de relatia de actualizare :
S=
Unde, in general , expresiile (1 + i t) si 1/(1 + i t) sunt denumite respectiv
factor de fructificare si factor de actualizare pe durata t si cu procentul
p în regim de dobânda simpla si ca urmare, din relatia de mai sus putem
scrie:
Suma finala = Suma initiala x Factorul de fructificare
Suma initiala = Suma finala x Factorul de actualizare
• C. Acestea sunt date de urmatoarele
relatii:
• I=
• P=
D.Aceasta se calculeaza conform relatiei :
T=
• Exemple
• La o banca un deponent pune suma de 100.000 lei cu un
procent al dobanzii de 15%. Care este dobanda obtinuta
dupa un an? Dar dupa trei ani?
• Rezolvare: Dupa un an dobanda este egala cu 15000 lei, iar
dupa trei ani valoarea acesteia este egala cu 3
15000=45000 lei.
• Sa se determine procentul dobanzii, daca o suma de 12.000
u.m aduce in sase ani o dobanda de 2.880 u.m?
• Rezolvare: Aici S=12.000 u.m , D=2880, t= 6.. Din formula
dobanzii simple rezulta ca p=4, ceea ce inseamna ca
procentul anual dobanzii este de 4%.
• Dobanzi Diferite
•
Este posibil ca pe termenul de
depunere a banilor intr-o banca, aceasta
sa-si modifice dobanzile, fie din cauza
inflatiei, a existentei unor dezechilibre
grave din economie etc.
S=
• Exemple :
• Suma de 2.000.000 lei a fost depusa la o
banca ( cu dobanda simpla ) cu
procentele anuale de 6%, 7%, 8%
pentru perioade de 30, 60 si respectiv
90 de zile. Dobanda obtinuta pe
perioada de 180 (= 30+60+90 ) zile este
egala cu:
S=
• Bibliografie :
• [1] www.ghiseulbancar.ro, articol “Ce trebuie sa stim despre dobanda”
• [2] Ion Purcaru, Oana Gabriela Purcaru, Matematici financiare. Teorie si
aplicatii, Editura Economica, Bucuresti, 2000, p. 82
• [3] Mircea Ganga-”MATEMATICA” Manula pentru Clasa a X-a, Trunchi
comun+Curriculum diferentiat;Editura Mathpress, 2005; pagina 284
• [4] www.scritube.com, categorie: economie- finante, articol “Calculul
dobanzii bancare”
• [5] Mircea Ganga-”MATEMATICA” Manula pentru Clasa a X-a, Trunchi
comun+Curriculum diferentiat;Editura Mathpress, 2005; pagina 284-285
• [6] Mircea Ganga-”MATEMATICA” Manula pentru Clasa a X-a, Trunchi
comun+Curriculum diferentiat;Editura Mathpress, 2005; pagina 285